Il est essentiel de comprendre comment calculer la résistivité et la conductivité des semi-conducteurs dopés pour concevoir des dispositifs électroniques. Ce guide fournit des étapes pratiques pour effectuer ces calculs en fonction des niveaux de dopage et des propriétés des matériaux.

Principes fondamentaux de la résistance et de la conductivité

La résistivité est une mesure de la résistance du matériau au courant électrique. La conductivité est l'inverse de la résistivité et indique la facilité de passage du courant dans un matériau. Les deux propriétés dépendent de la composition du matériau et du niveau de dopage.

Calcul de la résistance

La résistivité (rho) d'un semi-conducteur dopé peut être calculée à l'aide de la formule:

(rho = frac{1}{q fois mu fois N})

où:

  • q = charge élémentaire (~1,6 × 10-19 C)
  • μ = mobilité des porteurs de charge (cm2/V·s)
  • N = concentration de dopage (cm-3)

En remplaçant les valeurs connues, vous pouvez déterminer la résistivité du semi-conducteur dopé.

Calcul de la conductivité

La conductivité (sigma) est calculée comme étant la réciproque de la résistivité:

(sigma = q fois mu fois N)

Cette formule montre que l'augmentation de la concentration de dopage ou de la mobilité des porteurs améliore la conductivité.

Exemple pratique

Supposons qu'un semi-conducteur de silicium soit dopé avec une concentration de 1 × 1017 cm-3. Si la mobilité des électrons est de 1350 cm2/V·s, alors:

Résistivité:

(rho = frac{1}{(1,6 fois 10^{-19}) fois 1350 fois 1 fois 10^{17}}]

Conductivité:

(sigma = (1,6 fois 10^{-19}) fois 1350 fois 1 fois 10^{17})