En el diseño del sistema de control, entender el ancho de banda y la sobresuelción es esencial para garantizar la estabilidad y el rendimiento del sistema. Estos parámetros ayudan a ajustar los controladores para cumplir criterios de respuesta específicos.

Ancho de banda en sistemas de control

El ancho de banda se refiere al rango de frecuencias sobre el cual el sistema puede responder eficazmente. Se define típicamente como la frecuencia en la que la magnitud del sistema baja al 70,7% (o -3 dB) de su ganancia de baja frecuencia.

Calculando el ancho de banda implica analizar la función de transferencia del sistema. Para un sistema dado, el ancho de banda puede ser aproximado identificando la frecuencia de corte donde la respuesta de magnitud disminuye al nivel especificado.

Cálculo de la sobresuelción

Superar las medidas cuánto el sistema excede su valor objetivo durante la respuesta transitoria. Se expresa como porcentaje del valor de estado estable.

La solución puede ser estimada utilizando la relación de amortiguación (sensual) y la frecuencia natural (ω]n) del sistema. La fórmula para la sobresuelción máxima (Mp) es:

Mp = e](-provenancia / √(1 - ♥2)) × 100%

Pasos de cálculo práctico

  • Determinar la función de transferencia del sistema de control.
  • Identificar la frecuencia natural (ωn) y la relación de amortiguación (modelo) de los parámetros del sistema.
  • Calcula el ancho de banda encontrando la frecuencia de corte donde la magnitud baja a -3 dB.
  • Comprueba la resolución de exceso utilizando la relación de amortiguación con la fórmula proporcionada.

Estos cálculos ayudan a diseñar controladores que cumplan con criterios específicos de rendimiento transitorio y de estado estable.