Calcul de la cinétique de fermentation : taux de croissance et modèles de formation de produits

Les processus de fermentation impliquent des réactions biologiques complexes qui peuvent être modélisées mathématiquement pour optimiser la production. Comprendre les taux de croissance et les modèles de formation de produits aide à prédire et à contrôler les résultats de fermentation.

Taux de croissance de la fermentation

Le taux de croissance décrit la rapidité avec laquelle les microorganismes se multiplient pendant la fermentation. Il est généralement exprimé comme le taux de croissance spécifique, exprimé par μ, mesuré en unités de temps réciproque.

Le calcul du taux de croissance implique la surveillance de la concentration cellulaire au fil du temps. La phase exponentielle est la plus appropriée pour ce calcul, où le nombre de cellules augmente de façon exponentielle.

Modèles de formation de produits

La formation du produit pendant la fermentation peut suivre différents modèles cinétiques, principalement les modèles linéaires, exponentiels ou logistiques. Ces modèles aident à prédire comment la concentration du produit change au fil du temps.

Les modèles communs comprennent :

• Le modèle de lecture-piret: est en corrélation avec la formation du produit et la croissance cellulaire.
• Modèle de l'ordre des zéros: suppose une vitesse de formation constante du produit.
• Modèle de premier ordre : établit un lien entre le taux de formation du produit et la concentration du substrat ou de la biomasse.

Équations mathématiques

Le taux de croissance spécifique (μ) est calculé à l'aide de:

μ = (1/X) * (dX/dt)

Lorsque X est la concentration de biomasse, le taux de formation du produit (P) peut être modélisé comme suit:

dP/dt = α * dX/dt + β * X

Ici, α et β sont des constantes représentant la formation de produits associés à la croissance et non associés à la croissance.