En la automatización de procesos, los sistemas de control a menudo utilizan acciones matemáticas para mantener las variables de proceso deseadas. Dos acciones fundamentales son las acciones derivadas e integrales, que ayudan a mejorar la estabilidad y respuesta del sistema. Entender cómo calcular y implementar estas acciones es esencial para el diseño eficaz del sistema de control.

Acción de Derivación

La acción derivada predice el comportamiento de proceso futuro basado en la tasa actual de cambio. Proporciona un efecto de amortiguación, reduciendo la sobresuelción y oscilaciones. La acción derivada es proporcional a la tasa de cambio de la variable de proceso.

La expresión matemática para la acción derivada es:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)]

donde Kd] es la ganancia derivada y e(t)] es la señal de error. En sistemas discretos, el derivado se aproxima utilizando diferencias entre los valores de error sucesivos.

Acción Integral

La acción integral acumula el error con el tiempo, ayudando a eliminar errores de estado fijo. Ajuste la salida de control basado en el error total acumulado, asegurando que la variable de proceso alcance el punto de ajuste.

La expresión matemática para la acción integral es:

I(t) = Ki * ∫ e(t) dt

donde Ki] es el beneficio integral. En sistemas discretos, la integral se calcula resumiendo el error a través de intervalos de tiempo discretos.

Cálculo de las acciones

Calcular acciones derivadas e integrales implica seleccionar ganancias apropiadas y entender la dinámica del proceso. La afinación adecuada asegura que el sistema de control responda con precisión sin oscilaciones excesivas o la perezosa.

  • Determinar las características de respuesta del proceso.
  • Seleccione los valores de ganancia inicial basados en el comportamiento del sistema.
  • Ajuste los beneficios mediante pruebas y observación.
  • Usa herramientas de simulación para realizar un ajuste fino.