Exemples de calcul de la résistance flexible dans les faisceaux d'acier par code Aisc
Les calculs de résistance flexible sont essentiels pour déterminer la capacité de charge des poutres en acier selon les codes AISC. Ces calculs assurent la sécurité et la conformité dans la conception structurelle.
Exemple 1: Perle simple sous charge uniforme
Un faisceau d'acier d'une portée de 6 mètres est soumis à une charge uniforme de 10 kN/m. La section transversale du faisceau est une section en W avec un moment d'inertie (I) de 1500 cm4. L'objectif est de vérifier si le faisceau peut résister au moment de flexion.
Le moment de flexion maximal (M) pour un faisceau simplement supporté sous charge uniforme est calculé comme suit:
M = (w * L2) / 8
où w = 10 kN/m et L = 6 m, de sorte que:
M = (10 * 62) / 8 = 45 kNm
À l'aide des formules AISC, le module de section (S) requis est calculé comme suit:
S = M/Fy
Si l'on suppose que Fy = 250 MPa est alors:
S = 45 000 / 250 = 180 cm3
La valeur S de la section sélectionnée dépasse la valeur requise, ce qui indique que la valeur est adéquate.
Exemple 2 : Vérification du stress
Un faisceau en acier à section rectangulaire (largeur 200 mm, hauteur 300 mm) est supporté sur une portée de 5 mètres. Il porte une charge concentrée de 20 kN à l'échelle moyenne. L'ingénieur doit vérifier la contrainte de flexion.
Le moment de flexion maximal (M) à l'échelle moyenne est:
M = (P * L) / 4 = (20 * 5) / 4 = 25 kNm
Le module de section (S) pour une section rectangulaire est:
S = (b * h2) / 6
Calcul de S:
S = (0,2 * 0,32[) / 6 = 0,003 m3 ou 3000 cm3
La contrainte de flexion (ε) est:
ε = M / S = (25 000 * 103) / 3000 = 8,33 MPa
Comme la contrainte est inférieure à la limite autorisée (par exemple 250 MPa), le faisceau est adapté à la charge.
Exemple 3: Force de cisaillement et stress de cisaillement
Un faisceau d'acier s'étend sur 8 mètres et supporte une charge ponctuelle de 50 kN à l'échelle moyenne. La section transversale est un faisceau d'I d'une épaisseur de bande de 8 mm. L'ingénieur vérifie la capacité de cisaillement.
La force de cisaillement maximale (V) à l'échelle moyenne est égale à la charge:
V = 50 kN
La contrainte de cisaillement (τ) dans le réseau est calculée comme suit:
τ = V/Aweb
Où Aweb = surface du réseau = épaisseur du réseau * hauteur du réseau.
web = 0,008 m * 0,3 m = 0,0024 m2
τ = 50 000 N/ 0,0024 m2 φ 20,83 MPa
Comme la contrainte de cisaillement est inférieure à la capacité de cisaillement de la toile (par exemple 250 MPa), la toile du faisceau est adéquate.