Les marges de gain et les marges de phase sont des paramètres importants dans l'analyse des boucles de commande de vol. Elles aident à déterminer la stabilité et la robustesse du système de commande d'un aéronef.

Comprendre la marge de gain

La marge de gain indique la quantité de gain que le système peut augmenter avant que le système ne devienne instable. Elle est mesurée en décibels (dB). Pour trouver la marge de gain, identifiez la fréquence de croisement de phase où le changement de phase atteint -180 degrés.

La marge de gain est calculée comme la différence entre le gain réel et le gain au point de croisement de phase. Une marge de gain positive suggère que le système peut tolérer une certaine augmentation du gain sans perdre de stabilité.

Comprendre la marge de phase

La marge de phase mesure la quantité de décalage de phase supplémentaire qui peut être introduite avant que le système atteigne l'instabilité. Elle est exprimée en degrés. Pour calculer la marge de phase, trouvez la fréquence de croisement de gain où l'amplitude de la fonction de transfert en boucle ouverte est égale à 1 (0 dB).

La marge de phase est la différence entre la phase réelle et -180 degrés à la fréquence de passage du gain. Une marge de phase plus élevée indique un système plus stable avec une meilleure robustesse aux perturbations.

Calcul des marges en utilisant des parcelles de bode

Les courbes de bode sont couramment utilisées pour visualiser la réponse de fréquence des systèmes de contrôle. Pour calculer le gain et les marges de phase:

  • Placez la fonction de transfert en boucle ouverte sur un graphique de Bode.
  • Identifier la fréquence de croisement des gains où la magnitude traverse 0 dB.
  • Mesurer la phase à cette fréquence pour déterminer la marge de phase.
  • Localiser la fréquence de croisement de phase où la phase atteint -180 degrés.
  • Déterminer le gain à cette fréquence pour la marge de gain.

Ces mesures fournissent les marges nécessaires pour évaluer la stabilité des boucles de commande de vol.