Calcul des rapports de masse des propulseurs pour différentes étapes de la roche

Il est essentiel de calculer le rapport de masse du propergol pour concevoir des étages efficaces de fusées. Il détermine la quantité de propergol nécessaire par rapport à la charge utile et à la masse structurelle pour atteindre les vitesses souhaitées.

Comprendre le rapport de masse des propulseurs

Le rapport de masse du propergol (PMR) est le rapport de la masse du propergol à la masse initiale totale de la fusée. C'est un facteur clé de l'équation de la fusée, qui prédit le changement de vitesse qu'une fusée peut atteindre.

Calcul du rapport de masse du propulseur

L'équation de la fusée Tsiolkovsky fait le lien entre la vitesse (Δv) et la vitesse effective d'échappement (ve) et le rapport de masse (MR):

Δv = ve * ln(MR)

Réaménagé pour trouver le rapport de masse:

MR = e^(Δv / ve)

où:

• MR: masse initiale/masse sèche
• Δv: Changement de vitesse requis
• ve: Vitesse effective d'échappement du propergol

Application aux scènes de fusées

Les différentes étapes de la fusée ont des exigences Δv variables en fonction de leur position dans le profil de vol. La première étape exige généralement la plus haute Δv pour atteindre l'orbite, tandis que les étages supérieurs ont moins besoin.

Par exemple, si un étage a besoin d'un Δv de 9 300 m/s et que la vitesse d'échappement est de 4 500 m/s, le rapport de masse est:

MR = e^(9300 / 4500) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------