Dans l'automatisation des processus, les systèmes de contrôle utilisent souvent des actions mathématiques pour maintenir les variables de processus souhaitées. Deux actions fondamentales sont les actions dérivées et intégrales, qui aident à améliorer la stabilité et la réponse du système.

Action dérivée

L'action dérivée prédit le comportement futur du processus en fonction du taux de changement actuel. Elle fournit un effet d'amortissement, réduisant le dépassement et les oscillations. L'action dérivée est proportionnelle au taux de changement de la variable process.

L'expression mathématique de l'action dérivée est :

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)

où Kd est le gain dérivé et e(t) est le signal d'erreur. Dans les systèmes discrets, le dérivé est approximatif en utilisant des différences entre les valeurs d'erreur successives.

Action intégrée

L'action intégrale accumule l'erreur au fil du temps, aidant à éliminer les erreurs d'état stationnaire. Elle ajuste la sortie de contrôle en fonction de l'erreur accumulée totale, assurant ainsi que la variable de processus atteint le point de consigne.

L'expression mathématique de l'action intégrale est :

I(t) = Ki * -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

où Ki est le gain intégral. Dans les systèmes discrets, l'intégrale est calculée en additionnant l'erreur sur des intervalles de temps discrets.

Calcul des actions

Le calcul des actions dérivées et intégrales implique de sélectionner les gains appropriés et de comprendre la dynamique du processus. Un réglage approprié assure que le système de contrôle réagit avec précision sans oscillations excessives ou laideur.

  • Déterminer les caractéristiques de la réponse au processus.
  • Sélectionnez les valeurs de gain initial basées sur le comportement du système.
  • Ajuster les gains par des tests et des observations.
  • Utilisez des outils de simulation pour affiner le réglage.