Introducción a las transformaciones de los factores

Las transformaciones de Phasor son una piedra angular de análisis de corriente alterna (AC), permitiendo a los ingenieros convertir las formas de onda sinusoidal en números complejos estáticos. Esta transformación simplifica las matemáticas de los circuitos de AC, permitiendo el uso de álgebra en lugar de ecuaciones diferenciales para el análisis de estado fijo.

Fundamentos de los Phasors

La función de la línea de tiempo y de la línea de tiempo de trabajo de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de la línea de duración, que es la unidad de la línea de la línea de la línea

Sistemas lineales y análisis de Phasor

Los sistemas de AC lineales, cada fuente independiente opera a la misma frecuencia fundamental. El principio de la superposición permite a los ingenieros tratar cada fuente por separado y resumir los resultados. El análisis de Phasor reduce las ecuaciones de circuito lineal algebraico, que se resuelven utilizando complejos aritméticos. Por ejemplo, la impedancia de un elemento resistor R es R; para un método de rendimiento insuficiente

Sistemas eléctricos no lineales: Características y desafíos

Los sistemas de frecuencias no lineales se definen por la ausencia de proporcionalidad entre tensión y corriente.Las fuentes comunes de la no linealidad incluyen dispositivos semiconductores (diodes, transistores, tirisores, IGBTs), saturación magnética en transformadores e inductores, histeresis en materiales ferrogneticos y cargas no lineales como los hornos de arc y las bolas de iluminación fluorescentes.

Distorsión armónica y distorsión armónica total (THD)

La presencia de armónicos se cuantifica por la distorsión armónica total (THD), definida como la relación del valor root‐mean‐square (RMS) de todos los componentes armónicos al valor RMS del componente fundamental. Para una forma de onda actual, , donde h denota el orden armónico (h = 2, 3, ...).

Técnicas avanzadas de Phasor para sistemas no lineales

Para analizar sistemas no lineales usando conceptos de phasor, el enfoque más común es descomponer la forma de onda distorsionada en una serie Fourier, una suma de componentes sinusoidales en múltiples enteros de la frecuencia fundamental. Cada armónico es entonces representado por su propio fasor. Esta técnica se llama a menudo análisis de phasor de fase

Fourier Series y Phasors Armónicos

Considere una carga no lineal dibujando un i(t) actual que es periódica con el período T = 1/f1. La expansión de la serie Fourier es:

[FLT]] [FLT]] [FLT:]], amplitud Ih, y fase φh[FLT:]h . El factor de la frecuencia h-th armónico es

Soluciones de flujo de energía armónica e iterativa

El método de transmisión de frecuencias múltiples es el método de transmisión de frecuencias múltiples (FLT): el sistema de transmisión de frecuencias de cuatro niveles (FLT:2) y el sistema de transmisión de frecuencias de cuatro niveles.

Análisis de Phasor de señales pequeñas alrededor de un punto de funcionamiento

Para sistemas no lineales que son ligeramente no lineales o que operan alrededor de un punto de sesgo, los ingenieros a menudo linearizan el sistema en ese punto y luego aplican análisis estándar de la fasura a pequeñas perturbaciones. Esta técnica es común en la electrónica de potencia: un convertidor de conmutación se linealiza utilizando el adiestramiento del estado, dando un modelo de pequeña señal que es lineal y de tiempo invariante

Aplicaciones Prácticas de Transformaciones de Phasor en Sistemas No Luminosos

Análisis de la calidad de la energía y mitigación armónica

Una de las aplicaciones prácticas más importantes es la evaluación de la calidad de energía en las redes eléctricas. Las transformaciones de Phasor en múltiples armónicos permiten a los ingenieros calcular los niveles de distorsión armónica, identificar las fuentes armónicas dominantes, y diseñar filtros pasivos o activos. Por ejemplo, un filtro de shunt sintonizado en la 5a armónica presenta una baja impedancia a la corriente 5a-harmónica, rehus precisas

Conversores e inversores eléctricos

Los convertidores electrónicos de potencia no son lineales. Un inversor de tres fases, por ejemplo, produce una onda de voltaje modulado (PWM) de pulso rico en armónicos alrededor de la frecuencia de conmutación y sus múltiples. Para analizar el comportamiento del sistema, como la interferencia de corriente motora o electromagnética, los motores representan la onda PWM como una suma de los phasvertors sinusoidal

Integración energética renovable

Los sistemas de energía solar se conectan a la red mediante interfaces electrónicas de energía. El comportamiento no lineal de los inversores, combinado con generación variable, crea desafíos para la estabilidad de la red y la calidad de la energía. Las transformaciones de Phasor en la frecuencia fundamental se utilizan en códigos de rejilla para definir los rangos de tensión y frecuencia (por ejemplo, los requisitos de conducción de baja tensión).

Motor Drives y unidades de velocidad ajustables

Los motores de Phfret y de alta velocidad (ASD) utilizan invertidores no lineales para controlar la inducción o motores sincronizados. La presencia de armónicos aumenta las pérdidas de motores, causa pulsaciones de torque y acelera el desgaste de los rodamientos.

Herramientas de software para el análisis no lineal de Phasor

Los paquetes de software implementan las técnicas descritas anteriormente. MATLAB/Simulink proporciona Simscape Electrical para la simulación de tiempo-dominio con modelos electrónicos de potencia; sus herramientas de análisis FFT permiten la extracción de los fasores armónicos de las formas de onda simuladas.

Conclusión

Las transformaciones de Phasor siguen siendo una herramienta fundamental para el análisis de circuitos AC, pero su aplicación a sistemas eléctricos no lineales requiere una extensión significativa más allá de la frecuencia única, paradigma de superposición lineal. Al abrazar la descomposición Fourier, representaciones de phasor armónicas, métodos numéricos iterativos y linealización pequeña, los ingenieros pueden modelar con precisión y gestionar los efectos de configuración de promodinámica inherentes a la energía moderna.

Para más lectura, consulte Phasor en Wikipedia], Fourier Transform on Wikipedia, and IEEE Std 519-2014: Harmonic Limits].