La marge de gain et la marge de phase sont des paramètres importants dans l'analyse du système de contrôle. Elles aident à déterminer la stabilité et la robustesse d'un système lorsqu'il est soumis à des variations de paramètres du système.

Comprendre la marge de gain

La marge de gain indique la quantité de gain que le système peut augmenter avant que le système ne devienne instable. Elle est mesurée en décibels (dB). Une marge de gain plus élevée suggère un système plus stable sous les variations de gain.

Pour calculer la marge de gain, identifiez le gain à la fréquence de croisement de phase, où la phase de la fonction de transfert en boucle ouverte est de -180°. La marge de gain est alors la différence entre le gain réel et le gain à cette fréquence.

Comprendre la marge de phase

La marge de phase mesure la diminution de la phase avant que le système ne devienne instable. Elle est exprimée en degrés. Une marge de phase plus grande indique un système plus stable avec de meilleures caractéristiques d'amortissement.

Pour déterminer la marge de phase, trouvez la fréquence de croisement de gain où l'amplitude de la fonction de transfert en boucle ouverte est de 1 (0 dB). La marge de phase est la différence entre la phase à cette fréquence et -180°.

Calcul des marges en utilisant des parcelles de bode

Les diagrammes de bode sont des outils graphiques utilisés pour analyser les marges de stabilité du système. Ils affichent l'ampleur et la phase de la fonction de transfert sur une gamme de fréquences.

Étapes pour calculer les marges:

  • Tracez le diagramme de Bode de la fonction de transfert en boucle ouverte.
  • Localiser la fréquence de croisement de phase où la phase = -180°.
  • Déterminer le gain à cette fréquence pour trouver une marge de gain.
  • Trouvez la fréquence de croisement des gains où magnitude = 1.
  • Mesurer la phase à cette fréquence pour trouver la marge de phase.