Table of Contents

Le bûchage de colonnes est un concept fondamental en ingénierie et conception structurales qui exige une attention particulière pour assurer la sécurité et la stabilité des structures. Comprendre comment les colonnes se comportent sous des charges de compression est crucial pour les ingénieurs et les architectes, car le bûchage représente l'un des modes de défaillance les plus critiques des systèmes structuraux.

Qu'est-ce que Column Buckling?

Dans le domaine de l'ingénierie structurale, le flambage est le changement soudain de forme (déformation) d'un composant structural sous charge, comme le fléchissement d'une colonne sous compression ou le plissement d'une plaque sous cisaillement. Le flambage se produit lorsqu'un élément structural soumis à une charge axiale se déforme et échoue en raison de l'instabilité plutôt que de la défaillance matérielle.

Les membres de compression longs échoueront en raison du flambage avant que la force de rendement du membre soit atteinte. Le flambage survient soudainement et se caractérise par de grandes déviations perpendiculaires à l'axe de la colonne. Contrairement aux défaillances de concassage ou de production qui se produisent progressivement, le flambage est une défaillance d'instabilité qui peut se produire catastrophiquement avec peu d'avertissement, ce qui rend essentiel de comprendre et de prévenir dans la conception structurelle.

Les fondements de la théorie du Buckling d'Euler

La théorie du comportement des colonnes a été étudiée en 1757 par le mathématicien Leonhard Euler. Il a dérivé la formule, appelée charge critique d'Euler, qui donne la charge axiale maximale qu'une longue, mince, colonne idéale peut porter sans flambage. Ce travail révolutionnaire a établi les bases pour la conception moderne de colonnes et l'analyse de stabilité.

La charge critique peut être calculée à l'aide de la formule d'Euler:

  • Pcr = (π2EI) / (KL)2

où:

  • Pcr = charge critique de flambement
  • E = module d'élasticité du matériau
  • I = moment d'inertie de la section transversale de la colonne
  • K = facteur de longueur effective
  • L = longueur réelle de la colonne

La colonne restera droite pour les charges inférieures à la charge critique. La charge critique est la plus grande qui ne provoque pas de déflexion latérale (bouclure). Pour les charges supérieures à la charge critique, la colonne va se détourner latéralement. La charge critique met la colonne dans un état d'équilibre instable, ce qui signifie que toute petite perturbation peut déclencher une défaillance soudaine et catastrophique.

Hypothèses dans la formule d'Euler

Les hypothèses suivantes sont faites lors du calcul de la formule d'Euler : Le matériau de la colonne est homogène et isotrope. La charge de compression sur la colonne est axiale seulement. La colonne est exempte de contrainte initiale. Le poids de la colonne est négligé. La colonne est initialement droite (pas d'excentricité de la charge axiale). Les joints de l'épingle sont sans frottement (pas de contrainte de moment) et les extrémités fixes sont rigides (pas de déviation de rotation). La section transversale de la colonne est uniforme sur toute sa longueur.

En réalité, ces conditions idéales sont rarement remplies. Les problèmes qui provoquent une déviation par rapport au comportement de la colonne pure d'Euler incluent des imperfections dans la géométrie de la colonne en combinaison avec le comportement de la contrainte de plasticité/non linéaire de la contrainte du matériau de la colonne.

Comprendre le rapport de sensibilité

Le rapport de la longueur effective d'une colonne au rayon le moins élevé de la gyration de sa section transversale est appelé le rapport de l'épaisseur (parfois exprimé avec la lettre grecque lambda, λ). Ce rapport offre un moyen de classer les colonnes et leur mode de défaillance. Le rapport de l'épaisseur est important pour les considérations de conception.

Le rapport de sensibilité est exprimé comme suit:

  • λ = (KL) / r

où:

  • λ = rapport de sensibilité
  • K = facteur de longueur effective
  • L = longueur réelle de la colonne
  • r = rayon de giration

Le rapport de sensibilité indique la susceptibilité de la colonne au flambeau. Les colonnes avec un rapport de sensibilité élevé sont plus sensibles au flambeau et sont classées comme colonnes « longues ». Inversement, les colonnes avec des rapports de sensibilité inférieurs sont moins sujettes au flambeau et peuvent échouer par écrasement de matériel à la place.

Classification des colonnes selon la densité

Pour les pièces en acier, un rapport de finesse inférieur à 50 peut être considéré comme « court ». Un rapport de finesse supérieur à 200 nous dit que le membre est « long », et le flambage des forces de compression doit être considéré.

Une colonne en acier courte est celle dont le rapport de finesse ne dépasse pas 50; une colonne en acier de longueur intermédiaire a un rapport de finesse allant d'environ 50 à 200, et son comportement est dominé par la limite de résistance du matériau, tandis qu'une colonne en acier longue peut être supposée avoir un rapport de finesse supérieur à 200 et son comportement est dominé par le module d'élasticité du matériau.

Pour les colonnes en béton, la classification diffère. Pour les éléments en béton, la coupure de la désignation « courte » et « longue » se produit à un rapport de sensibilité de 10. Ce seuil inférieur reflète les différentes propriétés et le comportement du béton armé par rapport à l'acier.

Le facteur de longueur effective et les conditions de fin

K est le facteur de longueur effective et tient compte des conditions de fin de colonne. Le facteur de longueur effective est discuté plus en détail dans la section suivante. La façon dont une colonne est supportée à ses extrémités a un effet dramatique sur sa capacité de flambement.

Plus la colonne est redondante en termes de supports, plus le facteur devient faible, ce qui entraîne une charge critique plus élevée. Cela signifie que les colonnes à extrémités fixes peuvent supporter beaucoup plus de charges que celles à extrémités piquées ou libres.

Les facteurs de longueur efficace communs comprennent:

  • K = 0,5: Les deux extrémités sont fixées (la plus stable)
  • K = 0,7: Une extrémité fixée, une extrémité épinglée
  • K = 1.0: Les deux extrémités sont épinglées (idéal théorique)
  • K = 2.0: Une extrémité fixe, une extrémité libre (cantilever - moins stable)

Une colonne cantilever (sans fixation) est la configuration la plus faible. Sa longueur effective est le double de la longueur réelle, de sorte que sa charge critique n'est qu'un quart de celle d'une colonne épinglée. Ceci démontre l'impact profond que les conditions de fin ont sur la capacité de la colonne.

En pratique, les connexions sont rarement parfaitement clouées ou parfaitement fixées. La plupart des supports réels fournissent une contrainte de rotation partielle, donnant un facteur de longueur efficace quelque part entre les cas idéaux. Une colonne avec une fixité partielle aux deux extrémités peut avoir K entre 0,5 et 1.0.

Facteurs influant sur le comportement de la colonne

Plusieurs facteurs critiques influencent le comportement de flambement des colonnes, et la compréhension de ces paramètres est essentielle pour une conception structurale sûre et efficace.

Propriétés du matériau

Le module d'élasticité (E) joue un rôle crucial dans la résistance au flambage. La charge critique de flambage dépend de la rigidité des colonnes. Il est fonction du moment d'inertie de la zone et de la longueur effective de la colonne, et le module de Young du matériau de la colonne.

Pour les structures en acier, le module d'élasticité est relativement constant pour différentes qualités, mais la résistance au rendement varie. Pour les colonnes minces, la contrainte critique de flambement est généralement inférieure à la contrainte de rendement. En revanche, une colonne ensemencée peut avoir une contrainte critique de flambement plus élevée que le rendement, c'est-à-dire qu'elle produit avant le flambement.

Propriétés transversales

Le moment d'inertie (I) et le rayon de gyration (r) sont des propriétés géométriques qui affectent significativement la résistance au flambage. La charge critique de flambage est proportionnellement affectée par la rigidité flexurale.

Le rayon de gyration représente la répartition de la surface de la section transversale par rapport à l'axe de flexion. Il est permis d'utiliser les approximations de r = 0,3h pour les sections carrée et rectangulaire, et r = 0,25h pour les sections circulaires, où "h" est la dimension de section globale dans la stabilité de direction est considérée.

Les sections creuses et les sections en forme de I offrent généralement une meilleure résistance au flambage que les sections rectangulaires solides de la même zone parce qu'elles distribuent le matériau plus loin du centroïde, augmentant ainsi le moment d'inertie et le rayon de gyration.

Application de charge et excentricité

Si la charge sur une colonne est appliquée par le centre de gravité (centroïde) de sa section transversale, elle est appelée charge axiale. Une charge à tout autre point de la section transversale est connue comme une charge excentrique. La charge excentrique introduit des moments de flexion qui réduisent la capacité de flambement de la colonne.

Le pliage dans les colonnes peut également être induit par des charges excentriques, où la charge appliquée n'est pas parfaitement alignée avec l'axe central de la colonne. Cette excentricité peut introduire des moments de flexion supplémentaires et augmenter la probabilité de pliage.

Imperfections initiales

La conception de la colonne la plus appropriée pour résister au flambage est celle avec une coupe transversale homogène et une rectitude initiale. Cependant, dans les applications pratiques, les éléments structuraux possèdent souvent de petites imperfections découlant des processus de fabrication et des variations de matériaux.

Les colonnes réelles ne sont jamais parfaitement droites, et les contraintes résiduelles des processus de fabrication peuvent affecter leur comportement. En raison de l'incertitude dans le comportement des colonnes, pour la conception, des facteurs de sécurité appropriés sont introduits dans ces formules.

Types de boucles dans les membres structurels

Le cheveu peut se manifester en plusieurs modes différents selon la géométrie, le chargement et les conditions de support de la structure. La compréhension de ces différents types est essentielle pour une analyse structurelle complète.

Boucles flexibles

Une colonne courte sous l'action d'une charge axiale échouera par compression directe avant qu'elle ne se boucle, mais une longue colonne chargée de la même manière échouera en ressortant soudainement vers l'extérieur latéralement (boucle) en mode flexion. Le mode de déformation de flambement est considéré comme un mode de défaillance, et il se produit généralement avant que les contraintes de compression axiale (compression directe) ne puissent causer la défaillance du matériau en donnant ou en fractant cette partie de compression.

En sangles flexural, la colonne se penche sur l'un de ses axes principaux sans tordre. Le sangle se produit autour de l'axe avec le plus petit moment d'inertie, ce qui correspond au plus grand rapport de svelté.

Boucles torsionnelles et flexibles-torsionnelles

On peut décrire le flambage flexible-torsionnel comme une combinaison de la réponse de flexion et de torsion d'un membre en compression. Un tel mode de déviation doit être considéré pour des raisons de conception. Ceci se produit principalement dans des colonnes avec des sections transversales "ouvertes" et ont donc une faible rigidité torsionnelle, comme les canaux, les t-shirts structuraux, les formes à double angle et les angles simples à jambe égale.

Le sillage torsionnel implique un torsion pure de la section transversale sans déplacement latéral, tandis que le sillage flexural-torsionnel combine à la fois flexion et torsion. Ces modes sont particulièrement pertinents pour les colonnes à faible rigidité torsionnelle ou les sections transversales asymétriques.

Boucle locale

Le sillage local est le déplacement localisé ou le « pliage » d'un élément mince de la plaque dans une section transversale (comme une bride ou une toile) lorsqu'il est soumis à une contrainte de compression.

Les sections minces ou ouvertes (feux I larges, canaux) sont plus sensibles au flambage local de brides ou de bandes individuelles, qui peuvent déclencher une défaillance avant que la charge Euler soit atteinte. Pour ces formes, vous devez vérifier les limites locales de flambage en plus de la charge globale Euler.

Le sillage local réduit la rigidité d'une section, et les contrôles de conception en tiennent compte en utilisant une section efficace réduite, tandis que le sillage global, comme le sillage flexural ou le sillage latéral torsionnel (LTB), peut régir la résistance ultime d'un membre.

Boucle latérale-torsionnelle aux faisceaux

Bien que pas strictement le flambement de colonne, le flambement latéral-torsionnel est un phénomène connexe qui affecte les poutres. Le flambement latéral torsionnel se produit dans les poutres soumises à la flexion combinée et la torsion. Il est caractérisé par la déflexion latérale et la torsion du faisceau autour de son axe longitudinal.

Pour un faisceau parfait, chargé dans la direction forte de flexion, le flambage latéral-torsionnel se produit pour une valeur critique du moment de flexion maximal, ou la contrainte de compression maximale. Cette valeur est affectée par plusieurs facteurs : la distribution du moment le long du faisceau (forme du diagramme du moment de flexion), les conditions limites (tendance, couple et dispositifs de retenue de distorsion), le niveau d'application des charges transversales, et la non-symétrie possible de la section transversale.

Boucle élastique vs. Inélastique

La distinction entre le flambeau élastique et le flambeau inélastique est cruciale pour comprendre le comportement des colonnes et appliquer les méthodes de conception appropriées.

Boucle élastique

La formule Euler est valable pour prédire les défaillances de flambement pour les colonnes longues sous une charge appliquée centrale. Cependant, pour les colonnes plus courtes ("intermédiaire"), la formule Euler prévoira des valeurs très élevées de force critique qui ne reflètent pas la charge de rupture observée dans la pratique. Pour tenir compte de cela, une courbe de correction est utilisée pour les colonnes intermédiaires.

Boucles inélastiques

Pour les colonnes de longueur intermédiaire, le swing peut se produire après que certaines parties de la section transversale ont donné des résultats. La formule Johnson (ou «Johnson parabola») a été montrée bien en corrélation avec les échecs réels de swing de la colonne, et est donnée par l'équation ci-dessous : La formule Johnson est montrée comme la courbe bleue, et elle corrige pour les contraintes critiques irréalistes élevées prédites par la courbe Euler pour les colonnes plus courtes.

Les colonnes de longueur intermédiaire échoueront par une combinaison de contrainte de compression directe et de flexion. La transition entre le sangle élastique et inélastique dépend des propriétés du matériau et du rapport de finesse de la colonne.

Considérations de conception pour prévenir la fermeture

La prévention du sillage des colonnes nécessite une approche globale qui tient compte de multiples stratégies de conception et qui respecte les dispositions de code établies.

Sélection du matériel

Les ingénieurs doivent considérer le rapport de finesse et choisir les formes et matériaux de section transversale de colonne appropriée pour minimiser le risque de flambement. Matériaux de haute résistance peut être bénéfique, mais pour les colonnes minces, le module élastique est souvent plus important que la résistance de rendement puisque le flambement est un problème de stabilité plutôt qu'un problème de force.

Les colonnes de maintien précontraint (PSC) représentent une avancée considérable en ingénierie structurale, répondant aux défis de faibles charges critiques de flambement dans les colonnes minces. Ces colonnes sont un système d'auto-équilibre avec une grande efficacité matérielle et se composent d'une colonne principale mince, de membres de bras croisés et de câbles prétendus, offrant un attrait esthétique et une efficacité structurelle.

Optimisation des formes transversales

Le choix de la forme de section impacte de façon significative la résistance au flambage. L'augmentation du module de section et du moment d'inertie de la colonne améliore sa capacité à résister au flambage.

Pour les colonnes qui doivent résister au flambage sur plusieurs axes, les sections creuses circulaires ou carrées sont souvent préférées parce qu'elles fournissent une résistance similaire dans toutes les directions. Pour les colonnes qui sont brasées différemment dans différentes directions, les sections asymétriques comme les formes à large brange peuvent être orientées pour fournir une résistance maximale lorsque nécessaire.

Mise en œuvre des systèmes de freinage

L'intégration de soutiens latéraux, de soutiens latéraux ou de systèmes de brasage croisé peut apporter une stabilité supplémentaire aux colonnes, réduisant ainsi le risque de sangle. Le brasage est l'une des méthodes les plus efficaces pour augmenter la capacité de la colonne car il réduit la longueur effective.

Les études expérimentales et analytiques ont révélé que les exigences de brasage pour les colonnes inélastiques dépendent du nombre d'accessoires, de la charge de flambement et de la longueur d'une colonne, mais pas de l'état matériel. Les résultats montrent que la méthode simplifiée d'hiver pour déterminer les exigences de brasage complet peut être appliquée aux membres inélastiques ainsi qu'aux membres élastiques.

On peut atténuer le flambage de la colonne en fournissant des armatures latérales pour raccourcir la longueur non freinée, en limitant plus de degrés de liberté sur les extrémités de la colonne pour réduire le facteur de longueur efficace, ou en choisissant une section avec un rayon de gyration plus élevé. L'emplacement et la rigidité du bourrage doivent être soigneusement conçus pour s'assurer qu'il empêche efficacement le flambage sans introduire d'autres problèmes structurels.

Calculer la longueur effective avec exactitude

Pour une analyse précise du flambage, il est essentiel de déterminer correctement la longueur effective en fonction des conditions de fin. Théoriquement, la longueur effective est définie comme la distance qu'il faut pour que la forme de la colonne à boucle complète un arc de déviation (demi-sinus). Le tableau suivant présente les valeurs théoriques de la charge critique de flambage et de la forme de la colonne à boucle, pour diverses conditions communes de support.

Il est à noter que pour les besoins de la conception, des valeurs accrues du facteur de longueur effective peuvent s'appliquer, ce qui entraîne une réduction des charges critiques.

Analyse de charge et contrôle de l'excentricité

L'analyse approfondie de la charge et la prise en compte des excentricités de charge potentielles (déviation du centre de la colonne) sont cruciales pour empêcher le développement de flambements asymétriques.

Dans la pratique, une certaine excentricité est inévitable en raison des tolérances de construction et des variations de charge. Les codes de conception exigent généralement que les colonnes soient conçues pour résister aux excentricités minimales même lorsque les charges sont nominalement concentriques.

Renforcement dans les colonnes de béton

Pour réduire ce risque, les traverses doivent être correctement placées à des intervalles précis pour s'assurer que tous les renforts longitudinaux sont bien serrés, ce qui réduit les risques de flambement. La probabilité de flambement dans les colonnes en béton diminue avec une plus grande surface transversale et une meilleure performance sismique portante.

Le renforcement longitudinal fournit une rigidité et une force supplémentaires, tandis que le renforcement transversal (des années ou des spirales) empêche les barres longitudinales de s'ébranler vers l'extérieur et aide à limiter le noyau de béton.

Méthodes d'analyse avancées

L'ingénierie structurelle moderne utilise des techniques d'analyse sophistiquées pour évaluer le comportement de flambement plus précisément que le permettent les calculs à main simples.

Analyse des éléments finis

La compréhension et l'analyse du sillage sont essentielles en ingénierie structurelle car elles ont une incidence directe sur la sécurité et les performances des structures comme les colonnes, les poutres et les supports. La prédiction précise du moment et de la façon dont le sillage se produit permet aux ingénieurs de concevoir des systèmes plus fiables.

L'analyse des éléments finis peut modéliser des géométries complexes, des conditions de chargement et des comportements matériels difficiles ou impossibles à analyser avec des solutions en forme fermée. Les modèles avancés d'éléments finis (FE) sont développés en ABAQUS en utilisant des scripts entièrement automatisés qui définissent les coordonnées des nœuds et la connectivité des éléments pour les colonnes principales, les bras croisés et les câbles.

Deuxième commande

L'analyse de second ordre tient compte des effets P-Δ qui se produisent lorsqu'une colonne se dévie sous charge. À l'époque, les nouvelles dispositions permettaient l'utilisation de méthodes d'analyse structurelle mises à disposition avec l'avènement d'un logiciel d'analyse informatique pour évaluer les effets P---- dans des colonnes minces.

L'effet P-Δ fait référence au moment supplémentaire créé par une charge axiale agissant sur une colonne déviée. Ce moment secondaire augmente la déviation, ce qui augmente encore le moment, créant une boucle de rétroaction potentiellement instable qui peut conduire à un cheveu.

Analyse de bouclement dans le logiciel de conception

Tout d'abord, nous devons déterminer l'amplificateur de force minimum pour atteindre le flambeau critique élastique, αcr en utilisant l'analyse de flambeau. IDEA StatiCa fournit les facteurs de flambement dans les tableaux de résultats et les formes de flambement pour chaque facteur peuvent être fournis dans une vue 3D.

Nous pouvons négliger le flambage global pour les membres, (y compris la connexion) dans les cas où le facteur de flambage est supérieur à 15 (dans le cas de la conception plastique) ou supérieur à 10 (dans le cas où la contrainte sur les plaques est sur la branche élastique).

Dispositions du Code et normes de conception

Les codes de conception structurelle fournissent des conseils complets pour l'analyse et la conception du flambeau, y compris des décennies de recherche et d'expérience pratique.

Codes de conception en acier

Le rapport de sensibilité, KL/r, ne doit pas dépasser 200 pour les éléments de compression axiale en acier. Les valeurs pour K sont indiquées dans le tableau A-1.2 de l'annexe. Cette limite permet de s'assurer que les colonnes restent dans des limites raisonnables de comportement prévisible.

Les colonnes en acier à rapport de finesse élevé sont conçues à l'aide de l'équation de flambage Euler, tandis que les colonnes «flatter», qui se bouclent inélastiquement ou s'écrasent sans flambage, sont conçues selon des formules correspondant aux résultats d'essai. Les contraintes de compression résiduelles dans les sections d'acier laminées à chaud précipitent ce flambage inélastique, car elles entraînent un rendement local plus rapide que prévu.

Codes de conception du béton

La plupart des colonnes en béton armé sont en pratique soumises à très peu de contraintes secondaires associées aux déformations de colonnes. Ces colonnes sont conçues comme des colonnes courtes à l'aide des diagrammes d'interaction de colonnes présentés au chapitre 3. Rarement, lorsque la hauteur de la colonne est plus longue que la hauteur de l'histoire typique et/ou que la section de colonne est petite par rapport à la hauteur de la colonne, les contraintes secondaires deviennent importantes, surtout si les contraintes finales sont petites et/ou si les colonnes ne sont pas accolées à l'écart latéral.

Les colonnes minces résistent à des charges axiales inférieures à celles des colonnes courtes ayant la même section. Par conséquent, l'effet de la finesse doit être pris en considération dans la conception, au-delà des considérations de capacité sectionnelle incorporées dans les diagrammes d'interaction.

Normes internationales

Les normes de conception des structures en acier sont définies par l'Eurocode 3 pour les structures en acier et par l'Eurocode 4 pour les structures en composites.

Ces codes comprennent des facteurs de sécurité, des combinaisons de charges et des procédures de conception qui tiennent compte des incertitudes quant aux propriétés des matériaux, à la qualité de la construction et aux conditions de chargement.

Applications et études de cas dans le monde réel

Comprendre le billling de la colonne à travers des exemples pratiques aide à illustrer l'importance d'une conception appropriée et les conséquences d'une considération inadéquate de la stabilité.

Bâtiments à fort taux d'intérêt

Les gratte-ciel modernes utilisent des matériaux avancés et des techniques de conception pour empêcher le flambage et assurer l'intégrité structurelle. Les colonnes dans les grands bâtiments doivent résister à d'énormes charges de compression tout en conservant la finesse pour des raisons architecturales et économiques.

Le système de base et de décrochage utilisé dans de nombreux bâtiments supertall fournit un soutien latéral qui réduit la longueur efficace des colonnes du périmètre, augmentant considérablement leur capacité de flambage. Cela permet des systèmes structuraux plus minces et efficaces.

Structures de ponts

Les piliers et les piliers de pont doivent résister au flambage dans diverses conditions de chargement, y compris les charges mortes, les charges réelles, le vent et les forces sismiques. La légèreté des piliers de pont varie grandement selon le type de pont et la longueur de la travée.

Les ponts suspendus et à câbles présentent des défis uniques pour leurs tours et leurs pylônes, qui doivent résister à d'énormes forces de compression tout en conservant des profils minces pour des raisons esthétiques et aérodynamiques.

Structures industrielles

Les installations industrielles sont souvent dotées de colonnes longues et non freinées, supportant grues, convoyeurs et équipements de traitement. Ces colonnes peuvent être soumises à des charges dynamiques et doivent être conçues avec la considération appropriée pour le flambage.

Défauts historiques

Bien que l'effondrement du pont Tacoma Narrows soit souvent cité dans les discussions sur l'instabilité structurelle, il était principalement dû à la fluctuation aérodynamique plutôt qu'à la flambure de la colonne. Cependant, il rappelle l'importance de considérer toutes les formes d'instabilité dans la conception.

La Tour de Pise, bien que pas un simple chevreuil de rupture, démontre les effets de la colonisation de fondation et de chargement excentrique sur les structures hautes. Le célèbre maigre de la tour crée des moments supplémentaires significatifs qui doivent être résistés par la structure.

Considérations particulières concernant différents matériaux

Colonnes en acier

Les colonnes en acier bénéficient de rapports de résistance à poids élevé et d'un comportement prévisible des matériaux. Cependant, elles sont sensibles au flambage local des éléments de tôles minces en plus du flambage global de la colonne. Nous supposons également que les éléments de compression sont proportionnés de façon à ce que le flambage local de leurs brides ou de leur bande ne se produise pas; cela exige que l'élément de compression (généralement une colonne) ne soit pas défini comme étant mince.

Les contraintes résiduelles du laminage et du refroidissement peuvent réduire la capacité de flambage des colonnes d'acier, en particulier dans la gamme inélastique.

Colonnes en béton

D'autres recherches indiquent que les charges soutenues conduisent à des déformations accrues, mais que tout effet néfaste est compensé par un renforcement normal du béton. Il est clair que les effets de la charge soutenue doivent être pris en compte dans la détermination des effets de la finesse, mais la traduction de ce phénomène aux facteurs de réduction dans le code n'est pas claire.

Les effets de la crevasse et du rétrécissement peuvent augmenter les déviations au fil du temps, ce qui peut réduire la capacité de flambage des colonnes minces en béton.

Colonnes en bois

Les colonnes en bois peuvent être classées comme colonnes courtes si le rapport longueur/minimum de la section transversale est égal ou inférieur à 10. La ligne de division entre les colonnes en bois intermédiaire et long ne peut pas être facilement évaluée. L'une des façons de définir la limite inférieure des colonnes en bois long serait de la fixer comme la plus petite valeur du rapport longueur/minimum de la section transversale qui dépasserait tout simplement un certain K constant du matériau. Puisque K dépend du module d'élasticité et de la contrainte de compression admissible parallèle au grain, on peut constater que cette limite arbitraire varierait avec les espèces du bois. La valeur de K est donnée dans la plupart des manuels structurels.

La nature anisotrope du bois signifie que ses propriétés varient considérablement en fonction de la direction du grain. L'analyse de la boucle doit tenir compte du module approprié d'élasticité et de résistance pour la direction de chargement.

Colonnes composites

Les colonnes composites combinant l'acier et le béton peuvent fournir une excellente résistance au flambage en tirant parti des avantages des deux matériaux. L'acier procure ductilité et résistance à la traction, tandis que le béton fournit rigidité et résistance au feu. Les tubes en acier remplis de béton sont particulièrement efficaces parce que le tube en acier limite le béton, augmentant sa résistance à la compression, tandis que le béton empêche le flambage local du tube en acier.

Technologies et recherche émergentes

Les recherches en cours continuent de faire progresser notre compréhension du flambage des colonnes et de développer de nouvelles solutions pour des situations de conception difficiles.

Matériaux à haute résistance

Pour ces nouvelles solutions, la croissance de l'utilisation de matériaux à haute résistance pour améliorer l'efficacité et le comportement des éléments structuraux contre les phénomènes de flambement est remarquable. Dans les structures métalliques, la disponibilité croissante des aciers avec des forces de plus en plus élevées a conduit à la conception et à la construction de structures de plus en plus minces. Ce type de structure est associé à des avantages tels que l'économie et/ou la qualité architecturale.

Les aciers avancés à haute résistance, le béton ultra-haute performance et les polymères renforcés par des fibres offrent de nouvelles possibilités pour des structures minces et efficaces.

Systèmes structurels innovants

Une nouvelle configuration de conception comportant des bras croisés à deux niveaux est introduite, qui s'étend largement au-delà des systèmes classiques à un seul niveau abordés dans des études antérieures. Une étude paramétrique approfondie permet d'examiner systématiquement les paramètres clés tels que la longueur des bras croisés, le diamètre des câbles et les proportions géométriques.

Les colonnes précontraintes, les structures de tension et d'autres systèmes innovants continuent de repousser les limites de ce qui est possible dans la conception structurelle mince tout en maintenant une résistance de flambement adéquate.

Progrès informatiques

L'apprentissage automatique et l'intelligence artificielle commencent à s'appliquer aux problèmes de stabilité structurelle, offrant ainsi la possibilité de prédire plus précisément et d'optimiser les conceptions.Ces outils peuvent analyser de grandes quantités de données d'essai et identifier des modèles qui pourraient ne pas être apparents par les méthodes d'analyse traditionnelles.

Des méthodes de calcul avancées permettent également de modéliser plus précisément les imperfections, les contraintes résiduelles et les non-linéarités matérielles, ce qui permet de concevoir des modèles plus précis et potentiellement moins prudents.

Conception pratique Flux de travail

Une approche systématique de la conception des colonnes permet de tenir compte des facteurs de mise en jachère de façon appropriée :

  1. Déterminer les conditions de chargement:[ Identifier toutes les charges applicables, y compris les charges mortes, vivantes, éoliennes, sismiques et les charges spéciales.
  2. Établir les conditions de soutien :[ Déterminer les conditions finales réelles et choisir les facteurs de longueur efficaces appropriés. Soyez prudent lorsque les conditions de soutien sont incertaines.
  3. Ratio de finesse calculate: Calculer le rapport de finesse pour chaque axe de flexion. L'axe avec le rapport de finesse le plus élevé gouverne généralement.
  4. Classifier la colonne :[ Déterminer si la colonne est courte, intermédiaire ou longue en fonction du rapport d'élasticité et des dispositions de code applicables.
  5. Sélectionner la méthode de conception appropriée:[ Utiliser la formule d'Euler pour les colonnes longues, les formules empiriques (comme la parabole de Johnson) pour les colonnes intermédiaires, ou la conception basée sur la résistance pour les colonnes courtes.
  6. Vérifier le cheveu local : Pour les sections à paroi mince, vérifier que le cheveu local des éléments de la plaque ne se produira pas avant le cheveu global de la colonne.
  7. Appliquer les facteurs de sécurité :[ Utiliser les facteurs de résistance et les facteurs de sécurité appropriés, tels que spécifiés par les codes de conception applicables.
  8. Si la conception initiale est inadéquate, évaluer les options pour ajouter des armatures, augmenter la taille de la section ou changer la forme de la section transversale.
  9. Vérifier la fonctionnalité :[ Vérifier que les déviations sous charges de service sont dans des limites acceptables.
  10. Fonctions de documents:[ Documenter clairement toutes les hypothèses concernant le chargement, les conditions de support et les propriétés matérielles pour référence et vérification futures.

Erreurs courantes et comment les éviter

Plusieurs erreurs courantes peuvent conduire à une conception inadéquate du flambage :

  • Surestimation de la précision finale :[ En supposant que les extrémités fixes lorsque les connexions réelles ne fournissent que des restrictions partielles peuvent surestimer de façon significative la capacité de sciage.
  • Neglecting Faible Axis Buckling:[ Ne pas vérifier le sillage sur les deux axes principaux peut conduire à des conceptions dangereuses. Vérifiez toujours la résistance au sillage sur l'axe faible.
  • Ignorer le cheveu local :[ Pour les sections à parois minces, le cheveu local peut se produire avant le cheveu global de la colonne.
  • La longueur effective incorrecte:[ L'utilisation de la longueur réelle au lieu de la longueur effective, ou l'application du mauvais facteur de longueur effective, est une source d'erreur courante.
  • Éliminer l'excentricité de la charge :[ Même les charges nominales concentriques ont une certaine excentricité. Les codes exigent généralement des valeurs d'excentricité minimales à considérer.
  • Conception de brasage inadéquate:[ Ajouter un brasage sans vérifier qu'il a une rigidité et une résistance adéquates pour être efficace.
  • Unités de mélange: Les unités non cohérentes dans les calculs peuvent entraîner des erreurs significatives.

L'impact économique des considérations de Buckling

Impact économique : réparer ou remplacer une colonne à boucle peut être coûteux et long. De plus, les conséquences économiques de la défaillance structurelle vont au-delà du coût immédiat des réparations, des entreprises, des propriétaires et des économies locales.

Bien qu'il puisse sembler que la conception de la sangle ajoute des coûts par l'entremise de sections plus larges ou de soutiens supplémentaires, l'alternative – défaillance structurelle – est beaucoup plus coûteuse. De plus, une conception efficace de la sangle peut en fait réduire les coûts en permettant l'utilisation de membres plus minces et plus légers lorsqu'une sangle appropriée est fournie.

L'utilisation de matériaux à haute résistance et de sections transversales optimisées peut réduire les coûts de matériaux et le temps de construction. Les méthodes d'analyse avancées, tout en nécessitant plus de temps d'ingénierie à l'avance, peuvent identifier des conceptions plus efficaces qui économisent de l'argent sur la durée de vie de la structure.

Orientations futures de la recherche sur le Buckling

Le domaine de la stabilité structurelle continue d'évoluer avec de nouveaux matériaux, des méthodes de construction et des techniques d'analyse.

  • comportement des matériaux nouveaux:[ compréhension du flambement dans les composites avancés, les structures imprimées en 3D et les matériaux à base biologique.
  • Conditions de chargement extrêmes: Comportement de serrage sous conditions de souffle, d'impact et de température extrême.
  • Considérations de durabilité:[ Élaborer des conceptions résistantes au flambage qui réduisent au minimum l'utilisation des matériaux et leur impact sur l'environnement.
  • Structures intelligentes:[ Intégrer des capteurs et des systèmes de contrôle actifs pour surveiller et empêcher le flambement en temps réel.
  • Méthodes de conception probabilistes :[ Passer des facteurs de sécurité déterministes à une conception fondée sur la fiabilité qui tient explicitement compte des incertitudes.

Conclusion

La construction et l'ingénierie structurales sont essentielles pour comprendre les causes, les effets et les méthodes de prévention associés au flambage des colonnes. Les ingénieurs peuvent réduire le risque de flambage des colonnes et contribuer à la sécurité générale de l'environnement bâti.

Les principes établis par Euler il y a près de 270 ans restent fondamentaux pour la conception structurelle moderne, bien qu'ils aient été affinés et étendus par une recherche approfondie et une expérience pratique.

Les ingénieurs doivent rester à l'affût de normes de conception en évolution, de nouveaux matériaux et de méthodes d'analyse avancées pour s'assurer que les structures sont à la fois sûres et efficaces. En appliquant les principes discutés dans cet article et en suivant les procédures de conception établies, les ingénieurs peuvent créer des structures qui résistent en toute sécurité au flambage tout en respectant des objectifs fonctionnels, esthétiques et économiques.

Pour plus d'informations sur la stabilité structurelle et la conception des colonnes, consultez des ressources telles que American Institute of Steel Construction[, American Concrete Institute[ et des manuels universitaires sur la stabilité structurelle.