Introduction à la division de code Accès multiple

Les systèmes de communication sans fil modernes reposent sur des techniques d'accès multiples efficaces pour permettre à de nombreux utilisateurs de partager simultanément le même spectre. La Division de codes Multiple Access (CDMA) se distingue des méthodes de division de fréquence et de division de temps car elle permet à tous les utilisateurs d'occuper en tout temps la bande passante entière. La clé qui permet cette communication simultanée, tolérante aux interférences, est l'utilisation de codes de diffusion, parmi lesquels les codes orthogonaux jouent un rôle central.

Dans un système CDMA, le signal de données de chaque utilisateur est multiplié par une séquence de code unique qui a une large bande passante par rapport au taux de données. Ce processus répartit le signal sur la bande de fréquences. Au récepteur, le même code est appliqué pour disséminer le signal désiré tandis que les signaux des autres utilisateurs (par différents codes) apparaissent comme du bruit. Le degré de fonctionnement de cette séparation dépend de façon critique des propriétés de corrélation des codes. Idéalement, les codes des différents utilisateurs devraient avoir une corrélation croisée nulle, c'est-à-dire qu'ils devraient être orthogonaux.

Comprendre les codes orthogonaux en profondeur

Un ensemble de codes orthogonaux est une collection de séquences où le produit intérieur (produit de point) de deux séquences distinctes est nul. En pratique, cela signifie que lorsque deux utilisateurs transmettent en utilisant des codes orthogonaux, leurs signaux ne s'interfèrent pas les uns avec les autres au récepteur, en supposant une synchronisation parfaite et aucune altération du canal. Mathématiquement, pour deux codes de longueur-Nci et cj][avec des éléments +1 et −1, l'orthogonalité exige:

-k=1N[ci,k ·cj,k = 0   pour i -

Cette propriété est la base sur laquelle CDMA construit sa capacité d'accès multiple. Les familles les plus connues de codes orthogonaux utilisés dans les normes sans fil sont les séquences Walsh–Hadagard, les codes de facteur de propagation variable orthogonale (OVSF) et les séquences spécialisées de zone zéro de corrélation utilisées dans les conceptions quasi orthogonales.

L'orthogonalité ne peut être maintenue que dans des conditions idéales : alignement du temps parfait sur tous les utilisateurs et canal de fréquence plat et non dispersif. Dans les réseaux réels, ces conditions sont rarement pleinement remplies, et le système doit être conçu pour tolérer une perte d'orthogonalité.

Les mathématiques des codes Walsh–Hadamard

Les codes de Walsh sont générés à partir de matrices Hadamard, qui sont des matrices carrées d'ordre N (où N est une puissance de 2) dont les entrées sont ±1 et dont les lignes sont orthogonales. La construction standard utilise la définition récursive:

1 = [1],   H2N[ = [HN   HN; HN[   −HN]]

Chaque ligne de la matrice correspond à un code Walsh de longueur N. Dans les systèmes CDMA IS-95, la liaison vers l'avant (de la station de base au mobile) utilise des codes Walsh de longueur 64 pour distinguer jusqu'à 64 canaux (pilote, synchronisation, téléappel et trafic).

L'orthogonalité des codes Walsh ne tient que lorsque les codes sont parfaitement alignés dans le temps. Un changement par une seule puce détruit l'orthogonalité, ce qui explique pourquoi la synchronisation des chronométrages est critique dans les liaisons vers l'avant CDMA. La longueur du code impose également une limite stricte au nombre de canaux orthogonaux: pour la longueur N, au plus N codes orthogonaux existent. Cette limitation conduit à des défis de réutilisation et de planification de code dans les réseaux cellulaires.

Codes du facteur d'écartement variable orthogonal (OVSF)

Les codes OVSF ont été introduits pour fournir des codes orthogonaux de longueur variable tout en maintenant l'orthogonalité entre les utilisateurs avec différents facteurs de propagation. Les codes OVSF sont organisés dans un arbre de codes où chaque noeud a deux codes enfants dérivés en concatérant le code parent avec lui-même (pour une branche) et avec sa négation (pour l'autre branche).

Cette structure hiérarchique garantit que deux codes du même arbre sont orthogonaux si aucun des deux n'est un ancêtre de l'autre. Cela permet au réseau d'attribuer des codes plus courts (taux de données plus élevés) aux utilisateurs qui ont besoin d'une bande passante plus longue tandis que les codes plus longs servent aux utilisateurs qui ont des taux de données plus faibles. Cependant, la structure arborescente impose une contrainte difficile : si un code est assigné à un utilisateur, tous ses descendants et ancêtres sont bloqués.

Les codes OVSF sont une raison clé pour laquelle les systèmes 3G CDMA pourraient offrir des taux de données flexibles de quelques kbps à 2 Mbps. Leur propriété orthogonale garantit que dans une cellule, l'interférence de la liaison vers l'avant reste faible même si les taux de données varient.

Rôle des codes orthogonaux dans la performance du système CDMA

La performance d'un système CDMA est généralement mesurée en termes de capacité (nombre d'utilisateurs simultanés), de débit de données et de qualité des appels (mesurée par taux d'erreur binaire ou taux d'effacement de cadre). Les codes orthogonaux influencent directement les trois mesures.

Renforcement des capacités par l'expansion orthogonale

Dans un lien vers l'avant parfaitement synchrone avec les codes orthogonaux, l'interférence des autres utilisateurs dans la même cellule est théoriquement nulle. Cela signifie que la seule interférence qu'un utilisateur voit est celle des cellules adjacentes (interférence intercellulaire) et du bruit thermique. La capacité d'une cellule CDMA est alors déterminée par le rapport signal-interférence-plus-bruit (SINR) requis par l'utilisateur le plus faible. En éliminant l'interférence intracellulaire, les codes orthogonaux permettent un plus grand nombre d'utilisateurs simultanés que ce qui serait possible avec les codes non orthogonaux.

Cependant, à mesure que les utilisateurs se déplacent et que les voies multiples détruisent l'orthogonalité, le facteur d'orthogonalité (valeur comprise entre 0 et 1) se dégrade. Dans un environnement macrocellulaire typique, le facteur d'orthogonalité peut être de 0,4 à 0,6, ce qui signifie que seulement 40 à 60 % de la puissance transmise par les autres utilisateurs apparaît comme une interférence.

Réduction des interférences et clarté des signaux

Dans CDMA, un utilisateur proche de la station de base peut submerger un utilisateur éloigné si tous les utilisateurs transmettent à puissance égale. En utilisant les codes orthogonaux sur la liaison vers l'avant, la station de base peut transmettre le signal de chaque utilisateur à un niveau de puissance approprié à la perte de chemin de l'utilisateur sans créer d'interférences avec les autres, car les codes les séparent. Cela permet à la station de base d'attribuer la puissance indépendamment par utilisateur, une capacité impossible dans les systèmes TDMA ou FDMA où les ressources en temps/fréquence sont fixes.

Sur le lien inverse, où l'orthogonalité est plus difficile à maintenir, le contrôle de puissance devient l'outil principal pour atténuer les interférences. Néanmoins, certains systèmes CDMA avancés utilisent des codes quasi orthogonaux ou des techniques d'annulation d'interférences qui exploitent la structure connue des codes orthogonaux pour améliorer les performances.

Débit de données et support à taux flexible

Avec les codes OVSF, les systèmes CDMA peuvent supporter une large gamme de taux de données en attribuant des codes avec différents facteurs de diffusion. Un utilisateur nécessitant un débit élevé obtient un code court (petit facteur de diffusion), ce qui augmente le taux de données mais réduit également le gain de traitement. La réduction du gain de traitement rend l'utilisateur plus vulnérable aux interférences, de sorte que le système doit attribuer une puissance de transmission plus élevée ou compter sur de meilleures conditions de canal.

La modulation et le codage adaptatifs (AMC) combinés à l'attribution de codes orthogonaux permet aux systèmes modernes basés sur CDMA (comme HSPA) d'atteindre des taux de pointe supérieurs à 10 Mbps dans de bonnes conditions de canaux. L'orthogonalité des codes est préservée à travers différents facteurs de diffusion, ce qui rend cette attribution de taux flexible possible sans remodeler l'ensemble de codes.

Types de codes orthogonaux utilisés dans le CDMA

Bien que les codes Walsh et OVSF dominent les normes commerciales, d'autres familles de codes orthogonaux ont été élaborées à des fins spécifiques. Les sections suivantes décrivent les types les plus importants et leurs applications.

Codes Walsh–Hadagard dans IS-95 et cdma2000

Comme mentionné, IS-95 utilise des codes de longueur 64 Walsh sur la liaison avant. Le canal CDMA avant est constitué d'un canal pilote (tous zéros code Walsh 0), jusqu'à 7 canaux de téléappel, un canal de synchronisation et plusieurs canaux de trafic, chacun a attribué un code Walsh unique. Parce que la station de base synchronise tous les canaux, l'orthogonalité est parfaite dans la cellule. Le système cdma2000 1x l'étend en utilisant des codes Walsh plus longs (jusqu'à 256) et en introduisant des ensembles de codes quasi orthogonaux pour augmenter le nombre de canaux disponibles tout en sacrifiant une certaine orthogonalité.

Les codes Walsh sont également utilisés dans la liaison inverse de cdma2000 pour le canal pilote (R-PICH) et le canal de commande dédié, mais ici la couverture orthogonale est limitée parce que les mobiles ne sont pas synchronisés entre eux. Au lieu de cela, les codes Walsh sur la liaison inverse aident la station de base à distinguer les différents canaux du même mobile (p. ex. pilote, contrôle, données).

Codes OVSF dans la WCDMA/HSPA

La norme WCDMA 3GPP utilise des codes OVSF avec un facteur d'épandage maximum de 512 sur le lien vers l'avant et 256 sur le lien vers l'inverse. L'arborescence OVSF est définie avec le code racine de longueur 1, et chaque branche se divise en deux codes de double longueur. L'algorithme d'attribution doit s'assurer qu'aucun deux utilisateurs dans la même cellule ne se voient attribuer des codes qui sont ancêtres/descendants l'un de l'autre.

HSPA (High-Speed Packet Access) a introduit des canaux partagés haute vitesse en liaison descendante (HS-DSCH) qui utilisent des codes OVSF partagés entre les utilisateurs de manière multiplexe dans le temps. Le programmeur Node-B peut attribuer plusieurs codes OVSF à un seul utilisateur pour les données à grande vitesse, ou les distribuer entre les utilisateurs. L'orthogonalité des codes est critique parce que le canal HS-DSCH est transmis à haute puissance et peut causer de graves interférences si les codes ne sont pas orthogonaux.

Séquences quasi-orthogonales et PN

Comme le nombre de codes orthogonaux pour une longueur donnée est limité, les systèmes CDMA les complètent souvent par des séquences quasi orthogonales ou pseudo-bruit (PN) qui ont une corrélation croisée faible, mais non nulle. Dans l'IS-95, le lien inverse utilise une longue séquence PN (avec la période 242-1) qui est unique à chaque mobile. Ces codes ne sont pas orthogonaux les uns aux autres, mais leur corrélation croisée est suffisamment basse pour que le système puisse fonctionner avec la commande de puissance et la moyenne des interférences. De même, le lien vers l'avant dans WCDMA ajoute un code brouillage spécifique à chaque cellule (une séquence Gold de longueur 38 400) au-dessus des codes OVSF pour séparer les cellules.

Les ensembles de codes quasi-orthogonaux sont conçus pour avoir des valeurs de corrélation croisée délimitées par √ N[ (où N est la longueur du code), qui est beaucoup plus faible que le pic pour les séquences aléatoires. Ils sont utilisés dans des situations où le nombre d'utilisateurs dépasse la capacité du code orthogonal, ou où la synchronisation ne peut pas être maintenue (p. ex., lien inverse).

Défis et considérations pratiques

Malgré leur élégance théorique, les codes orthogonaux présentent plusieurs défis pratiques que les ingénieurs doivent relever lors de la conception des réseaux CDMA. Les sous-sections suivantes détaillent ces enjeux et les solutions utilisées dans les systèmes réels.

Synchronisation et chronométrage

L'orthogonalité exige que tous les signaux des utilisateurs arrivent au récepteur avec un alignement au niveau de la puce. Sur la liaison avant, la station de base transmet tous les signaux en utilisant la même horloge, de sorte que l'alignement est inhérent. Cependant, le retard de propagation dans la cellule provoque des signaux de différents mobiles à arriver à différents moments. Pour atténuer cela, la station de base applique des décalages temps (avances ou retards) au signal de chaque utilisateur de sorte que, sur le mobile, le code prévu s'harmonise avec le générateur de code.

Le décalage horaire (variations rapides du temps d'arrivée dues au bruit de phase ou aux déplacements de Doppler) peut entraîner la perte de la sortie du corrélateur dans l'orthogonalité. Cela entraîne une interférence intercode qui ajoute au plancher de bruit thermique. Pour compenser, les systèmes CDMA utilisent des boucles de suivi avec des bandes de bande passantes correspondant à la propagation attendue de Doppler, et certains récepteurs utilisent des corrélateurs à base de transformée rapide de Fourier (FFT) qui peuvent calculer simultanément des corrélations pour plusieurs hypothèses de synchronisation.

Propagation multipathe et perte d'orthogonalité

Dans les environnements mobiles, les signaux réfléchissent hors des bâtiments, du terrain et des véhicules, créant des copies différées (multipathes) du même signal. Lorsque le signal d'un utilisateur arrive par plusieurs chemins, la différence de temps entre le chemin direct et un chemin réfléchi peut dépasser la durée d'une puce. Dans ce cas, la copie réfléchie du code prévu devient désalignée avec le code d'un autre utilisateur, détruisant l'orthogonalité. Ce phénomène est appelé « perte d'orthogonalité » ou « interférence inter-path ».

Le récepteur Rake utilise plusieurs doigts, chacun corrélant avec un chemin de retard différent. En combinant de façon cohérente les énergies de chemin, il atténue l'effet de l'interférence inter-chemin. Cependant, si le retard multichemin est grand (par exemple, en terrain rural ou montagneux), le facteur d'orthogonalité peut descendre en dessous de 0,3, réduisant significativement la capacité. Les récepteurs avancés utilisent des égaliseurs moyens d'erreur carrée (MMSE) pour restaurer l'orthogonalité en estimant le canal et en appliquant un filtre linéaire qui supprime l'interférence inter-code.

Gestion de code et attribution dynamique

Dans un vaste réseau CDMA avec des milliers de cellules, gérer l'attribution des codes orthogonaux devient un défi opérationnel important. Chaque cellule a un ensemble limité de codes orthogonaux (p. ex. 64 codes Walsh dans IS-95). Ces codes doivent être réutilisés entre les cellules de manière planifiée pour éviter les interférences.

Si un utilisateur à haut taux de données a besoin d'un code court, mais que tous les codes courts sont pris, le système peut devoir réaffecter les codes entre les utilisateurs existants, un processus appelé « réattribution de code ». Cela peut causer des interruptions de service temporaires, de sorte que les algorithmes doivent minimiser ces événements. La recherche a proposé des stratégies de « placement de code » (p. ex., le plus gauche, le plus bondé) qui réduisent la probabilité de blocage.

Interférence intercellulaire et planification de la fréquence

Les codes orthogonaux éliminent les interférences intracellulaires, mais les interférences intercellulaires demeurent un limiteur de capacité majeur. Parce que toutes les cellules d'un système CDMA réutilisent la même fréquence (facteur de réutilisation de 1), les utilisateurs du bord cellulaire souffrent d'interférences des cellules voisines. Cette interférence n'est pas orthogonale aux codes de la cellule servante parce que les codes de brouillage sont différents. L'effet net est que l'avantage orthogonal profite principalement aux utilisateurs près de la station de base.

Les techniques comme la réutilisation fractionnelle des fréquences (FFR) et le transfert mou aident à gérer les interférences intercellulaires. Dans le transfert mou, un mobile communique simultanément avec plusieurs stations de base, et le système combine les signaux provenant de plusieurs cellules. Cela réduit les interférences parce que les signaux provenant de cellules non-servantes sont supprimés.

Techniques de code orthogonal avancé et orientations futures

La recherche continue de repousser les limites de la performance de CDMA en développant de nouvelles familles de codes et des architectures de récepteurs qui dépassent les limites des codes orthogonaux traditionnels.

Codes orthogonaux généralisés (GOC)

Par exemple, les codes quadrature complexes (p. ex. ceux utilisés dans le brouillage secondaire de la WCDMA) peuvent être conçus pour avoir une corrélation croisée périodique nulle sur une gamme de déplacements Doppler. Les COG peuvent être combinés avec des techniques multi-entrées (MIMO) pour fournir une orthogonalité espace-temps, permettant la transmission simultanée de plusieurs antennes sans interférence.

Les chercheurs ont également exploré des codes « super-orthogonaux » qui maintiennent l'orthogonalité même sous des erreurs de chronométrage de puces pouvant atteindre la moitié d'une puce. Ces codes utilisent la redondance pour permettre une diffusion tardive sans pénalité. Bien que ces codes réduisent la capacité (puisqu'ils nécessitent des séquences plus longues), ils peuvent être utiles dans des scénarios de transmission ad-hoc ou en rupture où la synchronisation est lâche.

Accès multiple non orthogonal (NOMA) et CDMA

Les systèmes 5G modernes et au-delà de 5G sont en transition de l'accès multiple purement orthogonal à l'accès multiple non orthogonal (NOMA), où les utilisateurs partagent le même code dans le domaine de la puissance. Dans la NOMA, la station de base superpose les signaux de différents utilisateurs avec différents niveaux de puissance, et les récepteurs utilisent l'annulation d'interférences successives (SIC) pour les décoder. Cette approche améliore l'efficacité spectrale dans les scénarios de connectivité massive (par exemple, IoT).

Par exemple, un schéma hybride appelé « Code-Domain NOMA » (CD-NOMA) attribue des codes de diffusion clairsemée qui ne sont pas entièrement orthogonaux mais ont une faible corrélation croisée par paires. Le récepteur utilise l'algorithme de passage de message (MPA) pour détecter les utilisateurs. Cette approche peut supporter plus d'utilisateurs que les codes orthogonaux seuls, au prix d'une complexité accrue du récepteur.

Intelligence artificielle pour l'attribution et la détection de codes

Les techniques d'apprentissage automatique, en particulier les réseaux neuronaux profonds, sont appliquées pour optimiser l'attribution des codes en temps réel. Un agent d'apprentissage de renforcement peut apprendre l'affectation optimale des codes OVSF en fonction des schémas de trafic, de la qualité des canaux et des probabilités de transfert.

Par exemple, un réseau neuronal convolutionnel (CNN) peut traiter le signal de bande de base reçu et afficher directement les symboles pour chaque utilisateur, compensant implicitement les erreurs multipathes et de chronométrage qui détruisent l'orthogonalité. De telles approches sont intensives en calcul mais peuvent devenir réalisables avec du matériel dédié dans les futures stations de base.

Intégration avec l'OFM et la FBMC

Dans les sous-porteurs orthogonaux LTE et 5G NR, OFDM a remplacé CDMA pour l'interface air. Cependant, le concept de codes de diffusion orthogonale a été réaménagé sous la forme de « précodage » pour MIMO multi-utilisateurs. Par exemple, la station de base peut assigner des vecteurs orthogonaux de faisceaux formant des utilisateurs sur la même ressource de fréquence temporelle, ce qui est mathématiquement analogue à l'attribution de codes orthogonaux dans le domaine spatial.

Le multiporteur de banque de filtres (FBMC) est une autre forme d'onde qui utilise des filtres orthogonaux avec un meilleur confinement spectral qu'OFMM. Dans FBMC, le rôle des codes orthogonaux est remplacé par des filtres orthogonaux polyphasés qui séparent les utilisateurs en temps et en fréquence.

Conclusion

Les codes orthogonaux demeurent une technologie fondamentale pour les systèmes CDMA, permettant à plusieurs utilisateurs de partager la même bande de fréquences avec un minimum d'interférence intracellulaire.Du début des codes Walsh dans IS-95 aux codes OVSF flexibles dans la WCDMA, ces séquences se sont avérées essentielles pour atteindre une capacité élevée, une gestion robuste des interférences et des taux de données variables.

À mesure que les réseaux sans fil évolueront vers la 6G, les principes de conception de code orthogonal seront probablement adaptés à de nouveaux domaines, comme le codage spatial, le MIMO multi-utilisateurs et l'accès multiple de code à faible densité. Comprendre le rôle des codes orthogonaux dans CDMA n'est donc pas seulement une leçon dans les technologies sans fil passées, mais aussi une base pour l'innovation future dans la connectivité massive et le partage de spectre à haute efficacité.

Références externes

  • 3GPP TS 25.213: "Spreading and modulation (FDD)" – décrit les codes OVSF et les brouillages dans la WCDMA.
  • Viterbi, A. J. (1995). CDMA: Principes de diffusion de la communication du spectre. Addison-Wesley. – Texte classique sur la diffusion orthogonale.
  • Holma, H., & Toskala, A. (2011). LTE pour les UMTS: OFFMA et SC-FDMA en fonction de l'accès radio. – Contraste CDMA avec ODMA.
  • Zappone, A., & Sanguinetti, L. (2022). «Machine Learning for Wireless Communications: A Comprehensive Survey» Enquêtes et Tutoriels sur les communications de l'IEEE – discute de l'IA dans l'attribution de codes.
  • Dai, L., et al. (2015). « Accès multiple non orthogonal pour 5G : solutions, défis, possibilités et tendances futures de la recherche. » IEEE Communications Magazine – couvre le domaine de code NOMA.