La méthode de locus racine est une technique graphique utilisée dans la conception du système de contrôle pour analyser et déterminer la stabilité d'un système. Elle aide à concevoir les contrôleurs en visualisant la façon dont les pôles système se déplacent avec des paramètres de contrôleur variables. Ce guide fournit un processus étape par étape pour appliquer la méthode de locus racine pour concevoir efficacement les contrôleurs.

Étape 1: Définir la fonction de transfert en boucle ouverte

Identifier la fonction de transfert en boucle ouverte G(s)H(s) du système de commande. Cette fonction comprend la fonction de transfert de l'usine et la fonction de transfert du contrôleur. Exprimez-la sous forme factorielle pour faciliter l'analyse des pôles et des zéros.

Étape 2: Déplacer les Polonais et les Zéros

Déterminez l'emplacement des pôles et des zéros de G(s)H(s). Placez ces points sur le plan complexe de s. Les pôles sont marqués d'un « X » et de zéros d'un « O ». Ce tracé initial forme la base du locus racine.

Étape 3: Dessiner le locus racine

Dessinez les branches du locus racine à partir des pôles et terminez à zéros. Les locus montrent les chemins que suivent les pôles système, car le gain varie de zéro à infini. Utilisez des règles telles que la symétrie sur l'axe réel et les angles de départ et d'arrivée pour aider à dessiner.

Étape 4: Déterminer le gain pour les emplacements de pôle désirés

Identifier les emplacements souhaités pour la stabilité et la performance du système. Utilisez le locus racine pour trouver les valeurs de gain qui placent les pôles du système à ces emplacements. Cela implique de calculer les conditions d'angle et de magnitude aux points cibles.

Étape 5: Concevoir le contrôleur

Sur la base de l'analyse des locus racinaires, sélectionnez ou ajustez les paramètres du contrôleur pour obtenir le placement souhaité des pôles. Les contrôleurs communs comprennent les contrôleurs proportionnels, PI ou PID.