L'analyse des flux de trafic est essentielle pour l'urbanisme et la gestion des transports. La théorie de la file d'attente fournit un cadre mathématique pour modéliser et analyser le comportement de la circulation aux intersections, aux cabines de péage et à d'autres points où les véhicules font la file d'attente.

Les bases de la théorie de la lecture dans la modélisation du trafic

Dans la modélisation de la circulation, les véhicules sont considérés comme des clients, et les routes ou les intersections agissent comme des points de service. Les paramètres clés comprennent le taux d'arrivée, le taux de service et le nombre de serveurs.

Exemple pratique : Intersection monolatine

Supposons que les véhicules arrivent à une intersection à une seule voie avec un taux moyen de 10 véhicules par minute. L'intersection peut traiter 12 véhicules par minute. En utilisant la théorie de la file d'attente, nous pouvons calculer le nombre moyen de véhicules en attente et le temps d'attente moyen.

Calculs et résultats

Le système de circulation peut être modélisé en file d'attente M/M/1, où le taux d'arrivée (λ) est de 10 véhicules/min et le taux de service (μ) est de 12 véhicules/min. L'intensité de circulation (ρ) est de λ/μ = 10/12 γ 0,83. Le nombre moyen de véhicules dans la file d'attente (Lq) est:

Lq = ρ2 / (1 - ρ) -0,832 / (1 - 0,83) - 4,86 véhicules.

Le temps moyen d'attente dans la file d'attente (Wq) est:

Wq = Lq / λ λ φ 4,86 / 10 φ 0,49 minutes.

Demandes supplémentaires

Les modèles de visibilité peuvent être étendus aux routes à voies multiples, aux signaux de circulation et aux conditions de circulation variables, ce qui permet de concevoir de meilleurs systèmes de contrôle de la circulation et de réduire les encombrements.