Le chevreuil est un phénomène critique en ingénierie structurelle qui peut conduire à des défaillances catastrophiques si on ne le comprend pas correctement et s'il n'est pas bien réglé. Il se produit lorsqu'un élément structural devient instable sous contrainte compressive, entraînant un changement soudain de forme qui peut compromettre l'intégrité de la structure entière.

Qu'est-ce que Buckling ?

Le cheveu est défini comme le changement soudain de forme (déformation) d'un composant structural sous charge, comme l'inclination d'une colonne sous compression ou le plissement d'une plaque sous cisaillement. Ce mode de rupture est particulièrement pertinent dans les structures minces, où la longueur est significativement plus grande que les dimensions de la section transversale. Le cheveu peut se produire même si les contraintes qui se développent dans la structure sont bien inférieures à celles qui sont nécessaires pour causer une défaillance dans le matériau dont la structure est composée.

Le chevreuil fait référence à un type d'instabilité structurelle dans laquelle un élément structural, sous des charges de compression ou d'autres formes de charge, subit une brusque déformation latérale. Cette déformation peut entraîner une réduction significative de la rigidité du élément et diminuer considérablement sa capacité de charge. Le phénomène peut se produire dans divers éléments structuraux, y compris les colonnes, les poutres, les plaques et les coquilles, ce qui en fait une préoccupation universelle pour différents types de construction.

Si une structure est soumise à une charge croissante, lorsque la charge atteint un niveau critique, un membre peut soudainement changer de forme et la structure et le composant sont dits avoir bouclé. Cette transition brutale d'un état stable à un état instable peut se produire sans avertissement, ce qui explique pourquoi comprendre et empêcher le flambement est si crucial dans la conception structurelle.

La mécanique de Buckling

La mécanique du flambage peut être comprise par la formule de charge critique d'Euler, qui prédit la charge à laquelle une colonne mince va se boucler. Cette formule a été dérivée en 1744 par le mathématicien suisse Leonhard Euler. La formule est donnée comme:

P cr = (π2EI) / (KL)2

où:

  • P cr: Charge critique (N)
  • F: Modulus d'élasticité (Pa)
  • I: Moment d'inertie (m4)
  • K: Facteur de longueur effective de la colonne
  • L: Longueur réelle de la colonne (m)

La colonne restera droite pour les charges inférieures à la charge critique. La charge critique est la plus grande qui ne cause pas de déviation latérale (bouclement). Comprendre cette formule est fondamental pour prédire quand le flambement se produira et concevoir des structures pour l'empêcher.

Hypothèses dans la formule d'Euler

Il est important de reconnaître que la formule d'Euler est basée sur plusieurs hypothèses idéalisées. Les hypothèses suivantes sont faites en dérivant la formule d'Euler : Le matériau de la colonne est homogène et isotrope. La charge de compression sur la colonne est axiale seulement. La colonne est exempte de contrainte initiale. Le poids de la colonne est négligé. La colonne est initialement droite (pas d'excentricité de la charge axiale).

Dans les applications réelles, ces conditions idéales existent rarement. Les calculs d'Euler brut ignorent les contraintes résiduelles, la fausseté initiale, l'excentricité de la charge, le flambement local et les incertitudes de la fixité finale. Les codes en acier et béton modernes plient ces effets en courbes de conception réduites, facteurs de sécurité et facteurs de résistance, de sorte que les capacités basées sur le code seront inférieures à la valeur idéale d'Euler.

Le rôle du rapport de sensibilité

Le terme «L/r» est connu sous le nom de ratio de sensibilité. L est la longueur de la colonne et r est le rayonnement de la gyration pour la colonne. Le ratio de sensibilité est un paramètre critique pour déterminer la sensibilité d'une colonne au flambement.

Rapport de sensibilité plus élevé - contrainte critique plus faible pour causer le flambement; rapport de sensibilité plus faible - contrainte critique plus élevée pour causer le flambement. Cette relation aide les ingénieurs à classer les colonnes et à prévoir leurs modes de défaillance.

Types de boucles

Il existe plusieurs types de flambement, chacun caractérisé par des conditions et des réponses structurelles différentes. Comprendre ces différents modes est essentiel pour une analyse et une conception structurelles complètes.

Boucle élastique

Le sillage élastique se produit dans les membres minces où le matériau reste élastique tout au long du processus de sillage. Pour les colonnes minces, le stress critique de sillage est généralement inférieur au stress de rendement. Ce type de sillage est bien décrit par la formule d'Euler et est la principale préoccupation pour les éléments structuraux longs et minces.

Boucles inélastiques

En revanche, une colonne de sangle peut avoir une contrainte critique de sangle supérieure à la limite de rendement, c'est-à-dire qu'elle produit avant le sangle. Pour ces colonnes de longueur intermédiaire, l'interaction entre la production de matériau et l'instabilité géométrique doit être envisagée dans le design.

Boucle locale

Le sillage local est le déplacement localisé ou le « pliage » d'un élément mince de la plaque dans une section transversale (comme une bride ou une toile) lorsqu'il est soumis à une contrainte de compression. Le sillage local survient lorsque la contrainte de compression dans un élément de la plaque atteint une valeur critique en fonction de la contrainte b/t et du rebord.

Bouclement global

Le sillage global se réfère au sillage global de l'ensemble du membre. Le sillage global, comme le sillage flexural ou le sillage latéral torsionnel (LTB), peut régir la résistance ultime d'un membre. C'est la forme classique de sillage qui affecte le membre dans son ensemble, plutôt que de simplement composants individuels de sa section transversale.

Boucle latérale-torsionnelle

Le flambement latéral (LTB) est la déformation d'un faisceau sans rainure due aux charges appliquées loin de son axe longitudinal – déplacement latéral et torsion. Ce type de flambement est particulièrement important pour les poutres soumises à des charges de flexion.

Lorsqu'un faisceau simplement supporté est chargé en flexion, le côté supérieur est en compression et le côté inférieur est en tension. Si le faisceau n'est pas supporté dans la direction latérale (c'est-à-dire perpendiculaire au plan de flexion), et que la charge flexionnelle augmente à une limite critique, le faisceau connaîtra une déviation latérale de la bride de compression alors qu'il se boucle localement. La déviation latérale de la bride de compression est freinée par la bride de la bride de la poutre et de la tension, mais pour une section ouverte le mode de torsion est plus flexible, d'où le faisceau tourne et dévie latéralement dans un mode de défaillance connu sous le nom de flambement latéral-torsionnel.

Boucle flexible-torsionnelle

On peut décrire le flambage flexible-torsionnel comme une combinaison de la réponse de flexion et de torsion d'un membre en compression. Un tel mode de déviation doit être considéré pour des fins de conception. Ceci se produit principalement dans des colonnes avec des sections transversales "ouvertes" et ont donc une faible rigidité torsionnelle, comme les canaux, les t-shirts structuraux, les formes à double angle et les angles simples à jambe égale.

Facteurs influençant le chevreuil

Plusieurs facteurs influencent le comportement de flambage des éléments structuraux. Comprendre ces facteurs permet aux ingénieurs de concevoir des structures plus efficaces et de mettre en œuvre des mesures préventives appropriées.

Durée du membre

La longueur effective d'un membre est un paramètre critique dans les calculs de la longueur du flambement. Le rapport de sensibilité est proportionnel à Klu, ce qui signifie que plus la longueur est grande est la tendance au flambement. S: est le rapport de sensibilité K: est un facteur de longueur efficace. lu: est la longueur non supportée de la colonne. Le facteur de longueur efficace K tient compte de différentes conditions de fin et configurations de support.

Propriétés transversales

La forme et la taille de la section transversale affectent de façon significative le moment d'inertie, qui influence directement la résistance au flambement. La charge de flambement est directement proportionnelle au deuxième moment de la zone de la section transversale. Les sections avec des moments d'inertie plus élevés autour de l'axe du flambement auront une plus grande résistance à l'instabilité.

Une colonne à faible rapport de sveltness et à grand moment d'inertie est plus résistante au flambage. Ce principe guide la sélection de formes transversales appropriées pour différentes conditions de chargement.

Propriétés du matériau

Le module d'élasticité et de résistance au rendement joue un rôle critique dans le comportement du flambeau. La rigidité dépend des propriétés du matériau, telles que le module d'élasticité et de résistance au rendement, et des propriétés géométriques, telles que la surface de section transversale et le moment d'inertie.

Les propriétés du matériau, comme le module d'élasticité et la résistance au rendement, jouent un rôle important dans la détermination de la résistance d'une structure au flambage.

Conditions limites

Les conditions de la limite ont un effet considérable sur la charge critique des colonnes minces. Les conditions de la limite déterminent le mode de flexion de la colonne et la distance entre les points d'inflexion sur la courbe de déplacement de la colonne déviée. Différentes conditions de support – comme les extrémités fixées, ou libres – affectent dramatiquement la longueur effective et donc la capacité de flambage d'un membre.

Le facteur de longueur efficace K varie en fonction des conditions de support. Par exemple, une colonne fixée aux deux extrémités a une valeur K de 0,5, tandis qu'une colonne épinglée aux deux extrémités a une valeur K de 1,0. Une colonne fixée à une extrémité et libre à l'autre a une valeur K de 2,0, ce qui la rend beaucoup plus sensible au shellling.

Conditions de charge

Le type de charge (axiale, latérale, excentrique) et son application peuvent influencer de façon significative le comportement de flambement. En pratique, les charges sont généralement appliquées à un décalage de l'axe central. Ces charges excentriques peuvent être le résultat de la conception, ou le résultat de déviations introduites pendant la fabrication ou le montage.

Imperfections géométriques

Les imperfections géométriques, telles que les déviations par rapport à la forme idéale ou à la rugosité de surface, peuvent déclencher le flambage en créant des concentrations de contraintes localisées.Ces imperfections peuvent être particulièrement problématiques dans les structures minces, où même de petites déviations peuvent avoir un impact significatif sur le comportement du flambage.

Considérations de conception pour prévenir le cheveu

Pour atténuer le risque de scission, les ingénieurs mettent en œuvre diverses stratégies de conception, qui peuvent être utilisées individuellement ou en combinaison pour assurer la sécurité et la performance de la structure.

Réduire la longueur effective

La réduction de la longueur effective d'une colonne peut améliorer significativement la stabilité. Une autre façon d'empêcher le flambement des structures est de réduire leur inclinaison, qui est le rapport de la longueur effective au rayon de la gyration. La longueur effective est la distance entre deux points où la structure est limitée au déplacement latéral ou à la rotation, et le rayon de la gyration est une mesure de la répartition de la surface de la section transversale autour du centroïde.

On peut y parvenir en fournissant des supports intermédiaires ou des points d'armature le long de la longueur du membre, en le divisant en segments plus courts avec des rapports de sensibilité réduits.

Augmentation de la zone transversale et de la période d'inertie

Une plus grande surface transversale et un moment d'inertie plus élevé augmentent la résistance au flambage. En général, le flambage peut être évité en utilisant une plus grande section transversale ou un matériau plus rigide. Quoi qu'il soit possible d'augmenter la rigidité de la section transversale, E*I aidera. Cependant, cette approche doit être équilibrée par rapport aux considérations de poids, de coût et d'efficacité matérielle.

Utilisation du soutien à la flexion et au latéral

Le brasage peut être appliqué sur les colonnes, les poutres, les cadres, les fermes, les arcs ou les coquilles pour empêcher ou retarder le flambage en augmentant la rigidité et en réduisant la longueur efficace de la structure. Le brasage peut être conçu pour être rigide ou flexible, selon le comportement et les conditions de charge souhaitées.

L'intégration de soutiens latéraux, de supports latéraux ou de systèmes de brasage croisé peut apporter une stabilité supplémentaire aux colonnes, réduisant ainsi le risque de flambement. Pour les poutres soumises à un flambement latéral-torsionnel, fournir une retenue latérale efficace peut bénéficier considérablement à la taille du faisceau.

Sélection du matériel

Le choix des matériaux avec des résistances de rendement plus élevées et des moduli d'élasticité peut améliorer les performances sous des charges compressives. La sélection des matériaux joue un rôle important dans la détermination de la résistance d'une structure au flambage. Les matériaux avec une rigidité et une résistance élevées sont généralement plus résistants au flambage.

Utilisation de Stiffeners

Les glissières sont couramment utilisées pour empêcher le glissièrement dans les plaques et les coquilles. Ces éléments ajoutent une rigidité locale aux composants à parois minces et aident à répartir les charges plus uniformément dans la structure.

Conception et analyse appropriées

Les ingénieurs doivent tenir compte du rapport de svelteness et choisir les formes et matériaux de section transversale de colonne appropriés pour minimiser le risque de swing. L'augmentation du module de section de la colonne et du moment d'inertie augmente sa capacité de résister au swing.

Une cinquième façon d'éviter le flambement dans les structures est d'effectuer l'analyse des éléments finis (FEA), qui est une méthode numérique qui simule le comportement des structures dans différents scénarios de charge et conditions limites. FEA peut aider les ingénieurs de structure à identifier les régions critiques et les modes de flambement, ainsi que d'évaluer les effets de divers paramètres de conception, tels que les propriétés du matériau, les propriétés géométriques, le précontraint et le brasage.

Inspections et entretien réguliers

Des inspections régulières permettent aux ingénieurs de détecter des signes de détresse, comme une déformation excessive, une fissure ou une déformation visible, ce qui peut indiquer qu'un membre approche de sa limite de flambement. La détection précoce permet une intervention rapide et prévient les défaillances catastrophiques.

Exemples de faillites de boucles dans le monde réel

La compréhension des échecs historiques de la construction de flambeaux fournit des renseignements précieux sur les améliorations de la prévention et de la conception, qui démontrent les conséquences catastrophiques qui peuvent découler d'une prise en compte inadéquate de la construction de flambeaux dans la conception structurelle.

Le pont Tacoma Narrows

Un exemple notable est l'effondrement du pont Tacoma Narrows en 1940, qui a été attribué à la torsion aéroélastique causée par les vibrations torsionnelles induites par le vent. Cette rupture dramatique, capturée sur film, a montré le pont tordant et ondulant avant finalement s'effondrer dans Puget Sound. L'incident a révolutionné la conception du pont et a conduit à une compréhension beaucoup plus approfondie des effets aérodynamiques sur les structures à longue portée.

La rupture du pont Tacoma Narrows a démontré que le sillage ne se limite pas à de simples scénarios de charge compressive. Les oscillations induites par le vent ont créé des modèles de charge complexes que la conception originale n'avait pas adéquatement traités.

L'effondrement du pont d'argent

Plus récemment, l'effondrement du pont Silver en 1967 a été lié à une défaillance de flambement d'un membre critique de la structure. Ce pont suspendu reliant l'Ohio et la Virginie-Ouest s'est effondré pendant le trafic des heures de pointe, entraînant 46 morts.

Cette tragédie a mis en lumière l'importance de la redondance dans les systèmes structurels et la nécessité d'une inspection et d'une maintenance régulières, ainsi que l'établissement des normes nationales d'inspection des ponts aux États-Unis.

Le Centre du commerce mondial s'effondre

L'impact et les incendies qui ont suivi au World Trade Center le 11 septembre 2001 ont entraîné le flambage des supports structuraux, contribuant à l'effondrement des tours. La chaleur extrême des feux a affaibli les éléments structuraux en acier, réduisant leur résistance au rendement et le module d'élasticité. Cette réduction des propriétés du matériau, combinée aux dommages causés par l'impact initial, a conduit à un flambage progressif des colonnes et à un éventuel effondrement.

Cet événement a suscité des recherches importantes sur le comportement des structures dans des conditions de charge extrêmes, y compris le feu, et a conduit à des améliorations des codes de construction et des pratiques de conception pour les structures à hauteur de hauteur.

Tour Ronan Point

En 1968, une explosion de gaz dans une cuisine située au 18e étage de cette tour résidentielle à Londres a causé l'effondrement d'un coin du bâtiment du 18e étage jusqu'au sol. La panne locale initiale a déclenché un effondrement progressif, car le flambement des éléments porteurs a causé l'effondrement séquentiel des planchers au-dessus et au-dessous.

Cet incident a entraîné des changements importants dans la réglementation des bâtiments, en particulier en ce qui concerne la conception des bâtiments en béton préfabriqué et l'exigence pour les structures de résister à l'effondrement progressif.

Sujets avancés dans l'analyse de bouclement

Comportement postérieur à la mise en service

Le chevreuil peut se produire même si les contraintes qui se développent dans la structure sont bien inférieures à celles qui sont nécessaires pour causer une défaillance dans le matériau dont la structure est composée. Une charge supplémentaire peut causer des déformations importantes et quelque peu imprévisibles, entraînant éventuellement une perte complète de la capacité de charge de la membrure. Toutefois, si les déformations qui se produisent après le chevreuil ne provoquent pas l'effondrement complet de cette membrane, la membrure continuera à supporter la charge qui l'a causée à la boucle.

Certaines structures, en particulier les éléments à parois minces, peuvent continuer à transporter la charge même après le flambage. Certains avions sont conçus pour des panneaux minces pour continuer à transporter la charge même à l'état de boucle.

Interaction entre différents modes de bouclement

Le fait de mélanger la différence entre le flambage local et le flambage global peut conduire à des conceptions dangereuses ou à un conservatisme inutile. Le flambage local réduit la rigidité d'une section, et les vérifications de conception en tiennent compte en utilisant une section efficace réduite, tandis que le flambage global, comme le flambage flexural ou le flambage latéral torsionnel (LTB), peut régir la résistance ultime d'un membre.

Le flambage local doit d'abord être évalué (classe de coupe transversale ou de flambage de plaque), et seulement alors la stabilité globale des membres peut être évaluée en utilisant la section réduite. La séparation assure la cohérence physique, tandis que la séquence assure que la résistance globale reflète le comportement réel de l'élément après le bouchage local.

Analyse non linéaire de la boucle

L'analyse linéaire du flambeau fournit une estimation rapide et prudente de la charge critique, en supposant une géométrie parfaite et un comportement élastique linéaire. Cela le rend idéal pour la conception et les contrôles de sécurité au début de la phase. Cependant, les structures du monde réel sont rarement parfaites et éprouvent souvent un comportement non linéaire avant l'effondrement. Pour capturer le vrai comportement d'une structure sous charge, l'analyse non linéaire du flambeau est essentielle.

Codes et normes de conception

La conception moderne de la structure repose sur des codes et des normes complets qui fournissent des conseils sur l'analyse et la conception du flambeau.

Les principaux codes de conception comprennent :

  • AISC 360 (American Institute of Steel Construction) - Fournit des conseils complets pour la conception de la structure en acier, y compris les contrôles de flambage des colonnes et des poutres
  • Eurocode 3 (EN 1993) - Norme européenne pour les structures en acier avec des dispositions détaillées pour les différents modes de flambage
  • ACI 318 - Code de l'American Concrete Institute pour les structures en béton, y compris les effets de l'inflammabilité
  • BS 5950 - Norme britannique pour l'utilisation structurelle de l'acier dans le bâtiment
  • AS 4100 - Norme australienne pour les structures en acier

Ces codes fournissent des courbes de conception, des facteurs de réduction et des méthodes de calcul qui tiennent compte des imperfections réelles et assurent des marges de sécurité adéquates. Les codes en acier et en béton modernes plient ces effets en courbes de conception réduites, en facteurs de sécurité et en facteurs de résistance, de sorte que les capacités basées sur le code seront inférieures à la valeur idéale d'Euler.

Applications pratiques et considérations de l'industrie

Bâtiments à fort taux d'intérêt

L'un des exemples fondamentaux peut être retracé à l'ingénierie structurelle, en particulier dans la construction de bâtiments de hauteur. Concevoir des bâtiments de grande hauteur pour résister aux forces latérales du vent et des activités sismiques est le défi constant d'un ingénieur de structure. Identifier la charge critique de flambement du bâtiment assure la stabilité contre ces forces. Les colonnes dans les bâtiments de grande taille doivent être conçues pour résister non seulement aux charges gravitationnelles mais aussi aux charges latérales du vent et des tremblements de terre, qui peuvent induire des moments de flexion supplémentaires et augmenter le risque de flambement.

Génie aérospatial

En ingénierie aérospatiale, la formule Euler Buckling contribue à la conception des avions. Les ailes d'aéronef, par exemple, agissent aussi longtemps que des colonnes minces. Le calcul de la probabilité de ces composants pour se boucler sous contrainte permet aux ingénieurs de concevoir des structures plus robustes et légères, améliorant l'efficacité et la sécurité globales.

Conception des ponts

Les ponts à long rayon d'action exigent une attention particulière au flambage des éléments de compression et des poutres qui sont soumis à un flambage latéral-torsionnel. La légèreté des éléments de pont, combinée aux charges dynamiques du trafic et du vent, crée des scénarios de flambement complexes qui doivent être analysés en profondeur pendant la conception.

Structures offshore

Les structures soutenues par des membres minces sont abondantes dans notre monde : des tours de réservoir d'eau aux plates-formes pétrolières et gazières offshore, elles sont utilisées pour fournir des structures avec une hauteur suffisante en utilisant un matériau minimum.

Technologies émergentes et orientations futures

Les domaines de recherche émergents, comme l'apprentissage automatique et l'optimisation de la topologie, ont le potentiel de révolutionner l'analyse de la sciure. Ces techniques peuvent être utilisées pour optimiser la conception structurelle et prédire le comportement de sciure.

Le logiciel d'analyse des éléments finis est devenu de plus en plus puissant et accessible, permettant aux ingénieurs d'effectuer des analyses de flambement détaillées qui auraient été peu pratiques il y a quelques décennies. Ces outils peuvent modéliser des géométries complexes, des non-linéarités matérielles et des interactions entre différents modes de flambement avec une grande précision.

Le développement de nouveaux matériaux, notamment des aciers à haute résistance, des polymères renforcés par des fibres et des composites avancés, ouvre de nouvelles possibilités de conception résistante au flambement. Ces matériaux offrent des rapports résistance-poids améliorés et peuvent être adaptés pour résister à des conditions de chargement spécifiques.

Conclusion

Le chevreuil est un aspect complexe mais crucial de l'ingénierie structurelle qui nécessite une attention particulière lors de la conception et de l'analyse. En comprenant les mécanismes, les types et les mesures préventives, les ingénieurs peuvent créer des structures plus sûres qui résistent aux forces qu'ils rencontrent tout au long de leur vie de travail.

Les principes fondamentaux établis par Euler il y a plus de 250 ans restent d'actualité, bien qu'ils aient été affinés et étendus grâce à une vaste recherche et à une expérience pratique.

Voici quelques-uns des principaux moyens de prévenir le sillage :

  • Comprendre la relation entre le rapport de sensibilité à la finesse et la sensibilité au flambage
  • Comptabiliser correctement les conditions de délimitation et la longueur effective
  • Sélection de sections appropriées avec un moment d'inertie adéquat
  • Fournir un soutien et un soutien latéraux au besoin
  • Considérant l'interaction entre les différents modes de flambage
  • Utilisation d'outils d'analyse avancés le cas échéant
  • Selon les codes et normes de conception établis
  • Effectuer des inspections et des travaux d ' entretien réguliers

Comme nous continuons à apprendre des échecs passés et à innover dans les pratiques de conception, la connaissance du flambage restera un élément essentiel pour assurer l'intégrité structurelle. La combinaison de la compréhension théorique, de l'expérience pratique, des outils informatiques avancés et des normes de conception rigoureuses permet aux ingénieurs de créer des structures à la fois efficaces et sûres.

Pour les ingénieurs et les concepteurs qui travaillent avec des éléments structuraux soumis à des charges de compression, une compréhension approfondie des phénomènes de flambement n'est pas facultative, il est essentiel. Que ce soit la conception d'une simple colonne, d'un pont complexe ou d'un bâtiment à hauteur de hauteur, les principes de l'analyse de flambement doivent être appliqués pour assurer la sécurité et la fiabilité de la structure.

Pour plus d'informations sur la stabilité et la conception structurales, visitez le American Institute of Steel Construction[, le Steel Construction Institute[ ou explorez les ressources de American Society of Civil Engineers. Vous trouverez d'autres conseils techniques dans les départements universitaires d'ingénierie structurale et les organisations d'ingénierie professionnelle dans le monde entier.