הקדמה: למה דברים NLSE ב Photonics מודרניים

ה- nonlinear Schrödinger Equation (NLSE) הוא המסגרת המתמטית של אבן הפינה לתיאור כיצד הדופקים קלים מתפשטים באמצעות סיבים אופטיים, במיוחד כאשר אי-לינאריות תלויות אינטנסיביות הופכת משמעותית.ללא NLSE, העיצוב של היום & #8217; של מערכות תקשורת סיבים-אופטיקה ארוכות-אופטיות, לייזרים מהירים, ומקורות רחבים של supercontinu יהיו הרבה יותר לנטרל תופעות תקשורתיות.

מאמר זה מספק מבט מעמיק על NLSE, שמקורו הפיזי ליישומים הקריטיים ביותר באופטיקה בסיבים.אנו לחקור כיצד המשוואה שולטת היווצרות סוליטון, הדור העל-קונטינוום, דחיסת הדופק, ודן כיצד תובנות אלה מוחלות כדי לדחוף את גבולות העברת הנתונים ואת ביצועי פוטוניקה.

מה זה אי-לינארי שרינגינגר?

ה-NLSE הוא משוואה שונה חלקית המרחיבת את המשוואה הקלאסית (ליליאני) של שרדינגר על ידי הוספת מונח פרופורציונלי לכיכר הגלפופול:0 ⁇ FLT:1 בהקשר של סיבים אופטיים, הצורה הסטנדרטית נכתבת לעתים קרובות:

(ב) ⁇ 2 / ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]], [[1924]], [[1966]]]], [[1924]]]]]]]] ב[[1924]], [[[[1924]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]] ב[[[[1924]]]]]]

המשוואה ממנתמת שתי השפעות מתחרות:

  • (FLT:0Dispersion (β2):FreaLT:1) גורם רכיבים שונים של הדופק לנסוע במהירויות שונות, מה שמוביל להרחבת זמני וצ'יפ.
  • (ב) [ה] אי-לינאריות ( ⁇ ): ⁇ : [ה] [ה] [ה] [ה]] [ה]] [ה]]] [ה]]]]] [ה]]]] [הההתערות] מן אפקט הקרר, שבו האינדקס השביראקטיבי משתנה עם אינטנסיביות, מה שגורם לתפיסה עצמית (SPM), ארבע גלימות, ותופעות אחרות.

כאשר שתי ההשפעות הללו מאוזנות בקפידה, ה-NLSE מודה בפתרונות יציבים הידועים כ-FLT:0.0.100 יסודות של כל כךליטונים מסוגים 1 אשר מפיץ ללא שינוי בצורת לאורך מרחקים ארוכים.

תפקיד הקרר Nonlinearity

(התוצאה של הקר) היא בלב המונח הלא ליניארי של NLSE (בעיקר סיבים אופטיים), האינדקס השביר:0ncleFLT:1 ניתן על ידי רוב סיבים אופטיים (במיוחד N0 + n0 + n2 IFLT 3: 3, שבו FLT:4n2nb:5 הוא לא יעיל לשלב זה עם השפעה אופטית (FLT) באופן בלעדי כדי ליישב את האפקטיבי (אפקטים)

משטרי ההתנתקות וה-NLSE

בהתאם לסימן של פרמטר GVD β2, סיבים מסווגים כבעלים:

  • (ב) פיזור עצום (β2 < 0): 0:FLT:1 תומך בהפצת סוליטון כי השינוי החיובי של SPM יכול לפצות על הנזל השלילי מפיזור.
  • (ב) פיזור אטומי (β2 > 0): FLT:1 SPM ופיזור שניהם לתרום ל הדופק להרחיב, אך תופעות שימושיות כגון דור סופר-קונטינום רב-המידה יכול להתרחש עדיין בתנאים מסוימים.

הבנת משטרים אלה היא חיונית לתכנון סיבים עבור יישומים ספציפיים, מתקשורת מבוססת סוליטון ועד מקורות אור פס רחב.

יישומים מרכזיים ב-Seamse Optics

NLSE מבסס מגוון רחב של מערכות מעשיות.למטה אנו בודקים את היישומים המשפיעים ביותר, כל אחד מהם מתבסס על יכולת המשוואה לתאר דינמיקת הדופק הלא ליניארית.

Soliton Transmission for High-Speed Communications

אחת התחזיות האלגנטיות ביותר של NLSE היא קיומו של solitionsFLT:1 - כפיים שמראים את צורתם מעל אלפי קילומטרים. הראשון המוצע על ידי Hasegawa ו Tappert בשנת 1973 ומופעים ניסיוניים ב -80, soliton מאפשר נתונים להיות נשלח ללא חידוש תקופתי הנדרש במערכות לא-return-to-zero: פיזור מחזורי של פיזור נתונים יציב של 100:

דור סופר-קונייאום

כאשר הדופק השני אינטנסיבי או פיקו השניות משוגרים סיבים לא ליניאריים (לעתים קרובות סיבים גבישיים פוטוניים עם פיזור מונדס), NLSE צופה את הרחבת הדרמטי של הספקטרום לתוך FLT:0 Supercontinuumphigology בחירת גלט 1 - מקור רחב המשתרע על ידי octaves רבים.

דופק קומפרספרסציה ושפינג

NLSE מספק מפת דרכים לדחוס דופקים אופטיים למשך של רק כמה שניות. על ידי שיגור דופק דחוס לתוך סיבים עם לא ליניאריות נאותה ופיזור, את SPM- המושרה ניתן לינארית, ולאחר מכן מדחסן (כגון זוג ממריץ) מסיר את השילוח, מה שהופך את הדופק הקצר יותר, המכונה לייזר LTimi, כגון דחיסה מהירה יותר, כגון דחיסה לייזר (Ric) הוא שימוש כל כך מתוחכם יותר.

שינוי אי-יציבות ותדירות גבוהה של דור

חוסר יציבות (MI) הוא תופעה שבה אות גלי מתמשך בסיבים באופן ספונטני פורץ לתוך רכבת של הדופקים קצרים אולטרה סגול בשל שילוב של פיזור עצום ואפקט הקר.ה- NLSE צופה כי מודול קטן על גבי משאבת CW יגדל באופן אקספוננציאלי, המוביל לפסים כי ק"ק לתוך קו רוחב של תדרים.

חיקוי אותות והערכה לא ליניארית

בעוד שאפקטים לא לינאריים רתמו ליישומים מועילים, הם גם גורמים לעיוותים במערכות תקשורת ארוכות-האולות - כגון סימולציה חוצה-phase ו- 4 גלי תערובת - אשר מגבילים את יכולת הערוץ.ה- NLSE משמש מודל עבור סימולציה:0 דיגיטלי החזר על עלויות LT1 (DBP), טכניקת עיבוד כי באופן משמעותי הופך את ה-Nagation ל-NSE להפחתה משמעותית של פיזור חומרים עצביים (FSE) עם סימנים מתקדמים יותר (DFSE) להפחתה של לנטרל את הסימנים הבאים).

אתגרים מעשיים בהגשת NLSE

למרות ש- NLSE הוא מוצלח להפליא, סיבים בעולם האמיתי יוצאים מהנחותיו המרשימות.חלק מהאתגרים המרכזיים כוללים:

  • (ב) פיזור סדר גבוה: FLT1) עבור הדופקים קצרים מאוד (כ- 100 fs), תקופת ה-GVD השנייה אינה מספיקה; פיזור מסדר שלישי ורביעי חייב להיכלל.
  • (FLT:0)Raman ו Brillouin מפוזרים: OVAFLT:1 תהליכים אלה פיזור בלתי-רשמי להוסיף תגובות לא ליניאריות מעוות לא נתפסות על ידי המונח הקל קר.ה-NLSE ניתן להרחיב עם פונקציה תגובה Raman, אבל זה מגביר מורכבות חישובית.
  • (ב) תוצאות התפוצה:0 (FLT:1) ביפריון בסיבים זוגות שני מרכיבי הקיטוב, המחייבים מערכת של משוואות NLSEs (Mokov משוואות).
  • (FLT:0) Noise:veFLT:1) Amplified פליטה ספונטנית, אותות-ASE מכות, ורעש קוונטי משפיע על soliton jitter ו- Supercontinuum coherence.

התייחסות לאתגרים אלה מחייבת גם סימולציה של קיטור ניסיונית ואמפרי באמצעות סימולציות NLSE כלליות כגון אלה בתוכנה מסחרית (למשל, VPIPhotonics, OptSim) או חבילות קוד פתוח (למשל, FLT:0LPneNFLT:1).

כיוונים עתידיים: NLSE Beyond Silica Fiber

NLSE אינו מוגבל סיבים קונבנציונליים של סיליקה. פלטפורמות גל מונחה - כגון זכוכית chalcogenide, photonics סיליקון, וסיבים צלולים מלא גז - קיצוני לא לינאריות קיצוני, הדורשים זהיר NLSE מודלing.בנוסף, המשוואה מוחלת גם על דינמיקת soliton במיקרורסוןators (שם NLSE מורפיום לתוך Lu-LEX) כמו גם עבור פתרונות אופטיים כדי מתודולוגיה כדי מתודולוגיהמכונה חדשה).

מאחר שדרישות הנתונים ממשיכות לצמוח, ה-NLSE תישאר מרכזי בחדשנות.הבנת המבנה המתמטי וההשלכות הפיזיות שלו אינה רק פעילות אקדמית – זהו צורך מעשי לכל מהנדס או פיזיקאי שעובד במערכות פוטוניות הדור הבא.