פתרון בעיות רגרסיה: נהיגה ויישום כיכרות ליאסט אסתמטורים

ניתוח רגרסיה הוא שיטה סטטיסטית המשמשת למודל את היחסים בין משתנה תלוי לבין אחד או יותר משתנים עצמאיים.המדן הריבועים הפחות הוא טכניקה נפוצה להפחתת הפרמטרים של מודל רגרסציה ליניארי. מאמר זה מסביר כיצד להפיק וליישם את המרשמים הפחותים בבעיות רגרסיה.

דרבי של כיכרות כוסית לנס אסטמטורים

המטרה של לפחות ריבועים estimation היא למצוא את ערכי הפרמטר הממזערים את כמות ההבדלים הריבועיים בין ערכים צפוניים וצפויים.בהתחשב בנתוני (x i, y i), המודל הוא ביטוי:

( y i= Beta 0 + Beta 1 x i + varepsilon i)

איפה (beta 0) ו (beta 1) הם הפרמטרים להעריך, ו (varepsilon i) הוא מונח השגיאה.סכום של שאריות מרובעות (RSS) הוא:

( RSS = סכומים {i=1}n (y i - Beta 0 - בטא 1 x i)

מינימום RSS ביחס (beta 0) ו (beta 1) כרוך בנטילת נגזרות והגדרתם ל- Zero. Solving משוואות אלה מניבות את ה-estimators:

(כובע {beta} 1= frac {sum {i=1}n (x i - bar {x})(i i - bar {sum {i=1}}n (x i - barx})2}

(כובע {beta} 0=by} - הכובע (Beta 1 bar {x}

« « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « «

ברגע שהמדמים מחושבים, הם יכולים לשמש כדי לבצע תחזיות עבור נקודות נתונים חדשות.הערך הנבא (שנאה) עבור נתון (x) הוא:

(כובע=כובע {beta} 0 + כובע {beta} 1 x)

אלה הם מועילים בתחומים שונים, כולל כלכלה, הנדסה ומדעי החברה, כדי להבין מערכות יחסים ותוצאות תחזית.

תוצאות חיפוש Key Points