La demi-vie indique le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs se décompose. Cet article explique la méthode de base pour déterminer la demi-vie à l'aide d'équations de désintégration.

Équation de la décay de base

La décomposition d'une substance radioactive suit une loi exponentielle. Le nombre d'atomes radioactifs restants au temps t peut être exprimé comme suit:

N(t) = N0 e-λt

Lorsque N0 est le nombre initial d'atomes, λ est la constante de désintégration, et t est le temps.

Calcul de la demi-vie

La demi-vie (T1/2) est le temps où N(t) est égal à la moitié de N0. La détermination de N(t) = N0/2 dans l'équation de désintégration donne:

1/2 = e-λT1/2

La prise du logarithme naturel des deux côtés donne les résultats suivants:

ln(1/2) = -λT1/2

Comme ln(1/2) = -0,693, la formule de demi-vie devient:

T1/2 = 0,693 / λ

Déterminer la constante de décay

La constante de désintégration λ peut être trouvée si la demi-vie est connue ou si elle peut être calculée à partir de données expérimentales. Si la constante de désintégration est inconnue, elle peut être dérivée de mesures de l'activité ou des atomes restants au fil du temps.

Une fois que λ est connu, le calcul de la demi-vie est simple en utilisant la formule ci-dessus.