La marge de gain et la marge de phase sont des paramètres importants de la conception du système de contrôle. Elles aident à déterminer la stabilité et la robustesse d'un système lorsqu'il est soumis à des variations de paramètres du système.

Comprendre la marge de gain et la marge de phase

La marge de gain indique la quantité de gain du système avant que le système ne devienne instable. La marge de phase indique la quantité de changement de phase avant que l'instabilité ne se produise. Les deux sont mesurés à la fréquence de gain croisé où l'amplitude de la fonction de transfert en boucle ouverte est égale à une.

Calcul de la marge de gain

Pour calculer la marge de gain, identifiez la fréquence de croisement de phase où la phase de la fonction de transfert en boucle ouverte est de -180 degrés. Ensuite, déterminez l'ampleur de la fonction de transfert à cette fréquence. La marge de gain est la réciproque de cette magnitude, exprimée en décibels.

Calcul de la marge de phase

La marge de phase est calculée à la fréquence de croisement de gain, où l'amplitude de la fonction de transfert en boucle ouverte est de 1 (0 dB). Mesurez la phase à cette fréquence. La marge de phase est la différence entre cette phase et -180 degrés.

Considérations pratiques

Le calcul précis des marges de gain et de phase nécessite des diagrammes de bode ou de Nyquist. Ces diagrammes permettent de visualiser la réponse de fréquence du système et d'identifier les points croisés.