Calcul étape par étape des angles de joint en 3dof Inverse Kinematics

La cinématique inverse est une méthode utilisée pour déterminer les angles d'articulation d'un bras robotisé en fonction de la position souhaitée de son effecteur final. Dans un système de 3 degrés de liberté (3DOF), le calcul de ces angles implique des principes géométriques et trigonométriques.

Comprendre la configuration du robot

Avant de commencer les calculs, il est essentiel de comprendre la structure du robot, y compris les longueurs de liaison et les types de joints. En général, un robot 3DOF a trois articulations rotationnelles, chacune contribuant à la position globale de l'effecteur final dans l'espace 3D.

Étape 1: Déterminer la position cible

Identifier la position souhaitée de l'effecteur final, représenté par des coordonnées (x, y, z). Ces coordonnées servent de base pour le calcul des angles d'articulation.

Étape 2: Calculer l'angle de joint de base ( φ1)

Le premier angle d'articulation, φ1, est généralement la rotation autour de l'axe vertical. Il peut être calculé en utilisant la projection de la position cible sur le plan XY:

φ1 = atan2(y, x)

Étape 3: Calculer la position du poignet

Soustraire la contribution du premier joint pour trouver la position du poignet, qui est le point où les deux derniers joints fonctionnent. Cela implique le calcul de la distance plane:

r = sqrt(x2 + y2) - link1 longueur

et la distance verticale:

s = z - link0 hauteur

Étape 4: Calculer les angles d'inclinaison et d'épaule

En utilisant la loi des Cosines, calculez les angles aux articulations du coude et de l'épaule.

l'angle du coude:

φ3 = acos(D)

Et l'angle de l'épaule :

φ2 = atan2(s, r) - atan2(link3 longueur * sin(γ3), link2 longueur + link3 longueur * cos(γ3))

Étape 5 : Finaliser les angles de joint

Convertissez tous les angles calculés en degrés si nécessaire. Vérifiez que les angles se trouvent dans les limites de l'articulation du robot avant de les appliquer.