La técnica de locus raíz es un método gráfico utilizado en sistemas de control para analizar y diseñar controladores de retroalimentación. Ayuda a visualizar cómo los polos de cierre se mueven a medida que la ganancia varía, ayudando en la estabilidad y el análisis de rendimiento.

Entender el método de Locus Root

El locus raíz traza las raíces de la ecuación característica de un sistema de control como función de un parámetro de ganancia. Proporciona una visión de la estabilidad del sistema y la respuesta transitoria mostrando la trayectoria de los polos en el plano complejo.

Proceso de cálculo paso a paso

El proceso implica varios pasos para construir el lacus raíz y determinar el beneficio adecuado para el comportamiento del sistema deseado.

1. Determinar la función de transferencia de Open-Loop

Identificar la función de transferencia abierta, L(s), que es el producto de la función de transferencia de ruta hacia adelante y la ruta de retroalimentación.

2. Encontrar los polacos y ceros

Localice los polos y ceros de L(s). Estos puntos son críticos en el bosquejo de la raíz, ya que el locus comienza en los polos y termina en ceros.

3. Determinar los segmentos del eje real

Identificar secciones del eje real que pertenecen al langosto raíz. Un segmento es parte del lacus si es a la izquierda de un número extraño de polos y ceros.

4. Cálculo de los asintotos

Calcular los ángulos asintotos y el centroide para entender el comportamiento del locus en el infinito, especialmente cuando el número de polos supera los ceros.

5. Parcela el Locus Root

Sketch el locus conectando polos y ceros, siguiendo las reglas para segmentos de eje real, asintotes y puntos de ruptura. Usa métodos numéricos para trazar con precisión si es necesario.

Aplicar las Cálculos para Controlar Diseño

Una vez que el locus raíz se traduzca, seleccione un valor de ganancia que coloca los polos cerrados en los lugares deseados para la estabilidad y las características de respuesta. Ajuste la ganancia en consecuencia para cumplir las especificaciones del sistema.

  • Identificar los puntos de destino basados en criterios de rendimiento.
  • Encuentre el beneficio correspondiente de la trama de la raíz de la locus.
  • Implementar el beneficio en el sistema de control.