La controlabilidad es un concepto clave en el diseño del sistema de control, determinando si los estados de un sistema pueden ser impulsados a los valores deseados utilizando señales de entrada. Calcular la matriz de control ayuda a los ingenieros a evaluar esta propiedad para un sistema determinado modelado en forma espacial del estado.

Representación del Espacio Estatal

Un sistema en forma espacial del estado está representado por las ecuaciones:

útero(t) = Ax(t) + Bu(t)

x(t)] es el vector del estado A es la matriz del sistema, y B es la matriz de entrada.

Calculación de matriz de control

La matriz de control, C, está construida con la concatenación de las matrices:

[B, AB, A2B, ..., An−1B]]

n] es el número de estados en el sistema. Esta matriz indica si los estados pueden ser controlados a través de la entrada.

Pasos para calcular

Siga estos pasos para calcular la matriz de control:

  • Identificar matrices A] y B del modelo del sistema.
  • Calcular la matriz AB] multiplicando A con B].
  • Computar los poderes superiores de A] (A2, A3, etc.) y multiplicar cada uno por B.
  • Concatenar todas las matrices horizontalmente para formar C].

Control de control de la capacidad

El sistema es controlable si la matriz de control C] tiene rango completo, igual al número de estados. Esto puede verificarse calculando la categoría C].