Calculando la cinética de la fermentación: Tasa de crecimiento y modelos de formación de productos
Los procesos de fermentación implican reacciones biológicas complejas que pueden ser modeladas matemáticamente para optimizar la producción. Comprender las tasas de crecimiento y los modelos de formación de productos ayuda a predecir y controlar los resultados de la fermentación.
Tasa de crecimiento en la fermentación
La tasa de crecimiento describe la rapidez con que se multiplican los microorganismos durante la fermentación. Se expresa normalmente como la tasa de crecimiento específica, denotada por μ, medida en unidades de tiempo recíproco.
La tasa de crecimiento implica la vigilancia de la concentración celular con el tiempo. La fase exponencial es más adecuada para este cálculo, donde los números de células aumentan exponencialmente.
Modelos de formación de productos
La formación de productos durante la fermentación puede seguir diferentes modelos cinéticos, principalmente los modelos lineales, exponenciales o logísticos. Estos modelos ayudan a predecir cómo la concentración de productos cambia con el tiempo.
Los modelos comunes incluyen:
- Modelo Luedeking-Piret: correlaciona la formación de productos con crecimiento celular.
- Modelo de ordenación de la energía: asume una tasa constante de formación de productos.
- Modelo de primer orden: se refiere a la tasa de formación de productos para substrato o concentración de biomasa.
Ecuaciones matemáticas
La tasa de crecimiento específica (μ) se calcula utilizando:
μ = (1/X) * (dX/dt)
Donde X es la concentración de biomasa. Tasa de formación de productos (P) se puede modelar como:
dP/dt = α * dX/dt + β * X
Aquí, α y β son constantes que representan la formación de productos asociados al crecimiento y no asociados al crecimiento.