יסודות מתמטיים של פעולות מורפולוגיות למיצוי אובייקטים

מורפולוגיה מתמטית היא תיאוריה וטכניקה לניתוח ולעיבוד מבנים גיאומטריים.זה משמש באופן נרחב בעיבוד תמונה עבור תמצית אובייקטים ותכונות המבוססים על צורתם.הבנת היסודות המתמטיים עוזרת בעיצוב פעולות מורפולוגיות יעילות עבור יישומים שונים.

מושגים בסיסיים של מורפולוגיה מתמטית

מורפולוגיה מתמטית מסתמכת בעיקר על התיאוריה הסטית ו- lattice algebra. זה כרוך בפעולות כמו dilation ושחיקה, אשר משנה את הצורה של אובייקטים בתוך תמונה. פעולות אלה מוגדרות באמצעות בניית אלמנטים אשר חוקרים את התמונה כדי לחלץ תכונות ספציפיות.

פעילות מורפולוגית

דיפלציה מוסיפה פיקסלים לגבולות האובייקטים, הרחבת גודלם. Erosion מסיר פיקסלים מגבולות האובייקט, מכווץ אותם.שלב פעולות אלה מוביל לטרנספורמציות מורכבות יותר כגון פתיחה וסגירה, אשר מסייעות בהסרה רעש וסימולציה צורה.

יסודות מתמטיים

הבסיס של פעולות מורפולוגיות מבוסס על התיאוריה הסט, שבו תמונות מיוצגות כקבוצות של פיקסלים. פעולות כמו דילול ושחיקה מוגדרות כ:

• (ב) ויקרא י"ד: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
• (ב) ויקרא י"א: ויקרא י"ד): "הצטלם של ה'" (בראשית כ"ד)" (בראשית כ"ד).
• [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]]
• (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

פעולות אלה הן פורמליות מתמטית באמצעות תוספת Minקובסקי ו subtraction, המתארות כיצד צורות מורחבות או מודבקות בתוך שטח התמונה.