Comprendre le transfert de chaleur est un défi fondamental dans la conception et le fonctionnement de turbomachines, y compris les turbines à gaz et à vapeur, les compresseurs axiaux et centrifuges, et les pompes. La capacité à enlever efficacement la chaleur des composants chauds ou à transférer la chaleur dans les fluides de travail a un impact direct sur l'efficacité thermique, la durabilité des matériaux et la fiabilité globale du système.

Qu'est-ce que la théorie de la couche limite?

La théorie de la couche de bordure, développée par Ludwig Prandtl en 1904, décrit la région mince adjacente à une surface solide où les effets visqueux sont concentrés. Lorsqu'un fluide coule sur une limite solide, l'état de non-dérapage force la vitesse du fluide à être nulle à la paroi. À une très courte distance de la paroi, la vitesse augmente rapidement de zéro à la valeur du flux libre. Cette région se caractérise par de forts gradients de vitesse et des contraintes de cisaillement qui dominent l'élan et le transport thermique entre le fluide et la surface.

Dans le cas du transfert de chaleur, le concept s'étend naturellement à la couche limite thermale. Si la paroi et le fluide en circuit libre sont à différentes températures, une couche mince se forme à travers laquelle la température du fluide passe de la température de la paroi à la température de la rivière libre. L'épaisseur relative des couches limite de vitesse et de température est régie par le nombre de Prandtl (Pr = ν/α), où la viscosité cinématique et α est la diffusion thermique.

Le comportement de la couche limite – laminaire ou turbulente – a un impact profond sur le transfert de chaleur. La couche limite laminaire est lisse, avec des couches fluides qui glissent les unes sur les autres de manière ordonnée. Le transfert de chaleur se produit principalement par conduction à travers la couche, ce qui entraîne un coefficient de transfert de chaleur relativement faible. En revanche, une couche limite turbulente se caractérise par un mouvement chaotique et enddying qui améliore considérablement le mélange.

Importance de la théorie de la couche limite dans la turbomachine

Les composants de la turbine fonctionnent dans des conditions extrêmes : températures élevées, pressions et vitesses de rotation. Les lames de turbines d'une turbine à gaz, par exemple, sont directement exposées à des gaz de combustion pouvant dépasser 1 600°C – bien au-dessus du point de fusion de l'alliage de la lame. Un refroidissement efficace est essentiel, souvent obtenu par saignage de l'air du compresseur par des passages internes et par l'éjection par des trous de refroidissement film sur la surface de la lame.

Dans les lames de compresseur, la couche limite influe à la fois sur les performances aérodynamiques et sur le transfert de chaleur. Alors que les compresseurs fonctionnent à des températures inférieures à celles des turbines, le transfert de chaleur du gaz chaud vers la lame peut modifier l'état de la couche limite, provoquant une transition ou une séparation prématurée, ce qui dégrade l'efficacité.

Le paramètre clé utilisé par les ingénieurs pour quantifier le transfert de chaleur convectif est le coefficient de transfert de chaleur (h), défini comme q′′ = h(T w - T .). Le numéro local de la nusette (Nu = hL/k) est la forme sans dimension qui correspond directement aux caractéristiques de la couche limite. Pour une couche limite laminaire sur une plaque plate, Nu φ Re^{1/2} Pr^{1/3}, tandis que pour une couche limite turbulente, Nu φ Re^{4/5} Pr^{1/3}. La différence entre les exposants montre que le flux turbulent peut produire des coefficients de transfert de chaleur plusieurs fois plus élevés que le flux laminaire au même nombre de Reynolds.

Laminar versus Turbulent Boundary Couches en pratique

Dans la turbomachine, la couche limite est rarement purement laminaire ou complètement turbulente sur toute la surface. La transition se produit lorsque le nombre local de Reynolds dépasse une valeur critique, souvent de 10 à 10 à 6 pour les surfaces lisses, mais peut être déclenchée plus tôt par rugosité de surface, gradients de pression ou turbulences en cours de courant libre.

  • Les couches limites de laminaires sont souhaitables sur les surfaces aérodynamiques où la traînée de frottement de la peau est une préoccupation principale – comme le côté succion des lames du compresseur ou le nez d'une turbine-car elles produisent une contrainte de cisaillement plus faible.
  • Les couches limites turbulentes sont intentionnellement induites sur les pales de turbines chaudes pour maximiser l'efficacité du refroidissement convectif. Le mélange accru aide également à maintenir la couche limite attachée dans les gradients de pression défavorables, retardant la séparation et maintenant la performance aérodynamique même lorsque la section transversale s'épaissit.

La région de transition elle-même est complexe et très instable, impliquant souvent la formation et la dégradation de taches turbulentes. Des techniques de mesure avancées et la dynamique des fluides informatiques (CFD) sont utilisées pour prédire l'emplacement de la transition et la distribution de transfert de chaleur résultant sur les géométries réelles des pales.

Stratégies pour améliorer le transfert de chaleur dans la turbomachine

Les ingénieurs utilisent un large éventail de caractéristiques de conception et de méthodes de contrôle du débit pour manipuler les couches limites pour un transfert de chaleur optimal. L'objectif est généralement d'augmenter le coefficient de transfert de chaleur sur les surfaces chaudes (lames de turbine, liners de combustion) ou de le réduire sur les surfaces froides (lames de compresseur, boîtiers de roulement).

Induire la turbulence par la dureté de surface et les générateurs de vortex

La rugosité de surface, qu'elle soit de fabrication, de revêtement ou de rugissement délibéré, peut déclencher la transition. Dans la turbomachine, elle est souvent mise en œuvre par des éléments de rugosité discrets tels que des fossettes, des côtes ou des bosses sur la surface de la lame. Les générateurs de vortex sont de petites protrusions (type de vane ou de silex) qui créent des tourbillons dans le sens du cours d'eau, mélangent le fluide à haut débit de momentum dans la couche limite et l'énergisent. Ces dispositifs sont particulièrement efficaces près du bord d'attaque des lames de turbine, où ils améliorent simultanément le transfert de chaleur et la séparation des retards.

Les turbulateurs à côtes sont largement utilisés dans les passages de refroidissement interne des pales de turbine. Ces nervures répétées, orientées perpendiculairement ou à un angle de l'écoulement, créent des zones de recirculation et favorisent le mélange turbulent. La hauteur (e), le pas (p) et l'angle par rapport à l'écoulement sont optimisés pour maximiser le coefficient de transfert de chaleur tout en gérant la réduction de pression.

Refroidissement de film

Le refroidissement par film est l'une des stratégies de refroidissement les plus matures et les plus critiques pour les sections chaudes de turbine à gaz. De petits trous ou fentes sur la surface de la lame injectent de l'air relativement frais des passages internes dans la couche limite. Ce liquide de refroidissement injecté forme une couche protectrice (le film -) qui protège la surface de la lame du gaz courant. L'efficacité du refroidissement par film dépend fortement de l'interaction entre le jet de refroidissement et la couche limite principale.

Les paramètres tels que le rapport de soufflage (M = ρ c U c / ρ ш U ш), la forme et l'angle du trou, et l'espacement entre les trous déterminent si le liquide de refroidissement reste attaché ou s'il s'enlève dans le courant normal. Les trous ronds à un angle peu profond (30–35°) produisent des jets qui peuvent se détacher à des rapports de soufflage élevés, réduisant ainsi la couverture.

Les modèles informatiques qui résolvent les équations de Navier-Stokes (RANS) moyennes de Reynolds avec des modèles de turbulence comme le K---SST sont couramment utilisés pour concevoir des arrangements de refroidissement de film avec une grande efficacité adiabatique (>0,7) et une utilisation minimale de liquide de refroidissement.

Surfaces améliorées : Côtes, fossettes et pointes d'épingle

Pour les canaux de refroidissement internes, où le courant principal est généralement le liquide de refroidissement lui-même, les ingénieurs utilisent des géométries de surface améliorées pour augmenter simultanément la turbulence et la zone de transfert de chaleur. Les côtes (comme on l'a vu) sont une approche; les fossettes en sont une autre. Les fossettes, qui produisent des dépressions en surface, génèrent des paires de vortex contre-rotatifs qui améliorent le mélange sans la grosse chute de pression des côtes.

Les ailettes de la broche sont des éléments courts, cylindriques ou en forme qui s'étendent d'un mur à l'autre du canal, ou ils peuvent être fixés à un seul mur. Ils sont couramment utilisés dans les passages de refroidissement de la pointe de la turbine pour fournir un support structurel tout en favorisant des coefficients de transfert de chaleur élevés. Le flux autour des ailettes de la broche produit des tourbillons en fer à cheval et des turbulences de sillage qui augmentent grandement le transfert de chaleur.

Revêtements et matériaux de surface

Les revêtements de barrière thermique (TBC) sont des couches céramiques (habituellement des zircones stabilisés par yttria) appliquées sur les surfaces extérieures des pales de turbine pour réduire la température du métal. Bien que les TBC ajoutent principalement une résistance thermique, ils affectent également la couche limite en modifiant la rugosité et l'émissivité de la surface. Une surface lisse TBC peut aider à maintenir une couche limite laminaire sur le côté pression de la lame, réduisant la charge thermique.

Des matériaux à haute conductivité thermique comme le cuivre ou les composites diamantés sont utilisés dans les régions critiques pour le transfert de chaleur, comme le bord d'attaque des pales ou les extrémités des rotors de compresseur, pour répartir la chaleur plus efficacement et réduire les gradients de température locaux. La physique de la couche limite demeure inchangée, mais le gradient de température de paroi réduit modifie l'état de la limite thermique et peut avoir des répercussions sur les corrélations convectifistes de transfert de chaleur.

Modélisation computationnelle des couches de bordure en turbomachine

Les solutions de couches de bordures analytiques, comme la solution Blasius pour l'écoulement laminaire sur une plaque plate, sont utiles pour la compréhension fondamentale, mais sont insuffisantes pour les flux complexes tridimensionnels, rotatifs et instables à l'intérieur de la turbomachine.

Les modèles de Navier-Stokes (RANS) moyens de Reynolds, tels que les modèles k-ε, k----SST et Spalart-Allmaras, sont les chevaux de travail de la conception industrielle de turbomachines. Ces modèles résolvent pour les équations de débit moyen et utilisent les transports pour modéliser la viscosité turbulente. Le modèle K---SST est particulièrement populaire parce qu'il capture la transition et la séparation de couches limites raisonnablement bien dans les écoulements fixés et légèrement séparés.

La simulation de grands eddy (LES) et la simulation numérique directe (DNS) résolvent les grands eddies turbulentes et peuvent fournir des prévisions de transfert de chaleur très précises, mais à des coûts de calcul trop élevés pour les simulations à cycle complet ou multi-étapes. Les ERP à modélisation murale sont un compromis pratique pour la recherche et la conception précoce, en particulier pour les flux de fuites de pointe de la lame et les interactions entre les combustibles et les turbines où les effets de la couche limite instable dominent.

Les ingénieurs utilisent également des modèles à ordre réduit et des approches basées sur la corrélation pour les itérations de conception initiales. L'utilisation de l'apprentissage automatique pour développer des modèles de substitution pour les coefficients de transfert de chaleur basés sur les paramètres de la couche limite est un domaine de recherche actif, avec le potentiel d'accélérer le processus de conception sans sacrifier la précision.

Défis et orientations futures

Malgré des décennies de progrès, plusieurs défis subsistent en utilisant la théorie des couches limites pour améliorer le transfert de chaleur dans les turbomachines. L'un des défis majeurs est l'environnement haute température et haute pression qui rend la mesure directe des propriétés des couches limites extrêmement difficile. Des techniques optiques comme la vélocimétrie d'image des particules (PIV) et la thermographie infrarouge sont utilisées dans les modèles de laboratoire à échelle réduite, mais ils ne peuvent pas reproduire les conditions complètes du moteur.

Les effets instables, comme le passage de la lame en amont, les forces de Coriolis et de centrifuges induites par la rotation, et la surtension ou le décrochage dans les compresseurs, sont à l'origine de l'évolution constante de la couche limite. Les flux de refroidissement du film, par exemple, sont fortement influencés par le champ de pression instable des pales de rotor en passage, et les modèles conventionnels à l'état stationnaire sous-estiment souvent la distribution du liquide de refroidissement injecté.

La fabrication additive (3D) ouvre de nouvelles possibilités de contrôle des couches limites. Des géométries complexes de refroidissement interne, comme des réseaux de refroidissement matriciel avec des côtes courbées et des sections transversales variables, peuvent maintenant être fabriquées qui étaient impossibles à monter ou à la machine. Ces géométries peuvent être optimisées en utilisant des algorithmes d'optimisation topologique pour obtenir le transfert de chaleur le plus élevé par chute de pression unitaire.

Une autre frontière est l'utilisation d'un régulateur actif de débit, comme les jets synthétiques ou les actionneurs plasma, pour manipuler la couche limite en temps réel.Ces dispositifs peuvent réattacher les débits séparés, réduire la friction cutanée ou améliorer le mélange à la demande. Bien que toujours en grande partie au stade de la recherche, le contrôle actif pourrait permettre des schémas de refroidissement adaptatifs qui répondent aux changements de la charge du moteur ou des conditions ambiantes, potentiellement améliorer la durée de vie partielle et réduire la consommation de liquide de refroidissement.

Conclusion

La théorie des couches limites reste une pierre angulaire de la gestion thermique de la turbomachine. Du fondement de la transition laminaire-turbulente à la conception complexe de trous de refroidissement de film et de turbulateurs à côtes, l'interaction entre le flux visqueux et le transfert de chaleur dicte l'efficacité et la durabilité des turbines, des compresseurs et d'autres machines tournantes. Les ingénieurs ont développé un riche ensemble de stratégies – rugosité de surface, générateurs de vortex, géométries internes améliorées et revêtements avancés – pour exploiter ou modifier le comportement des couches limites pour améliorer le transfert de chaleur.

Pour de plus amples informations sur les fondamentaux du transfert de chaleur par couche limite, voir le [NASA=1]]. Des discussions avancées sur le refroidissement par turbomachine se trouvent dans le ASME Journal of Turbomachinery. Pour ceux qui s'intéressent aux approches modernes du CFD, ce tutorial on turbomachinery aérodynamique fournit un point de départ solide.