Calculer le stress de la cintre dans les faisceaux : approche étape par étape avec des exemples du monde réel
La détermination de la contrainte de flexion dans les poutres est essentielle en ingénierie structurelle pour assurer la sécurité et les performances.Ce processus implique de comprendre les forces agissant sur un faisceau et la façon dont elles se traduisent en contraintes internes.Le guide suivant fournit une approche étape par étape avec des exemples pratiques pour clarifier les calculs en cause.
Comprendre le stress croissant
La contrainte de cintrage se produit lorsqu'un moment provoque un pliage du faisceau. Il est réparti sur la section transversale, avec la contrainte maximale typiquement aux fibres extérieures. La formule pour la contrainte de cintrage est:
τ = (M * y) / I
où:
- φ = contrainte de flexion
- M = moment de flexion à la section
- y = distance entre l'axe neutre et la fibre extérieure
- I = moment d'inertie de la section transversale
Calcul étape par étape
D'abord, déterminer le moment de flexion au point d'intérêt. Ensuite, identifier les propriétés de la section transversale, y compris le moment d'inertie et la distance à la fibre extérieure. Substituer ces valeurs dans la formule pour trouver la contrainte de flexion.
Exemple de calcul
Un faisceau simplement supporté d'une portée de 6 mètres porte une charge uniforme de 10 kN/m. Pour trouver la contrainte de flexion maximale au centre:
Le moment de flexion maximal est:
M = (w * L^2) / 8 = (10 * 6^2) / 8 = 45 kNm
En supposant une section rectangulaire de 200 mm de largeur et une hauteur de 300 mm, le moment d'inertie est:
I = (b * h^3) / 12 = (0,2 * 0,3^3) / 12 = 4,5 * 10^-3 m^4
La distance par rapport à la fibre extérieure est:
y = h / 2 = 0,3 / 2 = 0,15 m
Calcul de la contrainte de flexion:
ε = (M * y) / I = (45 * 10^3 * 0,15) / 4,5 * 10^-3 = 1,5 * 10^8 Pa
La contrainte de flexion maximale est d'environ 150 MPa.