Die Berechnung der Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) mit Hilfe der schnellen Fouriertransformation (FFT) beinhaltet die Analyse der Darstellung des Frequenzbereichs eines Signals. Dieser Prozess hilft zu verstehen, wie Filterung oder Verarbeitung die Signalklarheit durch Reduzierung des Rauschens erhöht.

Signal-Rausch-Verhältnis verstehen

SNR ist ein Maß für die Signalstärke im Verhältnis zum Hintergrundrauschen, typischerweise ausgedrückt in Dezibel (dB), ein höheres SNR zeigt ein klareres, besser unterscheidbares Signal vom Rauschen an.

Verwenden von FFT zur Analyse von Signalen

FFT wandelt ein Zeitbereichssignal in seine Frequenzkomponenten um. Durch die Untersuchung des Frequenzspektrums können Sie die Leistung des Signals und das Rauschen bei verschiedenen Frequenzen identifizieren.

Berechnung der SNR-Verbesserung

Um die SNR-Verbesserung mit FFT zu bestimmen, folgen Sie diesen Schritten:

  • Beziehen Sie das ursprüngliche Signal und berechnen Sie seine FFT.
  • Identifizieren Sie die Spitzenfrequenzkomponente, die das Signal darstellt.
  • Messen Sie die durchschnittliche Rauschleistung in einem Frequenzband ohne das Signal.
  • Filtern oder Verarbeiten und Berechnen der FFT des verarbeiteten Signals.
  • Wiederholen Sie die Geräuschmessung im gleichen Frequenzband.
  • Berechnen Sie den SNR vor und nach der Verarbeitung mit der Formel:

SNR (dB) = 10 * log10(Signalleistung / Rauschleistung))

Beispielrechnung

Wenn das ursprüngliche Signal eine Signalleistung von 100 Einheiten und eine Rauschleistung von 10 Einheiten hat, ist der anfängliche SNR:

SNR = 10 * log10(100 / 10) = 10 * log10(10) = 10 dB

Nach dem Filtern, wenn die Rauschleistung auf 2 Einheiten fällt, während das Signal bei 100 Einheiten bleibt, ist der neue SNR:

SNR = 10 * log10(100 / 2) ≈ 10 * log10(50) ≈ 16.99 dB