Introduction à l'éparpillement de la lumière

La diffusion de la lumière dans l'atmosphère régit de nombreux phénomènes visuels et climatiques observés quotidiennement, du bleu profond d'un ciel clair de midi aux rouges riches du lever et du coucher du soleil. Au niveau fondamental, la diffusion se produit lorsqu'un faisceau de rayonnement électromagnétique rencontre une particule ou une molécule et est redirigé vers de nombreuses directions. La compréhension de ce processus est essentielle non seulement pour expliquer les effets optiques quotidiens, mais aussi pour interpréter les données de télédétection, améliorer les modèles climatiques et concevoir des instruments optiques.

La nature de la diffusion dépend de plusieurs paramètres clés : la taille du disperseur par rapport à la longueur d'onde de la lumière, sa forme, son indice de réfraction et l'angle d'observation. Historiquement, la diffusion de la lumière a été généralement catégorisée en deux régimes : La diffusion de Rayleigh pour les particules beaucoup plus petites que la longueur d'onde, et La diffusion de micros pour les particules comparables ou plus grandes que la longueur d'onde.

Les modèles d'optique physique vont au-delà du simple tracé géométrique des rayons en résolvant, ou en approximant, l'équation des vagues dans des conditions de limites réalistes. Ils sont indispensables pour les situations où la nature des vagues de la lumière est dominante, comme lorsque les angles de diffusion sont grands, lorsque la particule n'est pas sphérique, ou lorsque de multiples événements de diffusion se produisent.

Les fondamentaux de la diffusion de la lumière dans l'atmosphère

Le rôle de la taille des particules : Rayleigh versus Mie

La distinction la plus fondamentale dans la diffusion de la lumière atmosphérique est fournie par le rapport du rayon de particules r à la longueur d'onde λ. Ce paramètre de taille sans dimension est défini comme x = 2πr[/λ. Lorsque x φ 1, la diffusion tombe dans le régime Rayleigh, nommé d'après Lord Rayleigh qui a d'abord dérivé la théorie au 19e siècle. Dans ce régime, la section transversale de diffusion est proportionnelle à λ]]−4, ce qui explique que les longueurs d'onde plus courtes (bleu) dispersent beaucoup plus fortement que les longueurs d'onde plus longues (rouge).

Lorsque x est d'ordre 1 ou plus, l'approximation de Rayleigh échoue et la théorie complète de Mie doit être utilisée. La dispersion de Mie, dérivée par Gustav Mie en 1908, s'applique aux particules sphériques de toute taille et fournit des solutions exactes pour le champ dispersé. Les aérosols, les gouttelettes d'eau dans les nuages, la poussière et les grains de pollen tombent généralement dans le régime de Mie. La dispersion de Mie dépend moins de la longueur d'onde que la dispersion de Rayleigh, ce qui explique pourquoi les nuages apparaissent blancs (toutes les longueurs d'onde visibles sont dispersées de la même façon).

Au-delà de la taille : forme, composition et morphologie

Les particules atmosphériques réelles sont souvent des cristaux de glace non sphériques, sont des prismes hexagonaux, les grains de poussière minérale sont irréguliers et les agrégats de suie forment des amas fractaux complexes. Pour ces particules, la théorie de Mie est insuffisante parce qu'elle suppose une sphéricité parfaite. Les modèles d'optique physique doivent tenir compte de la forme exacte des particules, souvent en utilisant des techniques numériques telles que l'approximation discrète du dipole (DDA), le [FDTD]]][T-matrix]]. Ces méthodes résolvent les équations de Maxwell="s sur une représentation disparate du volume ou de la surface des particules, permettant des géométries arbitraires.

La composition est également importante. Les particules peuvent être homogènes ou stratifiées, avec des revêtements de différents indices de réfraction. Par exemple, les carottes de suie recouvertes de matière organique ou de sulfate présentent un comportement de dispersion et d'absorption différent de la suie nue. De même, les particules biologiques (pollen, bactéries) ont des indices de réfraction qui varient au sein de la particule.

Modèles d'optique physique : Fondations théoriques

Maxwell équations et le problème de dispersion

Pour un incident d'onde plane monochromatique sur une particule intégrée dans un milieu homogène, le champ électrique total peut être écrit comme la somme du champ incident et du champ dispersé. L'objectif est de trouver le champ dispersé à tous les points à l'extérieur de la particule. Ceci constitue un problème de valeur limite dans lequel les champs à l'intérieur et à l'extérieur de la particule doivent satisfaire des conditions de continuité à la surface de la particule.

Pour les particules sphériques, la séparation des variables dans les coordonnées sphériques donne la solution Mie comme une série infinie d'harmoniques sphériques et de fonctions Bessel. Pour les particules non sphériques, les solutions analytiques sont rarement disponibles, de sorte que des méthodes numériques sont utilisées.

  • La méthode T-Matrix: Cette méthode élargit l'incident et les champs dispersés dans les fonctions vectoriels des ondes sphériques et les relie par une matrice de transition (T-matrix).Elle est très efficace pour les particules axisymétriques (sphéroïdes, cylindres) et peut manipuler des particules jusqu'à plusieurs dizaines de longueurs d'onde.
  • L'approximation discrete dipole (DDA): La particule est représentée par un ensemble de dipôles polarisables. La réponse de chaque dipôle au champ électrique local est calculée de façon autoconsistante, donnant les propriétés de diffusion et d'absorption.

L'approximation née et la diffraction anomale

Dans certains régimes, des méthodes analytiques approximatives fournissent un aperçu utile sans calcul numérique complet.L'approximation Née (théorie de perturbation du premier ordre) s'applique lorsque la particule est optiquement douce (indice de réfraction proche du milieu environnant).Elle traite le champ dispersé comme une somme de contributions de chaque point à l'intérieur de la particule, en supposant que le champ incident n'est que faiblement perturbé.

Le modèle anomalous diffraction, introduit par van de Hulst, est applicable aux particules larges et douces. Il combine la réfraction à travers la particule avec la diffraction autour de ses bords, ignorant les réflexions. Ce modèle capture le lobe large vers l'avant et peut être utilisé pour dériver la section transversale de l'extinction totale. Il est particulièrement utile pour les gouttelettes de nuages et les grosses grains de pollen.

Phénomènes clés de la vague dans les modèles d'optique physique

Diffraction

La diffraction provient de la nature ondulatoire de la lumière et de l'étendue finie de la particule. Lorsqu'une onde plane rencontre une particule, l'obstruction provoque la propagation du front d'onde dans la région géométrique de l'ombre. Cette diffraction est décrite par Fraunhofer pour les grosses particules (le modèle Airy familier pour une ouverture circulaire).Dans les modèles de diffusion optique physique, la diffraction est automatiquement incluse dans la solution de pleine onde. Pour les particules beaucoup plus grandes que la longueur d'onde, le modèle de diffraction est fortement plafonné dans la direction avant, avec une largeur angulaire inversement proportionnelle à la taille des particules.

Interférence

Dans un cas de dispersion, les ondes dispersées de différentes parties de la particule peuvent interférer de façon constructive ou destructrice, produisant des variations angulaires d'intensité. Par exemple, le rainbow[ est le résultat d'une interférence constructive après une réflexion interne à l'intérieur d'une gouttelette d'eau, un effet qui nécessite une description d'onde (bien que le chemin géométrique du rayon optique fournisse l'angle primaire).

L'interférence joue également un rôle dans le phénomène corona, des anneaux de couleur concentrique autour du soleil ou de la lune produits par diffraction et l'interférence des petites gouttelettes d'eau dans les nuages minces. L'espacement angulaire des anneaux est directement lié à la distribution de la taille des gouttelettes, faisant des observations coronas une méthode peu coûteuse pour la surveillance de la microphysique des nuages.

Polarisation

La dispersion de Rayleigh produit une lumière complètement polarisée à un angle de dispersion de 90° (la polarisation maximale perpendiculaire au plan de dispersion). La dispersion de Mie par des particules plus grandes introduit des modèles de polarisation complexes qui dépendent de la taille, de la forme et de l'orientation des particules. Les modèles d'optique physique calculent le vecteur Stokes complet du champ dispersé, permettant une interprétation précise des données de télédétection polarimétrique. Par exemple, les polarimètres spatiaux tels que les POLDER et MSPI utilisent des mesures de polarisation multiangles et multispectrales pour récupérer les propriétés des aérosols.

Le degré de polarisation linéaire (DoLP) est un indicateur sensible de la forme des particules : les aérosols non sphériques produisent des signatures de polarisation angulaires caractéristiques différentes de celles sphériques, ce qui est essentiel pour distinguer les poussières minérales des aérosols sulfates dans les récupérations par satellite.

Applications en physique de l'atmosphère et en télédétection

Le ciel bleu et les soleils rouges

La diffusion classique de Rayleigh est le ciel bleu. La lumière du soleil passant dans l'atmosphère est rayonnée par des molécules d'air (N2 et O2, dont la taille est de ~0,1 nm, beaucoup plus petite que les longueurs d'onde visibles). Le coefficient de diffusion varie de λ à 4, de sorte que la lumière bleue (450 nm) est dispersée environ 9 fois plus que la lumière rouge (650 nm). À de faibles angles de soleil, le chemin à travers l'atmosphère est plus long et la plupart des longueurs d'onde courtes sont dispersées, laissant de plus longues longueurs d'onde pour créer les teintes rouges du coucher du soleil.

Halos, Glories et Sundogs

Les cristaux de glace dans les nuages cirrus produisent une riche variété de phénomènes optiques, dont le halo de 22°, les chiens de soleil et les arcs cirzénithals. Ils proviennent de la réfraction et de la réflexion à travers les prismes hexagonaux de glace. Bien que l'optique géométrique puisse prédire les chemins de rayons primaires, les modèles d'optique physique sont nécessaires pour expliquer la distribution d'intensité, la structure chromatique et la polarisation des halos. Par exemple, le halo de 22°s tranchant le bord intérieur et le bord extérieur diffus sont mieux capturés par des méthodes intégrales de diffraction optique des vagues.

Télédétection des aérosols

Par exemple, le spectroradiomètre à résolution modérée (MODIS) utilise des algorithmes à visée foncée, bleu profond et multiangle qui supposent des modèles d'aérosols (p. ex., sphériques pour sulfate, non sphériques pour poussière) dérivés de calculs T-matrix ou DDA. La modélisation précise de la fonction de phase de diffusion et l'albédo à diffusion unique est essentielle pour distinguer entre l'absorption (p. ex., carbone noir) et la diffusion d'aérosols (p. ex., sulfates).

Les réseaux basés au sol comme AERONET[ utilisent également des mesures de rayonnement du ciel à de multiples angles et longueurs d'onde pour récupérer la profondeur optique des aérosols, la distribution de la taille, l'indice de réfraction et la forme.Les codes d'inversion utilisés par AERONET sont construits sur des bibliothèques d'optique physique telles que Mätzler="s MATLAB Mie codes[ et le spheroid diffraction model[ développés par Dubovik et al. Ces modèles doivent couvrir la gamme complète de dimensions allant du submicron à des dizaines de microns, souvent en utilisant un mélange de sphères et de sphéroïdes pour représenter des aérosols réels.

Microphysique et transfert radiatif dans le nuage

Les modèles d'optique physique sont essentiels pour comprendre les propriétés radiatives des nuages. Les gouttelettes de nuages ont des tailles allant de quelques microns à plusieurs dizaines de microns, tombant carrément dans le régime de Mie. Le paramètre d'asymétrie g (la cosine moyenne de l'angle de diffusion) détermine la quantité de rayonnement diffusé vers l'avant dans le nuage : pour les nuages d'eau, g ↓ 0,85, ce qui signifie une diffusion vers l'avant forte.

Les nuages de glace sont plus difficiles parce que les cristaux de glace existent dans de nombreuses habitudes (colonnes, plaques, aiguilles, rosettes à balles) qui dispersent la lumière différemment. Les modèles d'optique physique (p. ex., la méthode de traçage par diffraction ou la méthode de l'optique géométrique améliorée[) sont utilisés pour calculer les fonctions de phase de ces habitudes. Les résultats se nourrissent d'algorithmes de récupération par satellite (p. ex., pour le Cloud‐Aerosol Lidar avec polarisation orthogonale (CALIOP) sur CALIPSO) et dans les modèles climatiques pour tenir compte des effets des nuages de glace sur le budget des radiations de la Terre.

Thèmes avancés et techniques émergentes

Éparpillement multiple dans les médias en turbidité

Lorsque l'épaisseur optique d'une couche d'aérosol ou d'un nuage est grande (τ > 0,1), la diffusion multiple devient importante. Chaque photon peut subir plusieurs événements de diffusion avant d'atteindre le capteur ou de quitter l'atmosphère. Les modèles d'optique physique pour la diffusion multiple résolvent l'équation de transfert radiatif vectoriel (VRTE), qui tient compte du vecteur Stokes complet et de la matrice de phase. Des méthodes telles que la technique Monte Carlo, la méthode [module doublage] et la méthode [méthode de l'opérateur de matrice sont utilisées.

Effet de rétrodiffusion et d'opposition cohérent

Lorsqu'un milieu composé de nombreuses particules est éclairé, les ondes traversant le même chemin dans des directions opposées peuvent interférer de façon constructive, entraînant un pic de réflectivité très prononcé exactement dans le sens de la rétrodiffusion. Cet effet est observé dans les ponts nuageux, les surfaces du sol et la régolithe planétaire. Des modèles d'optique physique qui traitent le champ d'onde complet dans des milieux denses (comme le transfert radiatif avec une rétrodiffusion cohérente ) peuvent reproduire l'amplitude et la largeur angulaire de ce pic.

Super-résolution et problèmes inverses

Les problèmes inverses visent à récupérer les propriétés des particules à partir de mesures de la lumière dispersée. En raison de la cartographie non linéaire de la taille et de la forme des particules à l'intensité dispersée, les modèles d'optique physique combinés à des algorithmes d'optimisation (p. ex., Levenberg-Marquardt, inversion bayésienne, réseaux neuronaux) sont utilisés pour résoudre le problème inverse.

Conclusion et perspectives

Les modèles d'optique physique constituent un pont indispensable entre la théorie fondamentale de la lumière et la réalité complexe des particules atmosphériques. En incluant explicitement la diffraction, l'interférence et la polarisation, ces modèles capturent la richesse des phénomènes de diffusion que l'optique géométrique simple ne peut prédire.

Les développements futurs seront probablement axés sur plusieurs domaines : amélioration de l'efficacité de calcul pour les modèles moyens de particules irrégulières (p. ex., à l'aide de bases de données précomptées ou d'émulateurs d'apprentissage automatique), amélioration de la caractérisation des morphologies complexes, telles que les agrégats de suie fractale ou les particules biologiques, et intégration avec les modèles climatiques pour représenter les ajustements rapides des interactions aérosol-cloud.

Pour plus de détails, voir références standard: Rayleigh scattering on Wikipedia, Mie scattering[, et le manuel complet . En outre, les publications NASA GISS sur la diffusion de la lumière fournissent des ressources considérables sur les applications de la matrice T et du DDA en physique atmosphérique.