Les techniques de linéarisation sont essentielles dans la conception des systèmes de contrôle pour simplifier les systèmes non linéaires pour l'analyse et le développement des contrôleurs.Ces méthodes approximativement un système non linéaire autour d'un point d'exploitation, ce qui facilite l'analyse de la stabilité et des performances.

Méthodes de linéarisation communes

Les techniques de linéarisation les plus utilisées sont l'expansion de la série Taylor, la linéarisation jacobinienne et l'approximation de petits signaux. Chaque méthode offre un moyen de dériver un modèle linéaire qui représente de près le système non linéaire près d'un point d'exploitation spécifique.

Processus de linéarisation pratique

Le processus consiste généralement à choisir un point d'équilibre où le système fonctionne. Les équations non linéaires sont ensuite élargies à l'aide d'une série Taylor, et les termes de plus haut ordre sont négligés.

Calculs pour la linéarisation

Les calculs consistent à calculer la matrice jacobinienne, qui contient des dérivés partiels des équations système par rapport aux variables et entrées d'état. Ces dérivés sont évalués au point d'exploitation choisi pour obtenir les matrices de modèles linéaires A et B.

  • Identifier le point d'équilibre.
  • Déterminez les équations non linéaires du système.
  • Calculez les matrices jacobins au point d'équilibre.
  • Formez le modèle linéaire d'espace d'état.
  • Utilisez le modèle linéaire pour la conception de contrôle.