Introduction aux amplificateurs logarithmiques dans le traitement des signaux

Dans le traitement moderne des signaux, la gestion d'une large gamme dynamique de signaux d'entrée est essentielle pour maintenir l'intégrité et la clarté des signaux. Que l'application soit la compression audio, la mesure de la puissance RF ou l'acquisition de données de capteur, les circuits doivent tenir compte de signaux pouvant varier de plusieurs ordres de grandeur sans distorsion. Un amplificateur logarithmique (amplificateur logarithmique) répond directement à ce besoin en appliquant une transformation logarithmique à l'entrée, compensant efficacement la gamme dynamique.

Cet article explore les principes théoriques qui sous-tendent l'amplification logarithmique, fournit des conseils pratiques pour la conception de circuits d'ampli log, et détaille les principaux compromis de performance que les ingénieurs doivent prendre en considération. Nous allons également discuter des applications réelles et inclure des exemples de conception qui peuvent servir de base pour les implémentations personnalisées.

Principes fondamentaux des amplificateurs logarithmiques

Un amplificateur logarithmique est un dispositif électronique dont la tension de sortie (ou le courant) est proportionnelle au logarithme de la tension d'entrée (ou le courant). La fonction de transfert idéale pour un ampli log peut être exprimée comme suit:

Vout = K · log10( Vdans / Vref )

où K est un facteur d'échelle (souvent ~1 V par décennie) et V[ref est une tension de référence qui définit le point de croisement (par exemple, 1 V). Ce comportement permet à l'amplificateur de compresser des signaux qui s'étendent sur de nombreuses décennies – par exemple, des microvolts aux volts – dans un swing de tension de sortie gérable de quelques volts.

Le mécanisme d'activation fondamental est la caractéristique exponentielle de courant-tension (I-V) des jonctions semi-conducteurs. Dans une diode biaisée vers l'avant, le courant I[D est approximativement IS[ · exp( VD/(n·VT) ), où I]] est le courant de saturation, n] est le facteur d'idéalité (proche de 1 pour les diodes à petits signaux), et VT est la tension thermique (-FLT:26) mV à 300 K).

La compression dynamique de la plage découle naturellement de cette fonction de transfert : une augmentation d'amplitude d'entrée décuplée ne produit qu'une augmentation linéaire de la sortie (par exemple, 1 V). Cela empêche les signaux importants de couper et stimule simultanément la contribution relative des petits signaux, tirant efficacement la plage dynamique dans une bande plus étroite que les circuits en aval peuvent gérer avec une grande fidélité.

Compression dynamique de la gamme : le besoin et le mécanisme

La compression dynamique de la plage est le processus de réduction de la différence d'amplitude entre les parties les plus bruyantes et les plus silencieuses d'un signal. Dans le traitement audio, cela est essentiel pour empêcher la distorsion dans les bandes analogiques ou les convertisseurs numériques, assurer des niveaux d'écoute cohérents et améliorer l'intelligibilité dans les environnements bruyants.

Un ampli logaire réalise la compression en appliquant une courbe de transfert non linéaire plus raide pour les petits signaux et plus faible pour les grands. La sortie est donc une représentation «compressée» où l'échelle absolue est perdue mais le rapport – ou le niveau décibel – est préservé. C'est pourquoi les ampli log sont souvent utilisés dans la mesure de la puissance RF : la tension de sortie est directement proportionnelle à la puissance d'entrée en dBm, permettant une lecture facile avec un voltmètre standard. Le même principe s'applique à l'audio, où la sortie peut être directement corrélée à la perception de la force de l'oreille humaine (qui est elle-même approximativement logarithmique).

Conception d'un circuit d'amplificateur logarithmique : Topologies principales

Amplificateur de base pour le log de diode

L'ampli log pratique le plus simple utilise une seule diode de silicium (p. ex. 1N4148 ou BAT54) dans la boucle de rétroaction d'un ampère-op. La résistance d'entrée R dans] définit le courant d'entrée, et la courbe I-V de la diode produit la tension logarithmique à travers elle. L'ampli-op force la tension à son entrée d'inversion à être pratiquement nulle (sol virtuel), de sorte que la tension à travers la diode est aussi la tension de sortie (en ce qui concerne l'entrée non-inversion, qui est mise à la terre).

Vout = -n·VT · ln( Vdans / [Rdans · IS[) )[

]

Ce circuit fonctionne bien pendant environ quatre décennies (p. ex., 1 mV à 10 V), mais il présente plusieurs inconvénients. Premièrement, le facteur d'idéalité n et le courant de saturation IS sont sensibles à la température, provoquant la pente et la dérive. Deuxièmement, la tension vers l'avant d'une diode est de l'ordre de 0,6–0,7 V, de sorte que la balance de sortie est limitée à environ 0–0,6 V pour un arrangement de biais typique. Enfin, la précision se dégrade à des courants d'entrée très faibles (sous quelques nanoampères) en raison de fuites et de capacités errantes.

Amplificateur de log basé sur un transistor

Une amélioration significative utilise un transistor bipolaire de jonction (BJT) à la place de la diode. La jonction transistor-base de collecteur est connectée comme une diode (base et collecteur raccourci), et la caractéristique exponentielle de transistor , plus proche suit l'idéal VBE[ vs. IC relation sur une plage de courant plus large (jusqu'à 6-8 décennies). La sortie devient:

Vout = -VT · ln( V]dans / [Rdans · IS[) )[

]

Remarquez que la tension thermique VT (pas n·VT) apparaît; pour une paire de transistors appariés, le facteur d'idéalité s'annule et la pente est mieux définie. L'utilisation d'un transistor tel que le 2N3904 ou BC547 comme élément de rétroaction fournit une performance stable sur cinq décennies de courant d'entrée ou plus, de dizaines de picoamps à quelques milliamps.

Techniques de compensation de température

La principale limitation de tous les amplis de semi-conducteurs est leur forte dépendance à la température. VT[ (qui s'équilibre à température absolue) et IS (qui double à peu près pour chaque montée de 10 °C) font dériver la production.

  • Utilisez une paire de transistors appariés dans une configuration de «log-ratio». Un transistor transporte le courant d'entrée; l'autre transporte un courant de référence. Leurs tensions de base-émitter sont soustraites, annulant le IS et réduisant la dépendance à la température uniquement au VT.
  • Mise en œuvre d'un stade de gain dépendant de la température après l'ampli log. Un multiplicateur analogique ou un réseau de résistance à base de thermistor peut ajuster l'échelle de sortie inversement avec la température. Par exemple, placer une résistance à coefficient de température positif (PTC) dans la rétroaction d'un deuxième app-amp peut compenser l'augmentation VT.
  • Utilisez un IC dédié à l'amplification logarithmique tel que le Analog Devices AD8307 (Lien externe[) ou le TI LOG114[. Ces amplis de log monolithiques intègrent des paires de transistors appariés et une compensation de température sur puce, atteignant une précision de ±0,1 dB sur de larges plages de température.

Exemple détaillé : Un ampli à grande portée de la bande dynamique utilisant un ampli Op et un transistor

Pour illustrer le processus de conception, envisagez de construire un ampli de log qui fonctionne sur une plage de tension d'entrée de 100 μV à 10 V (c.-à-d., 5 décennies). Nous utiliserons un op-amp de faible puissance comme le OPA227 (lien externe[), un transistor NPN à petit signal (2N3904) et une résistance d'entrée stable Rin]] = 100 k. Le circuit est alimenté par des rails ±12 V pour recevoir des bascules d'entrée jusqu'à 10 V.

Sélection des composants:

  • Op-amp: OPA227 a une tension offset de 5 μV, qui serait négligeable pour les entrées jusqu'à 100 μV (erreur de 0,1 %). Sa largeur de bande de transimpédance dépasse 1 MHz, suffisante pour les instruments audio et basse fréquence.
  • Transistor: 2N3904 a une large gamme de courant; sa bêta est généralement > 100 aux courants jusqu'à 10 nA. La jonction base-collecteur est raccourcie (en agissant comme transistor connecté à diode). Son courant collecteur est fourni par la sortie op-amp.
  • Résistance à l'entrée:[ 100 k.]
  • Source du courant de référence: Pour mettre en œuvre la compensation de température par la méthode log-ratio, nous incluons un deuxième transistor identique avec sa jonction base-émitter entraînée par un courant de référence stable (p. ex., 10 μA d'une source de courant).

La sortie de l'étape soustractive est :

Vout = -VT · ln( V]in / (Rin · I[ref) )

À température ambiante, VT ↓ 0.026 V, donc la pente est de 26 mV par décennie. Pour une utilisation pratique, nous amplifier cette sortie par un facteur d'environ 38,5 pour obtenir exactement 1 V par décennie (par exemple, en utilisant un stade d'op-amp non inversé avec un gain de (1 + Rf/Rg).

Considérations pratiques et simulations

Lorsque vous construisez un tel circuit, gardez à l'esprit ce qui suit :

  • La tension de décalage d'entrée[ de l'amplificateur d'op doit être suffisamment basse pour ne pas créer d'erreurs à l'extrémité inférieure de l'entrée. La plupart des amplificateurs d'op de précision (OPA227, LT1490) sont adéquats.
  • Les capacités statiques[ au nœud inverse peuvent provoquer un déplacement de phase et une oscillation. Ajouter un petit condensateur de rétroaction (10–100 pF) en parallèle avec le transistor pour stabiliser la boucle.
  • La réponse fréquente de l'amplificateur de log est intrinsèquement non linéaire. La bande passante diminue lorsque le courant d'entrée diminue parce que l'impédance dynamique de la diode/transistor augmente. Un ampli de log typique peut avoir une bande passante de plusieurs centaines de kHz à des entrées élevées, mais seulement quelques kHz aux entrées les plus basses.
  • – Si l'entrée est en courant alternatif (p. ex. puissance audio ou RF), un détecteur de pic ou un convertisseur RMS-to-DC doit précéder l'ampli log. Cependant, de nombreux amplis log modernes intègrent la fonction de détection.

Architectures avancées de log Amp

Amples de registre de sélection successives

Pour les applications à haute fréquence (DC à plusieurs GHz), l'approche de détection successive est largement utilisée. Elle consiste en une cascade de stades d'amplificateurs limites identiques, suivis d'un redresseur (détecteur).Les sorties de tous les détecteurs sont résumées pour produire une tension DC proportionnelle au log de l'amplitude du signal d'entrée. Cette architecture offre une excellente bande passante, une grande plage dynamique (jusqu'à 100 dB) et une bonne stabilité de température.

Convertisseurs logarithmiques pour photodiodes et capteurs

Dans de nombreuses applications de détection optique et chimique, le photocourant d'une photodiode peut varier sur de nombreuses décennies. Un amplificateur de transimpédance avec un élément de rétroaction logarithmique (un FET connecté à diode ou un transistor bipolaire) fournit directement une tension proportionnelle au logarithme de l'intensité lumineuse. Ceci est utile dans les systèmes spectrophotométrie, densitométrie et LIDAR. Les mêmes principes de compensation de température s'appliquent, souvent en utilisant une paire de photodiodes appariée ou un schéma de biais dérivé d'une référence stable.

Applications des amplificateurs logarithmiques

Les amplificateurs logarithmiques sont indispensables dans un large éventail de disciplines :

  • Audio Signal Processing: Les compresseurs, limiteurs et égaliseurs utilisent des amplis de log pour mettre en œuvre la détection de niveau et obtenir des courbes de contrôle qui imitent l'audition humaine.
  • Mesure de puissance de RF et de micro-ondes:[ Comme mentionné, de nombreux compteurs de puissance et analyseurs de spectre se fondent sur des ampères de log pour convertir la puissance RF (qui peut être en dBm) en une tension DC linéaire pour l'affichage.
  • Immaging médical: Dans les systèmes d'échographie et d'IRM, les signaux d'écho provenant des limites des tissus varient énormément en amplitude. La compression de log est appliquée pour cartographier ces signaux à la plage dynamique limitée de l'affichage (p. ex., échelle de gris 8 bits) tout en préservant les détails subtils. La compression de la gamme dynamique effectuée par un ampli de log est une étape critique dans la chaîne de traitement de l'image.
  • Acquisition de données du capteur : Les pHmètres, les compteurs de lumière, les chambres d'ionisation et certains accéléromètres produisent des sorties qui s'étendent sur de nombreuses décennies. Une interface de log amp simplifie la numérisation en réduisant la portée de, par exemple, 1 mV à 10 V à un 0–3 V plus maniable pour un CDA standard. Cela élimine le besoin de commutation de la portée.
  • Communications: Le contrôle automatique du gain (AGC) dans les récepteurs utilise souvent un ampli log pour détecter l'indicateur de résistance du signal reçu (RSSI). La sortie de l'ampli log donne une indication rapide et monotonique de la résistance du signal qui permet à la boucle AGC de s'ajuster en douceur sans suivre les artefacts.

Dans les environnements où les niveaux de signal sont imprévisibles ou varient largement, les amplis de log fournissent une interface analogique robuste qui simplifie la conception du système et améliore les performances globales. Pour un excellent aperçu de la théorie et de nombreux designs pratiques de ampli de log, la note d'application Log Amp Basics from Analog Devices (lien externe) est fortement recommandée.

Test et caractérisation d'un ampli de log

Lors de l'évaluation d'un circuit d'ampli de log, les paramètres clés à mesurer sont l'erreur de conformité de log, la plage dynamique et la dérive de température. Un test type utilise une source de tension de précision (ou source de courant) qui peut être franchie dans la plage prévue. Pour chaque étape, enregistrez la tension de sortie et comparez-la à la fonction logarithmique idéale. Découpez l'erreur en pourcentage ou en décibels. Pour un ampli de log de transistor discret bien conçu, l'erreur totale peut être inférieure à 0,5 dB sur cinq décennies à température constante.

Pour vérifier la stabilité de la température, placer le circuit dans un four à température contrôlée (ou utiliser un thermocouple et un pistolet à chaleur) et surveiller la sortie à un ou deux niveaux d'entrée. La dérive doit être inférieure à 0,1 dB/°C pour les circuits non compensés et inférieure à 0,01 dB/°C pour les conceptions compensées.

Conclusion

Leur capacité à transformer une gamme d'entrées multidécennies en une sortie linéaire et facilement numérisée les rend idéales pour les applications audio, RF, instrumentale et médicale. Que vous construisiez un circuit discret basé sur transistor pour une interface de capteur personnalisée ou que vous choisissiez un IC monolithique pour les mesures à haute fréquence, les principes sous-jacents sont les mêmes : utiliser un semi-conducteur exponentielle pour générer une réponse logarithmique véritable et faire attention à la compensation de température pour assurer la précision.

Pour plus de détails, consulter Texas Instruments=" Journal de cuisine amplificateur de log (]lien externe[), qui fournit des variantes de circuits supplémentaires et une analyse détaillée des techniques de compensation de fréquence.