Le contrôle proportionnel-intégral-dérivatif (PID) est largement utilisé dans les systèmes nécessitant un positionnement précis. Le calcul des termes intégraux et dérivés implique la compréhension de la réponse du système et de la base mathématique du contrôle PID. Cet article fournit une explication simple de la façon d'obtenir ces termes pour une mise en œuvre efficace.

Comprendre le contrôle des IDP

Le contrôle PID ajuste la sortie d'un système en fonction de trois composantes : proportionnelle, intégrale et dérivée. Le terme proportionnel réagit aux erreurs actuelles, les comptes intégraux des erreurs accumulées dans le temps et le dérivé prédit les erreurs futures en fonction des tendances actuelles.

Déterminer le terme intégral

Le terme intégral est dérivé en intégrant l'erreur dans le temps. Mathématiquement, il s'exprime comme suit:

I(t) = KI ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

où e(t) est l'erreur à la fois t, et KI est le gain intégral.

I(n) = I(n-1) + KI e(n) Δt

Dérivés du terme dérivé

Le terme dérivé prédit les erreurs futures en calculant le taux de variation de l'erreur. Il est donné par:

D(t) = KD[ de(t)/dt

Sous forme discrète, il est estimé comme suit:

D(n) = K[D (e(n) - e(n-1) / Δt

Conseils de mise en œuvre

Un bon réglage de KI[ et K[D est crucial pour la stabilité et la réactivité du système.