Las técnicas de linearización son esenciales en el diseño del sistema de control para simplificar los sistemas no lineales de análisis y desarrollo del controlador. Estos métodos aproximan un sistema no lineal alrededor de un punto de operación, facilitando el análisis de la estabilidad y el rendimiento.

Métodos de linealización comunes

Las técnicas de linearización más utilizadas incluyen la expansión de la serie Taylor, la linealización jacobica y la aproximación de la pequeña señal. Cada método ofrece una manera de derivar un modelo lineal que representa de cerca el sistema no lineal cerca de un punto de operación específico.

Proceso de linearización práctica

El proceso normalmente implica seleccionar un punto de equilibrio donde el sistema funciona. Las ecuaciones no lineales se expanden luego utilizando una serie Taylor, y se descuidan los términos de mayor orden. Las ecuaciones lineales resultantes se utilizan para el diseño de control y análisis de estabilidad.

Cálculos para la linealización

Las calculaciones implican la computación de la matriz jacobiana, que contiene derivados parciales de las ecuaciones del sistema con respecto a las variables y los insumos estatales. Estos derivados se evalúan en el punto de operación elegido para obtener las matrices de modelo lineal A y B.

  • Identifica el punto de equilibrio.
  • Deducir las ecuaciones no lineales del sistema.
  • Calcula las matrices jacobinas en el punto de equilibrio.
  • Forma el modelo lineal del espacio-estado.
  • Utilice el modelo lineal para el diseño de control.