L'impact de la déformation nucléaire sur les taux de transition de la bêta-décay dans les isotopes lourds

Transitions Fermi et Gamow-Teller

Dans les transitions de Fermi, la particule bêta est émise avec son spin aligné sur le changement de spin nucléaire (ΔJ = 0). Dans les transitions de Gamow-Teller, le changement de spin est ΔJ = 0, ±1 (mais pas 0→0). Les éléments matriciels impliquent le chevauchement des fonctions d'onde initiale et finale d'une seule particule.

Interdit et effets de forme

Lorsque les règles de sélection autorisées ne sont pas satisfaites, la désintégration est réputée interdite. Les transitions interdites sont supprimées par des facteurs de (Q_β/M_N[c2)2 pour la première, etc. La déformation nucléaire peut réduire le degré d'interdiction en mélangeant différents états angulaires, ce qui accroît les taux de transition qui seraient autrement très faibles. Par exemple, dans les noyaux sphériques, une désintégration peut être interdite en premier et avoir une valeur de log ft d'environ 9; mais avec la déformation, le mélange peut produire un composant autorisé, réduisant log ft à environ 5–6. Cet effet est essentiel pour prédire les demi-vies de désintégration bêta dans les noyaux déformés, en particulier pour les isotopes riches en neutrons près du chemin du processus r.

Déformation nucléaire dans les isotopes lourds

Les isotopes lourds avec Z > 80 présentent souvent une déformation quadruplaire permanente. Les formes les plus courantes sont:

• Prolate: Élongé le long d'un axe, comme un football américain. De nombreux actinides (p. ex., ²³⁸U, ²⁴⁴Pu) sont prolates avec le paramètre de déformation β2 γ 0.2–0.3.
• Oblate: Aplati comme un disque. Moins fréquent dans les noyaux lourds, mais certains isotopes près des fermetures de coquilles de neutrons présentent des minima oblates.
• Triaxial: Asymétrique dans les trois axes, commun dans certains noyaux de terres rares riches en neutrons et d'actinides.

La déformation est quantifiée par les paramètres de déformation β2 (quadrupole) et β4 (hexadécapole). Ces paramètres affectent le spectre d'énergie monoparticulaire en divisant les niveaux sphériques dégénérés en fonction de la projection de l'impulsion angulaire sur l'axe de symétrie (le nombre quantique -).

Coexistence de la forme

Dans certains isotopes, différentes déformations peuvent coexister à des énergies d'excitation similaires. Par exemple, ¹⁸⁶Pb a un état de sol sphérique, mais des états excités avec des formes prolate et oblate existent à l'intérieur de quelques centaines de keV. Cette coexistence de forme conduit à des décroissances bêta qui relient des états de formes très différentes, réduisant considérablement le chevauchement de la fonction ondulatoire et supprimant le taux de transition. Inversement, si les états initiaux et finaux ont la même déformation, le chevauchement est important et la décroissance est rapide.

Mécanismes liant la déformation aux taux de décroissance bêta

Changements de niveau d'énergie et effets de la valeur Q

La déformation modifie l'énergie de liaison du noyau et donc la valeur Q (énergie libérée) de la décomposition bêta. Une valeur Q plus grande conduit généralement à une désintégration plus rapide parce que le facteur d'espace de phase (ρ) augmente en Q[_β5. Cependant, pour les transitions autorisées, l'élément de matrice nucléaire domine souvent le taux. La déformation déplace les énergies monoparticulaires, ce qui rapproche parfois les états initiaux et finaux de l'énergie, ce qui peut améliorer l'élément de matrice.

Overlap de fonction de vague et orbitaux de Nilsson

Dans les noyaux sphériques, ceux-ci sont marqués par l'impulsion angulaire totale j et sa projection m. Dans les noyaux déformés, les fonctions d'onde sont des combinaisons linéaires de composants sphériques. Le chevauchement entre deux orbitales de Nilsson dépend de leurs paramètres de déformation et de leurs valeurs -. Si les orbitales parent et fille ont la même déformation -- et une déformation similaire, le chevauchement est important. S'ils diffèrent par un grand changement --- (p. ex. Δ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Corrélérations et déformations de l'appariement

Les corrélations d'appariement supraconducteur sont fortes dans les noyaux lourds et sont influencées par la déformation. Les états déformés ont des densités de niveau plus grandes près de la surface de Fermi, ce qui augmente les écarts d'appariement. L'interaction d'appariement mélange les configurations et étend la force bêta sur de nombreux états. Dans les noyaux sphériques, la transition beta sol-état-sol-état-sol porte souvent la plus grande partie de la force; dans les noyaux déformés, la force est fragmentée sur plusieurs états excités. Cette fragmentation peut soit augmenter ou diminuer le taux total selon la distribution des éléments de matrice.

Preuves expérimentales et mesures

La méthode la plus directe consiste à mesurer la demi-vie d'un isotope radioactif et la distribution d'énergie des particules bêta émises. À partir de la demi-vie et de la valeur Q, on peut extraire la valeur ft (demi-vie comparable) et la demi-vie logarithmique ft. Les petites log ft (4–5) indiquent les transitions autorisées; les grandes log ft (>8) indiquent les transitions interdites.

Actinides déformés: Étude de cas

En revanche, la décomposition de ^234mPa avec une demi-vie de 24,1 jours. La transition bêta entre l'état fondamental et l'état fondamental est fortement entravée (log ft -8,5) parce que le parent ²³⁴Th est sphérique ou faiblement déformée pendant que la fille ²³⁴Pa est fortement déformée (β2 -0,25). En revanche, la décomposition de ²⁴⁰]Pu (β2 -0,27) à ²⁴⁰[Am (β2 2,5) a une forme de demi-vie plus rapide.

Coexistence de formes dans les isotopes de plomb et de mercure

¹⁸⁴Pb a un état de sol sphérique mais un isomère fortement déformé (prolate) à 2,6 MeV. Beta de ¹⁸⁴Tl (qui est déformé) produit principalement à l'isomère déformé dans ¹⁸⁴Pb, pas à l'état de sol sphérique. Le taux de décomposition bêta à l'état sphérique est supprimé par deux ordres de grandeur en raison de l'inadéquation de la forme. Ceci fournit une signature expérimentale claire de la dépendance de la forme. Des effets similaires sont observés dans les isotopes de mercure riches en neutrons où la décomposition bêta de ²¹³Hg (oblate) nourrit des états oblats dans ²¹³Tl.

Techniques expérimentales

Les expériences modernes utilisent l'ablation laser et la spectrométrie de masse pour produire des faisceaux isotopiques d'éléments lourds. En les implantant dans des détecteurs et en mesurant les rayons gamma ou les électrons bêtalayés, les scientifiques peuvent déduire la décomposition bêta en se nourrissant d'états excités. Les spectromètres d'absorption totale (p. ex., le détecteur Suming NaI à l'installation Isotope Mass Separator On-Line) fournissent des distributions de résistance bêta indépendantes du modèle, qui sont ensuite comparés aux calculs de QRPA déformés.

Modèles théoriques et calculs

Le modèle Nilsson et le QRPA

Le cadre théorique standard pour le calcul des taux de dégradation bêta dans les noyaux déformés est l'approximation quasi-particule aléatoire de phase (QRPA) utilisant un potentiel de Woods-Saxe ou de Nilsson déformé. Le QRPA comprend l'appariement et les interactions résiduelles (trou de particules et particules) compatibles avec la base déformée. Les calculs pour les isotopes lourds nécessitent de grands espaces de configuration (coquilles majeures multiples, jusqu'à N=7 ou 8). Les valeurs log ft prévues sont sensibles aux paramètres de déformation, et les travaux récents effectués par Delaroche et al. (2017) montrent que l'ajustement de β2 par 0,02 seulement peut modifier la demi-vie d'un isotope de la terre rare riche en neutrons par un facteur de deux.

Modèles macroscopiques-microscopiques

Une autre approche utilise la méthode macroscopique-microscopique (p. ex. le modèle de gouttelettes à la finite-range, FRDM) pour calculer les déformations au sol et ensuite appliquer un modèle de décomposition bêta déformé basé sur les orbites de Nilsson. Ceci est calculable plus rapide et utile pour les relevés systématiques. L'évaluation Nubase2020 montre que les demi-vies pour les noyaux déformés calculées avec FRDM+QRPA sont d'accord avec un facteur de deux pour la plupart des actinides, mais les écarts persistent dans les régions de coexistence de forme.

Défis et questions ouvertes

Malgré les progrès, plusieurs défis subsistent. La déformation exacte de nombreux isotopes riches en neutrons est inconnue. De plus, la déformation peut être douce (c.-à-d. le noyau vibre entre différentes formes), ce qui complique l'image statique. Des approches dépendantes du temps comme la méthode de coordonnées du générateur (GCM) sont nécessaires pour gérer le mélange de forme.

Incidences sur la physique nucléaire et l'astrophysique

Physique des réacteurs et déchets nucléaires

Les analyses de sûreté des réacteurs reposent sur des calculs de sommation qui résument les contributions de milliers de produits de fission, dont beaucoup sont des isotopes lourds et déformés. Par exemple, ⁹⁹Tc (un produit de fission clé) a une branche de la dégradation bêta qui est influencée par sa déformation quadruplaire (β2 Φ 0,25). Une fausse prédiction de sa demi-vie ou de son spectre bêta peut affecter les estimations des fractions neutrons retardées et des courbes de chaleur de la décomposition.

r-Process Nucleosynthèse

Le processus de capture rapide des neutrons (processus r) construit des éléments lourds dans des environnements explosifs tels que les fusions d'étoiles neutrons. Le chemin se déroule par des isotopes riches en neutrons avec de grandes déformations. Le modèle d'abondance des processus r est sensible aux demi-vies de la décomposition bêta le long du chemin : si les demi-vies sont plus longues que quelques secondes, le flux de capture des neutrons s'arrête et les abondances finales sont déplacées vers des nombres de masse plus élevés. Des études récentes effectuées par Mumpower et al. (2020)] montrent que les calculs QRPA dépendants de la déformation améliorent considérablement la reproduction du modèle d'abondance des processus r solaires près du pic de la terre rare (A γ 160).

Symmétries fondamentales

Les taux de décomposition bêta dans les noyaux déformés peuvent également tester le modèle standard de physique des particules. Par exemple, la corrélation entre la particule bêta émise et le spin nucléaire (correspondance β-ν) est sensible aux courants scalaires possibles. Dans les noyaux déformés, l'admixture de différents moments angulaires peut imiter des interactions non standard, de sorte qu'une analyse minutieuse des effets de forme est nécessaire pour extraire des limites sur les couplages exotiques.

Conclusion et perspectives d'avenir

L'impact de la déformation nucléaire sur les taux de transition de la dégradation bêta est un sujet riche et multiforme.De la physique de base du chevauchement de la fonction des vagues et des orbitales de Nilsson aux applications pratiques de la physique des réacteurs et de la nucléosynthèse astrophysique, la déformation est une variable clé qui ne peut être ignorée. Les expériences continuent de révéler de nouveaux phénomènes – isomères de la forme, coexistence de la forme et entrave la forme – qui remettent en question et perfectionnent les modèles théoriques.