במחקר של שינוי מעגלים נוכחיים (AC), הניתוח כרוך לעתים קרובות באמצעות phasors ומספרים מורכבים כדי לפשט חישובים ולהבין התנהגות מעגלים. מאמר זה יחקור את החשיבות של כלים מתמטיים אלה בניתוח מעגל AC.

הבנת מעגלים AC

מעגלים AC מאופיין על ידי זרם זרם חשמלי כי מעת לעת בכיוון הפוך.זה בניגוד הזרם הישיר (DC), שבו הזרם הוא חד-צדדי.ניתוח מעגלים AC דורש הבנה של גלנוסי, אשר יכול להיות מיוצג מתמטית.

מה הם Phasors?

Phasors הם דרך לייצג פונקציות סינוסאידיות כמספרים מורכבים. ייצוג זה מפשט את הניתוח של מעגלים AC על ידי המרת משוואות שונות לתוך משוואות אלגבריות. aphasor מייצג את amplitude ואת שלב של גלנוסי.

  • Phasors מפשטים חישובים על ידי הפיכת פונקציות תלויות זמן לייצוגים של תדירות-דומיין.
  • הם מספקים ייצוג חזותי ברור של מערכת היחסים בין אותות AC שונים.

התפקיד של מספרי מורכבות

מספרים מורכבים הם חיוניים בניתוח מעגל AC, שכן הם מאפשרים למהנדסים לבצע חישובים מעורבים אימפולס, מתח, ונוכחים יותר בקלות. מספר מורכב מובע בצורת + bi, שבו הוא החלק האמיתי ו- bi הוא החלק הדמיוני.

  • מספרים מורכבים מסייעים חישוב האי-מעצורים של אלמנטים מעגליים, כולל מתנגדים, קפיאוצים, ומחנכים.
  • הם להקל על יישום חוק הואם במעגלי AC על ידי שילוב זוויות שלב.

ייצוג של אותות AC

בייצוג phasor, אות סינוסאיד מיוצג כקטור מסתובב במטוס המורכב.אורך הווקטור מתאים לאמפליט, בעוד הזווית מייצגת את השינוי בשלב.

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

בצורת phasor, זה יכול להיות מיוצג כמו:

(ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד)

המונחים: AC Circuits

אימפולס (Z) הוא כמות מורכבת המשלבת התנגדות (R) ותגובה (X) הוא מיוצג כמו:

(ב) ויקרא י"ד: ⁇

איפה:

  • (ב) ,0) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

המונחים: AC Circuit Parameters

כדי לנתח מעגלים AC, פרמטרים שונים צריך להיות מחושב באמצעות phasors ומספרים מורכבים.אלה כוללים מתח, נוכחי וכוח.הסעיפים הבאים מתארים את השלבים המעורבים בחישובים אלה.

וולט וברכות נוכחיות

באמצעות חוק הואם בצורתו של הפזורה, ניתן לבטא את הקשר בין מתח (V), הנוכחי (I), לבין אי-ציות (Z) כ:

(ב) ויקרא י"ד:

כוח קלוריות

כוח במעגלים AC ניתן לחלק לשלוש קטגוריות: כוח אמיתי (P), כוח תגובתי (Q), וכוח גלוי (S) ניתן לחשב באמצעות הנוסחות הבאות:

  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"א: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ (ב"א)

יישומים של Phasors ומספרים מורכבים

Phasors ומספרים מורכבים מוצאים יישומים רחבים בתחומים שונים של הנדסה חשמלית, כולל:

  • עיצוב וניתוח של מעגלים חשמליים
  • עיבוד אותות וטלקומוניקציה.
  • מערכות בקרה ואוטומציה

מסקנה

לסיכום, phasors ומספרים מורכבים הם כלים יקרי ערך בניתוח מעגל AC. הם מפשטים חישובים מורכבים ומספקים הבנה עמוקה יותר של התנהגות מעגלית. Mastery של מושגים אלה חיוני לכל מי רודף קריירה בהנדסה חשמלית.