El método root locus es una técnica gráfica utilizada en el diseño del sistema de control para analizar y determinar la estabilidad de un sistema. Ayuda a diseñar controladores mediante la visualización de cómo los polos del sistema se mueven con parámetros de controlador variables. Esta guía proporciona un proceso paso a paso para aplicar el método root locus a los controladores de diseño de manera efectiva.

Paso 1: Defina la función de transferencia de Open-Loop

Identificar la función de transferencia de apertura G(s)H(s) del sistema de control. Esta función incluye la función de transferencia de planta y la función de transferencia del controlador. Exprésela en forma factorizada para facilitar el análisis de polos y ceros.

Paso 2: Parcela a los polacos y ceros

Determinar las ubicaciones de los polos y ceros de G(s)H(s). Parcela estos puntos en el complejo s-plane. Los polacos están marcados con un "X" y ceros con un "O". Esta trama inicial forma la base del locus raíz.

Paso 3: Dibuja el Locus de la Root

Eche un vistazo a las ramas de la raíz de los polos y terminando en ceros. Los loci muestran los caminos que los polos del sistema siguen ya que la ganancia varía de cero a infinito. Use reglas como la simetría sobre el eje real y los ángulos de la salida y la llegada para ayudar en el dibujo.

Paso 4: Determinar la ganancia para las ubicaciones de Polos Desired

Identificar los polos deseados para la estabilidad y el rendimiento del sistema. Utilice el langostino raíz para encontrar los valores de ganancia que colocan los polos del sistema en estos lugares. Esto implica calcular las condiciones de ángulo y magnitud en los puntos de destino.

Paso 5: Diseñar el controlador

Basado en el análisis de langosta raíz, seleccione o ajuste los parámetros del controlador para lograr la colocación de polos deseada. Los controladores comunes incluyen controladores proporcionales, PI o PID. Verifique las características de estabilidad y respuesta mediante simulación o análisis posterior.