Les centrales à générateurs multiples sont des infrastructures critiques qui nécessitent une analyse minutieuse des défauts pour assurer la stabilité, la sécurité et la continuité du service.Dans ces systèmes, l'interaction entre plusieurs générateurs synchrones dans des conditions anormales comme les courts-circuits crée des comportements transitoires complexes qui ne peuvent être correctement compris à l'aide de modèles simples par phase. Cet article présente une étude de cas élargie de l'analyse des défauts dans une centrale à générateurs multiples utilisant la méthode des composants symétriques.

Introduction à l'analyse des défauts dans les systèmes d'alimentation électrique

L'analyse des défaillances est une pierre angulaire de l'ingénierie du système d'alimentation en électricité. Elle consiste à étudier le comportement du système dans des conditions anormales, comme les défaillances en trois phases, en ligne à ligne, en double ligne à terre et en ligne à ligne unique à terre, afin de déterminer les courants de défaillance, les inclinaisons de tension et les contraintes qui en résultent sur l'équipement.

Les principaux objectifs de l'analyse des défauts dans une usine multigénérationnelle sont les suivants :

  • Détermination des courants de défaillance maximum et minimum pour le calibrage des disjoncteurs et la coordination des relais.
  • Évaluer l'impact des neutraliseurs de terre ou des résistances à la terre.
  • Évaluation de la stabilité des générateurs synchrones pendant et après la défaillance.
  • Concevoir des systèmes de protection qui isolent la section endommagée tout en maintenant l'alimentation électrique aux parties saines.

Les calculs traditionnels basés sur le phasor deviennent rapidement incompréhensibles lorsque des défauts déséquilibrés se produisent. C'est là que la méthode des composants symétriques ], introduite par Charles LeGeyt Fortescue en 1918, s'avère indispensable.

La méthode des composants symétriques

Les composants symétriques transforment un système triphasé déséquilibré en trois systèmes équilibrés indépendants : séquence positive, séquence négative et séquence zéro. Chaque réseau séquentiel peut être résolu séparément en utilisant une analyse standard du circuit AC, et les résultats sont recombinés pour obtenir des quantités réelles de phase. Cette méthode simplifie grandement l'analyse des défauts déséquilibrés, qui sont responsables de la grande majorité des perturbations du monde réel.

Réseau de séquence positive

Les tensions et les courants ont la même magnitude et sont séparés de 120 degrés dans la séquence de phase A‐B‐C. Toutes les machines rotatives, les génératrices, les moteurs, les condenseurs synchrones, sont modélisés avec leurs impédances de séquence positive (souvent Z1). Pour un générateur synchrone, Z1 est la réaction sous-transitive X′′d (ou parfois X′d selon la période d'intérêt).

Réseau de séquence négative

Le réseau de séquences négatives explique les conditions déséquilibrées qui produisent des courants tournant en face de la direction normale. L'impédance de séquences négatives d'un générateur, Z2, est généralement inférieure à Z1 parce que le rotor présente un chemin magnétique différent des champs de séquences négatives. Dans de nombreuses analyses pratiques, Z2 est considéré comme la réaction de séquences négatives X2, qui, pour les machines à pôles saillants, est approximativement X′′q (réaction subtransitive de l'axe quadrature).

Réseau de séquence zéro

Le réseau à séquence zéro gère les courants qui sont en phase dans les trois conducteurs et retournent par le sol, les fils neutres, ou les deux. L'impédance de séquence zéro Z0 dépend fortement des connexions d'enroulement (wye ou delta) et des pratiques de mise à la terre. Pour un générateur à masse solide neutre, Z0 inclut le générateur à réaction de séquence zéro X0 et trois fois l'impédance de mise à la terre neutre (3Zn), le cas échéant.

Un avantage clé de la méthode des composants symétriques est que les trois réseaux séquentiels sont indépendants; ils ne sont interconnectés qu'au point de défaut dicté par le type de défaut (par exemple, connexion en série pour une seule faille ligne-sol, connexion parallèle pour une faille ligne-ligne).

Appliquer des composants symétriques à une centrale multi-générateurs

Lorsque plusieurs générateurs sont reliés à un bus commun, chaque générateur doit être considéré dans le réseau global de séquence. L'interconnexion réelle dépend de la topologie de l'usine, que les générateurs alimentent un seul bus par des disjoncteurs individuels ou s'ils sont disposés dans une configuration d'unité de transformateur de générateur.

La procédure générale d'analyse d'une défaillance dans une telle usine est la suivante:

  1. Développer des diagrammes d'impédance de séquence positive, négative et zéro pour l'ensemble du système, y compris les générateurs, transformateurs, barres d'autobus, lignes de transmission et toute charge qui contribue au courant de défaillance.
  2. Réduire chaque réseau de séquence à une impédance Thévenin équivalente telle qu'elle est vue depuis le point de défaillance. Pour un bus multi-générateur, cela implique généralement des combinaisons parallèles d'impédances de séquence de générateurs plus les impédances des transformateurs et des lignes.
  3. Connectez les réseaux de séquence selon le type de défaut. Pour une faille équilibrée en trois phases, seul le réseau de séquence positive est utilisé. Pour les défauts de séquence déséquilibrés, les réseaux de séquence sont connectés en série, en parallèle ou en combinaison.
  4. Solve pour les courants de séquence au point de défaut en utilisant la loi Ohm=2] : I1 = Vprefault / (Z1 + Z2 + Z0) pour une seule faille ligne-au-sol, etc.
  5. Transformer les courants de séquence en courants de phase en utilisant la transformation inverse de Fortescue: Ia = I1 + I2 + I0, Ib = a2I1 + aI2 + I0, Ic = aI1 + a2I2 + I0, où a = 1=120°.

La contribution de chaque générateur au courant de défaut total peut être trouvée en distribuant le courant de séquence en fonction de la division actuelle dans chaque réseau de séquence. Ceci est essentiel pour déterminer si un générateur particulier , le briseur peut interrompre la faille en toute sécurité.

Système par unité et quantités de base

Les calculs de défaillance sont presque exclusivement effectués à l'aide du système par unité (pu) pour éviter de traiter les grandes tensions et les grandeurs de courant et pour permettre une combinaison facile d'équipements à différents niveaux de tension. Dans cette étude de cas, nous adoptons une base commune de 100 MVA et 13,8 kV pour tous les réseaux de séquence.

Pour un traitement détaillé des calculs par unité, les lecteurs peuvent se référer aux manuels de systèmes d'alimentation standard tels que IEEE pratiques recommandées ou le travail classique de Grainger et Stevenson.

Étude de cas : Usine à trois générations avec une faute d'autobus

L'étude de cas porte sur une centrale électrique avec trois générateurs synchrones identiques (chacun ayant une puissance nominale de 100 MVA, 13,8 kV) reliés à un autobus commun par des transformateurs individuels (13,8/138 kV, 100 MVA chacun, XT = 10% sur base propre). Une défaillance en circuit court en trois phases se produit dans le bus de 13,8 kV. L'objectif est de calculer le courant de défaillance total et la contribution de chaque générateur.

Données et hypothèses du système

  • Les générateurs sont solidement mis à la terre grâce à une résistance neutre de 0,5 γ.
  • Impédance du transformateur : 10% (0,1 pu) sur 100 MVA, 13.8/138 kV. Pour plus de simplicité, on suppose que les transformateurs sont des delta-wye mis à la terre sur le côté élevé et wye-delta sur le côté bas; le chemin de séquence zéro est bloqué pour les enroulements delta.
  • Emplacement des défaillances: bus de 13,8 kV (point F).
  • Tension avant défaillance: 1,0 pu dans tous les bus (effet de débit de charge de neglect).

Étape 1: Développement de réseaux de séquence

Chaque générateur est représenté par sa réaction subtransitive. Sur la base commune de 100 MVA, les valeurs par unité deviennent:

  • Générateur 1, 2, 3: Z1 = j0.15 pu, Z2 = j0.12 pu, Z0 = j0.06 pu + 3Zn. La résistance neutre par phase est de 0,5 . À 13,8 kV et 100 MVA, impédance de base Z[base = (13.82)/100 = 1,9044 . Par conséquent Z[n (pu) = 0,5 / 1,9044 = 0,2626 pu. Ainsi Z0 = j0.06 + 3 × 0,2626 = j0.06 + 0,7878 pu (approximativement). Notez que le réseau de séquence zéro comprend à la fois la réaction de séquence zéro du générateur et trois fois l'impédance neutre parce que les courants de séquence zéro traversent les trois phases et reviennent à travers le neutre.
  • Impédance du transformateur : ZT = j0.1 pu (déjà sur 100 MVA). Pour une défaillance en trois phases, le transformateur est en ligne, mais la défaillance est du côté basse tension, de sorte que l'impédance de séquence zéro peut être considérée comme infinie si la connexion de remontage bloque la séquence zéro (delta d'un côté).

Étape 2: Impédance équivalente de Thévenin au point de défaillance

Pour une faille en trois phases, seul le réseau de séquence positive est utilisé. Les trois générateurs sont en parallèle à travers leurs transformateurs respectifs. L'impédance de séquence positive équivalente vue depuis le bus est la combinaison parallèle de trois branches identiques. Chaque branche a Z1 gen + Z T = j0.15 + j0.1 = j0.25 pu. Par conséquent, Z1 eq = (j0.25)/3 = j0.08333 pu.

Étape 3 : Calcul actuel des défaillances

Le courant de faille triphasé (par unité) est I1 = Vprefault[ / Z1 eq = 1.0 / j0.08333 = –j12,0 pu (magnitude 12,0 pu). Le courant de base à 13,8 kV et 100 MVA est Ibase = 100 MVA / ( √3 × 13,8 kV) ↓ 4184 A. Ainsi, le courant de faille réel = 12,0 × 4184 = 50 208 A (environ 50,2 kA).

Étape 4 : Contributions des groupes électrogènes

Comme les trois branches sont identiques, chaque générateur contribue un tiers du courant de défaillance total : 50 208 / 3 ↓ 16 736 A. Cette valeur est dans la capacité d'interruption typique du commutateur à moyenne tension (p. ex., 40 kA à 63 kA), confirmant que les disjoncteurs sont adéquats.

Analyse supplémentaire : Défaut de ligne unique à ronde

Pour illustrer la puissance des composants symétriques, considérez une seule faille ligne-sol dans le même bus. Les réseaux de séquence sont reliés en série. Les équivalents calculés sont : Z1 eq = j0.08333 pu, Z2 eq = j0.08333 pu (puisque les impédances de séquence négative sont parallèles : (j0.12+j0.1)/3 = j0.07333 pu? Attention : l'impédance de transformateur de séquence négative est la même que positive parce que les transformateurs sont statiques. Ainsi Z2 pour chaque branche = j0.12 + j0.1 = j0.22 pu, Z2 eq = j0.22/3 = j0.07333 pu. Pour la séquence zéro, il faut considérer le chemin de séquence zéro du transformateur.

Le courant total de la séquence pour une seule faille ligne-sol (phase A) est : I1 = I2 = I0 = Vprefault[ / (Z1 + Z2 + Z0) = 1,0 / (j0.08333 + j0.07333 + (0.7878 + j0.02)) = 1,0 / (0.7878 + j0.17666). Magnitude -1,0 / 0,807 = 1,239 pu. La phase Un courant de faille = 3 × I1 = 3,717 pu. Courant de base même, donc courant de faille réel = 3,717 × 4184 - - 15 550 A. Cette valeur inférieure par rapport à la faille triphasée indique l'importance de la mise à terre neutre dans la limitation des courants de défaillance au sol.

Résultats et discussion

Pour la faille en trois phases, le courant de défaut total de 50,2 kA est dans la cote de 63 kA typique pour les commutateurs à métal de 13,8 kV, bien qu'une coordination soigneuse soit nécessaire car l'interruption des courants près du maximum peut entraîner des ruptures de contrainte. La contribution par générateur de 16,7 kA est bien dans la capacité du générateur. Cependant, la désintégration rapide du courant subtransitif vers les valeurs transitoires et à l'état stationnaire doit être envisagée pour les réglages de relais.

L'analyse des défauts d'un seul trait au sol démontre comment un neutre solidement ancré peut encore permettre un courant de terrain substantiel. Si la résistance neutre était plus grande, le courant de faille serait réduit, ce qui pourrait nécessiter une protection sensible contre les défauts de sol.

Incidences sur la protection des relais

Avec des contributions connues en défaut, les ingénieurs peuvent régler des relais de surintensité (par exemple 51G pour le sol, 51 pour la phase) et des relais différentiels (87G pour le générateur, 87B pour le bus) pour atteindre la sélectivité. Le relais différentiel de bus doit fonctionner rapidement pour une défaillance de bus avant que n'ouvre un disjoncteur, tout en évitant les erreurs de fonctionnement pendant les défauts externes. L'approche des composants symétriques fournit les courants de séquence nécessaires pour calculer les réglages du relais conformément à IEEE C37.113.

Conclusion

Cette étude de cas élargie démontre que la méthode des composants symétriques est un outil essentiel pour l'analyse des défauts dans les centrales à générateurs multiples. En décomposé des conditions déséquilibrées en trois réseaux de séquence équilibrés, les ingénieurs peuvent calculer les courants de faille avec clarté et précision, même lorsque plusieurs générateurs interagissent. L'exemple d'une défaillance à trois phases et d'une seule ligne au sol dans un bus commun illustre comment les impédances de séquence des générateurs, des transformateurs et de la mise à la terre influencent directement l'ampleur des courants de défaillance.

On peut lire plus loin sur le sujet dans les lignes directrices WECC et dans le manuel classique Power System Analysis[ de John J. Grainger et William D. Stevenson Jr. (McGraw‐Hill).