Les diagrammes de phasor sont une pierre angulaire de l'analyse des circuits AC, fournissant une méthode visuelle intuitive pour comprendre le comportement des tensions et des courants dans les systèmes d'alimentation. Lorsque des failles électriques se produisent – comme les courts circuits, les failles au sol ou les circuits ouverts – les relations sinusoïdales à l'état stationnaire sont perturbées, entraînant souvent des dommages matériels, des temps d'arrêt ou des risques de sécurité.

Qu'est - ce que les diagrammes de Phasor?

Dans un circuit à courant alternatif (AC), chaque forme d'onde sinusoïdale peut être exprimée en vecteur (phasor) ayant une magnitude (le RMS ou la valeur maximale) et un angle de phase[ (le déplacement par rapport à une référence choisie, habituellement fixé à 0°). En traçant ces vecteurs sur un ensemble d'axes (réel et imaginaire, ou simplement comme flèches sur un tracé polaire), les ingénieurs peuvent voir instantanément les amplitudes relatives et les relations de phase entre plusieurs quantités de circuits.

La base mathématique se trouve dans la formule d'Euler : \( A \cos(\omega t + \phi) = \text{Re}\big(A e^{j(\omega t + \phi)}\big) \). Dans l'analyse en état d'équilibre, la fréquence angulaire \(\omega\) est constante, de sorte que le phasor est un nombre complexe \(A \angle \phi\). Les diagrammes de phasor sont essentiellement l'addition ou la soustraction vectorielle de ces nombres complexes – par exemple, le summing des tensions autour d'une boucle (loi de la tension de Kirchhoff) ou des courants à un noeud (loi de la présente Kirchhoff).

Contrairement aux traces d'oscilloscope qui montrent des formes d'onde au fil du temps, un diagramme de phasor présente le positionnement relatif des signaux à un seul moment (ou plus précisément à un angle de phase de référence), ce qui le rend idéal pour comparer les conditions pré-faute et post-faute, surtout lorsque les mesures sont prises à différents points du système.

Pour une plongée plus profonde dans les mathématiques de phasor et leur application dans les systèmes d'alimentation, voir l'article de Wikipedia sur les phasors et la norme IEEE sur l'analyse des défauts du système d'alimentation.

Les bases de l'analyse de circuit AC avec des Phasors

Avant de plonger dans le dépannage des défauts, il est essentiel de comprendre comment les phaseurs sont dérivés et utilisés en fonctionnement normal. Dans un circuit résistif pur, le courant et la tension sont en phase (différence d'angle de phase = 0°). Dans un circuit inductif, le courant retarde la tension jusqu'à 90°; dans un circuit capacitif, le courant conduit la tension.

Dans une configuration équilibrée de delta ou de wye, les tensions de ligne à neutre sont égales en magnitude et espacées de 120°. Les courants de ligne ont également des magnitudes égales et sont également espacées dans le temps, ce qui conduit à un jeu symétrique de phasor. Le point neutre (ou virtuel neutre) reste à zéro potentiel. Lorsqu'une faille se produit, une ou plusieurs de ces conditions sont violées : les magnitudes deviennent déséquilibrées, les angles de phase changent et des composants de séquence zéro ou de séquence négative apparaissent.

Les diagrammes de phasor peuvent représenter non seulement des quantités fondamentales (50 Hz ou 60 Hz), mais aussi des harmoniques, bien que pour l'analyse des défauts typiques, seul le composant fondamental soit pris en considération. Le diagramme est généralement dessiné avec le phasor de référence le long de l'axe horizontal (axe réel positif), et les angles mesurés dans le sens contraire des aiguilles d'une montre. En pratique, les ensembles de phasor triphasés sont souvent dessinés avec la phase A comme référence à 0°, la phase B à -120° (ou 240°) et la phase C à 120° (ou 240°).

Pour un rafraîchissement pratique de la représentation des phasor dans les systèmes d'alimentation, l'article Electrical4U sur les diagrammes de phasor offre une explication claire avec des exemples.

Les défauts électriques courants et leur effet sur les diagrammes de phasor

Les défauts symétriques (trois phases) sont rares mais graves; les défauts asymétriques (ligne unique au sol, ligne à ligne, double ligne au sol) sont plus fréquents. Chacun laisse une empreinte digitale distincte sur le diagramme de phasor.

Défaut de ligne unique à bande (SLG)

Lorsqu'une phase (par exemple la phase A) entre en contact avec le sol, la tension de la phase s'effondre presque à zéro à l'emplacement de la faille, tandis que le courant de la faille devient grand. Dans un système solidement mis à la terre, les phases saines (B et C) subissent une surtension (jusqu'à 1,73 fois la tension nominale de la ligne à la neutre). Sur le diagramme de phasor, le phasor de la tension de la phase défectueuse se rétrécit considérablement et peut se déplacer en angle; les tensions de la phase saines augmentent en magnitude et se déplacent l'une vers l'autre, créant un schéma asymétrique.

Défaut de ligne à ligne (L-L)

Par exemple, les phases B et C deviennent connectées. La tension entre les deux phases défectueuses diminue, tandis que la tension de la troisième phase reste relativement inchangée. Sur le diagramme de phasor, le phasor de tension ligne-ligne entre B et C devient très petit, et les tensions de phase-neutre de B et C peuvent se déplacer. Les courants dans les deux phases défectueuses sont égaux et opposés (déplacement de phase de 180° par rapport à l'autre), tandis que le courant de phase sain reste proche de zéro.

Défaut de double ligne à bande (DLG)

Les phases B et C se mettent en panne simultanément. C'est plus grave que la faille L-L. Les tensions des deux phases décroissent et le point neutre se déplace (flux de courant de séquence zéro). Le diagramme de phasor montre un déséquilibre clair : deux phasors de tension se rétrécissent et tournent, tandis que la tension de phase saine (A) peut augmenter. Les phasors de courant présentent de grands composants de séquence zéro visibles comme vecteur de mode commun.

Défaut à trois phases

Les trois phases sont raccourcies ensemble (avec ou sans sol). Il s'agit d'une faille symétrique : le système reste équilibré, mais les tensions baissent également et les courants augmentent également. Sur le diagramme de phasor, les trois phasors de tension se rétrécissent proportionnellement tout en maintenant l'espacement de 120° ; les phasors de courant restent également symétriques.

Pour une référence autorisée sur les types de défauts et les composants symétriques, voir le tutoriel sur les composants symétriques de l'Université de l'Ouest de l'Angleterre.

Dépannage étape par étape à l'aide de diagrammes de phasor

Pour appliquer efficacement les diagrammes de phasor sur le terrain, suivez une procédure systématique, qui suppose la disponibilité des mesures de tension et de courant, soit à partir de relais de protection, de compteurs de qualité de puissance, soit d'instruments portatifs avec une capacité d'affichage de phasor.

Étape 1 : Obtenir le diagramme de base (normal) de Phasor

Avant qu'une faille ne se produise, enregistrez le diagramme de phasor dans des conditions de fonctionnement typiques. Cette ligne de base doit comprendre les tensions de phase (Van, V[bn, Vcn, les courants de ligne (I[a, I[b, I[c], et si possible, le courant neutre ou la séquence zéro.

Étape 2 : Mesures de capture pendant la défaillance

Lorsqu'un événement de défaillance survient, collectez immédiatement la tension et les relevés courants de l'équipement de surveillance. De nombreux relais numériques enregistrent les formes d'onde préfaçon et de faille; certains tracent même automatiquement les phasors. Si vous utilisez un appareil portable, mesurez au panneau de distribution principal ou à l'emplacement du relais de protection. Assurez-vous que les mesures sont synchronisées dans le temps (même référence).

Étape 3: Déplacer les valeurs mesurées

Marquez chaque phasor de tension et de courant avec sa magnitude et son angle. L'échelle typique devrait permettre une comparaison facile avec le niveau de référence. Reliez le diagramme de base si possible en utilisant différentes couleurs (par exemple, bleu pour la normale, rouge pour la faute).

Étape 4: Comparer et identifier les différences

Recherchez les modèles suivants :

  • La grandeur change:[ Quelles tensions ont baissé? Quelles sont les tensions qui ont augmenté?
  • Les déplacements angulaires :[ L'espacement de 120° entre les tensions est-il préservé ou rompu ? Le point de départ du courant pour une phase a-t-il été sensiblement plus important que prévu ?
  • Présence de séquence de zéro:[ Si un courant neutre ou une tension résiduelle est mesuré, cela indique une faille asymétrique impliquant du sol.
  • Composant de séquence negative: Ceci apparaît en failles ligne à ligne et double ligne à terre.

Étape 5 : Déterminer le type de faute et l'emplacement

Si un phasor de tension est presque zéro et que les deux autres sont plus grands et plus proches, il est probable qu'il s'agit d'une seule faille de ligne à terre. Si deux courants sont semblables en phase et inversement, c'est une faille de ligne à ligne. Ensuite, utilisez les magnitudes pour estimer la distance à la faille (en utilisant l'impédance de ligne connue par unité de longueur) ou pour vérifier les paramètres du dispositif de protection.

Par exemple, dans une faille de ligne de transmission, la chute de tension à travers la ou les phases de faille peut être utilisée dans un simple calcul de distance basé sur la réaction : \( Z {fault} = V {ph} / I {fault} \), et la comparaison avec l'impédance de ligne donne la distance. Les diagrammes Phasor rendent cela intuitif parce que vous voyez la relation vectorielle directement.

Conseils pratiques pour une utilisation sur le terrain : Vérifiez toujours que le diagramme de phasor est dessiné à l'échelle. Utilisez un protracteur ou un logiciel pour obtenir la précision. Si des harmoniques sont présents, envisagez de filtrer la fréquence fondamentale avant de tracer. Notez également que les diagrammes de phasor représentent des conditions d'état stable; pendant les événements transitoires, les diagrammes peuvent osciller, mais pour l'analyse des défauts, les valeurs d'état stable post-faute (après la décomposition des transitoires) sont les plus informatives.

Avantages et limites des diagrammes de Phasor pour le dépannage

Avantages

  • Clarté visuelle :[ Un diagramme de phasor bien dessiné révèle instantanément des déséquilibres qui peuvent être cachés dans les tableaux de nombres.
  • Valeur éducative: Les diagrammes de Phasor permettent de combler l'écart entre l'analyse théorique des circuits et les mesures réelles, ce qui en fait d'excellents outils pédagogiques pour les étudiants et les ingénieurs juniors.
  • Classification par défaut:[ Chaque type de défaut laisse une signature géométrique unique, permettant une identification rapide sans calculs complexes.
  • Estimation de l'emplacement : En combinant la tension et les phaseurs de courant, on peut estimer la distance à une faille en utilisant des méthodes basées sur l'impédance.
  • Perspective de performance du système:[ Au-delà des défauts, les diagrammes de phasor aident à analyser le débit de charge, la correction du facteur de puissance et la distorsion harmonique.

Limitations

  • Hypothèse de l'état de la peau : Les diagrammes de phasor représentent des quantités sinusoïdales à une seule fréquence. Ils ne capturent pas les comportements transitoires, les harmoniques ou les formes d'onde non sinusoïdales.
  • Nécessité d'une synchronisation précise:[ Pour les mesures multipoints, l'angle de référence doit être cohérent. Sans une base temporelle commune (p. ex., utilisant des PMU), les angles de phasor de différents emplacements ne peuvent pas être comparés directement.
  • La mauvaise lecture d'un diagramme peut conduire à des conclusions erronées. Par exemple, une chute de tension peut être mal interprétée comme une faute lorsqu'elle est en fait due à un démarrage d'un grand moteur ou à un changement de robinet du transformateur.
  • Résolution limitée:[ Dans les systèmes faibles présentant des défauts d'impédance élevés, les changements de magnitude sont faibles et les changements d'angle de phase peuvent être subtils, nécessitant une instrumentation précise.
  • Pas d'outil autonome:[ Les diagrammes de phasor doivent être utilisés en conjonction avec d'autres méthodes de diagnostic telles que l'analyse de réseau de séquence, l'inspection de la forme d'onde du domaine temporel et les registres d'événements de relais de protection.

Malgré ces limites, les diagrammes de phasor demeurent l'un des outils d'analyse de première ligne les plus précieux pour les ingénieurs du système d'alimentation.

Exemples d'applications dans le monde réel

Exemple 1: Défaut de la sous-station des installations industrielles

Une installation industrielle a connu un brusque déclenchement du disjoncteur principal qui alimentait un commutateur de 4,16 kV. Le relais de protection captait la tension et les phaseurs de courant juste avant le voyage. Le diagramme de phasor de référence montrait des tensions équilibrées (Vab=4.16 kV=0°, Vbc[=4.16 kV=120°, Vca=4.16 kV=120°). Le dossier de défaillance montrait une tension de phase A tombée à 1,2 kV, tandis que les tensions de phases B et C atteignaient 4,8 kV. Les courants montraient une surtension de phase A à 3200 A, avec des courants de phases B et C de 800 A chacun. Le diagramme de phasor montrait immédiatement une défaillance classique d'une ligne à un seul sol sur la phase A. Le technicien a localisé une défaillance d'isolation du câble près d'un point de rupture en utilisant l'impédance de la tension et de ligne.

Exemple 2 : Défaut de distribution sur un aliment du bétail rural

Un équipage de service a répondu à une plainte de perte de tension. À l'aide d'un compteur de phasor portatif à la sous-station, le mécanicien a enregistré des tensions et des courants pendant une panne temporaire (refermée automatiquement). Le diagramme montrait des courants de phases B et C presque égaux en magnitude (500 A chacun) avec une différence de phase d'environ 180°, alors que le courant de phase A n'était que de 50 A. Les tensions de ligne à ligne entre B et C étaient proches de zéro.

Outils et logiciels pour l'analyse de diagramme de Phasor

L'analyse moderne des défauts repose sur des outils numériques qui génèrent et affichent automatiquement des diagrammes de phasor. Voici quelques plateformes couramment utilisées:

  • Les logiciels de relais protecteurs:[ Les produits tels que GE Enervista, SEL AcSELerator et ABB PCM600 incluent des fonctions de visualisation de phaseurs intégrées à partir de données de faille enregistrées.
  • Le logiciel de simulation du système de puissance:[ ETAP, DigSILENT PowerFactory et CPSAD permettent aux utilisateurs de modéliser les défauts et de visualiser les phasors pendant la simulation.
  • Les outils d'ingénierie générale:[ MATLAB/Simulink avec Simscape Electrical peuvent tracer des phasors à partir de données importées ou de circuits simulés.
  • Analyseurs de puissance portatifs:[ Des dispositifs comme Fluke 435 Series II ou Dranetz HDPQ fournissent des diagrammes de phasor en temps réel sur le terrain.

Pour les ingénieurs qui cherchent à approfondir leur compréhension de l'analyse symétrique des défauts par composants à l'aide de phasors, la documentation MathWorks sur les composants symétriques est une excellente ressource.

Conclusion

En comprenant les relations normales de phasor dans un système d'alimentation électrique et en reconnaissant les signatures caractéristiques de diverses failles — ligne à ligne, ligne à ligne, double ligne au sol et trois phases —, les ingénieurs et les techniciens peuvent rapidement isoler les problèmes, estimer les distances de faille et mettre en œuvre des mesures correctives. Bien que les diagrammes de phasor aient des limites, en particulier dans les scénarios de défaillance transitoire ou à haute impédance, ils demeurent un outil indispensable dans l'arsenal du praticien lorsqu'ils sont combinés à des mesures appropriées, des données de relais de protection et des connaissances du système.