Comprender cómo calcular la resistencia y la conductividad en semiconductores dopados es esencial para diseñar dispositivos electrónicos. Esta guía proporciona pasos prácticos para realizar estos cálculos basados en niveles de dopaje y propiedades materiales.

Básicos de Resistividad y Conductividad

La resistencia es una medida de lo fuerte que un material se opone al flujo de corriente eléctrica. La conductividad es el inverso de la resistividad e indica cómo la corriente puede pasar fácilmente a través de un material. Ambas propiedades dependen de la composición y el nivel de dopaje del material.

Cálculo de la Resistividad

La resistencia (rho)) de un semiconductor dopado se puede calcular utilizando la fórmula:

[rho = frac{1}{q times mu times N} ]

Donde:

  • q] = cargo elemental (~1.6 × 10]]-19 C)
  • μ] = movilidad de los transportistas de carga (cm]2/V·s)
  • N] = concentración de dopaje (cm]]-3)

Al sustituir valores conocidos, puede determinar la resistencia del semiconductor dopado.

Cálculo de la conductividad

La conductividad ((sigma)) se calcula como la reciproca de la resistividad:

[sigma = q times mu times N)]

Esta fórmula muestra que aumentar la concentración de dopaje o la movilidad de portadores aumenta la conductividad.

Ejemplo práctico

Supongamos que un semiconductor de silicio se dopa con una concentración de 1 × 1017] cm-3. Si la movilidad de los electrones es de 1350 cm]2/V·s, entonces:

Resistividad:

[rho = frac{1}{(1.6 times 10^{-19}) times 1350 times 1 times 10^{17}}]

Conductividad:

[(sigma = (1.6 veces 10^{-19}) veces 1350 veces 1 veces 10^{17})]