הבנת השורשים והפולנים במערכות בקרה באמצעות נופי ו-Sypy

מערכות בקרה לעיתים קרובות כרוכות בניתוח של יציבות ותכונות תגובה של מערכות באמצעות שורשים וקוטבים שלהם.שימוש בספריות פייתון כגון NumPy ו-Sy מפשט תהליך זה על ידי מתן כלים כדי לחשב ולדמיין את התכונות האלה ביעילות.

שורשים ופולנים במערכות בקרה

השורשים של מערכת הם הפתרונות למשוואה האופיינית שלה, הקובעת את התנהגות המערכת.פולנים הם שורשים ספציפיים של תפקוד העברת המערכת המשפיע על יציבות ותגובה. ניתוח נקודות אלה מסייע למהנדסים לעצב ולייעל מערכות בקרה.

שימוש ב-Normine כדי למצוא שורשים

NumPy מספק את הפונקציה FPLT:0 כדי למצוא את השורשים של פולינומאלי. על ידי הזנת האפקטיביות של הפולנומאלי האופייני, משתמשים יכולים לקבוע במהירות את השורשים, אשר תואמים את הקוטבים של המערכת.

דוגמה:

(ב) 1

(ב) 2

שימוש ב-SyPy כדי לנתח פולנים

מודול SciPy של SciPy מציע פונקציות לנתח פונקציות העברה ואת הקטבים שלהם. הפונקציה ERLT:4 להמיר פונקציות ל אפסים, קטבים, ולהשיג, המאפשר ניתוח מפורט.

דוגמה:

(ב) 5)

◄

ויזואליזציה של שורשים ופולנים

פיזור שורשים וקוטבים על המטוס המורכב מסייע לדמיין יציבות מערכת.הספריה (FLT 7) ניתן להשתמש כדי ליצור מזימה כזו, עם קטבים המסומנים בדרך כלל כ"x" ו אפסים כמו "o".

ויזואליזציה זו מסייעת להבנת האופן שבו הפרמטרים של המערכת משפיעים על יציבות ומאפיינים של תגובה.