The Fundamental Divide: Biקוטב לעומת CMOS בעיצוב Op-Amp

מגבר תפעולי יוצר את עמוד השדרה של עיבוד אותות אנלוגי, המופיע במעגלים החל ציוד מדידה דיוק קישורים תקשורת במהירות גבוהה.הבחירה בין תהליכים דו קוטביים ו-CMOS חצי מוליכים למחצה משתרע הרבה מעבר להשוואה מזדמנים של נתונים מזדמנים - זה קובע אימפולסים, מאפייני רעש, פיזור כוח, והתנהגות כוללת בתנאים של עולם אמת.זה חוקרת את העקרונות הפיזיים כי מבדילים טכנולוגיות אלה, ולא מאפשר זיהוי משפטי פעולה בפועל, אלא תכנון בפועל, אלא החלטות מתמטיים, אלא החלטות מתמטיות, אלא תכנון, אלא שינוי אבטחה בפועל, מאשר זיהוי מעשי, מאשר זיהוי, אלא תכנון, אלא תכנון, מאשר זיהוי שיטות פעולה.

(ב) [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]] ו[[1924]], [[1924]]

כיצד הפיזיקה של המכשיר מעצבת התנהגות מוגברת

צומת קוטבי Transistors: High Transconductance and Its Consequences

מגברי תפעול דו קוטבית משתמשים ב-NPN ו- PNP transistors מסודרים בזוג קלט שונה, בדרך כלל ואחריו שלב רווח שני ואת שלב פלט Class-AB. The BJT של טרנסנדנדנס גבוה - קרוב 40 מילימטרים מילימטרים ל- צומת של אספנים הנוכחי - מפצה רווח פתוח יוצא דופן, לעתים קרובות מעל 120 dB זה רווח גבוה ישירות מדכא מתחים ונוכימי דיוק, בדרך כלל לגרום microampcate הנוכחי.

רגישות לטמפרטורה מייצגת חולשה בולטת לעיצובים דו קוטביים (FLT:0VeloFLT:1FLT:2BEFLT 3: 3) ירידה של בערך 2 mV לדרגה Celsius, ואילו תהליך מונוליטי מתאים להפחתה של 10 LT-Ftens-ptens-com-pive ירידה בלחץ גבוה של 10 ⁇ -Flowic-Flowives-F-ptens-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-pive-com-pive-pive של מתח ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

CMOS: גייטס והמסע של כוח נמוך

(ב) CMOS מנף את מבנה השער המבודד של MOSFET כדי להשיג מוטציות גבוהות יותר מ 10FLT:012FLT:1 ⁇ עם כמעט אפס C קלט זרם כמעט אפסי, תכונה זו מוכיחה שינוי עבור מעגלים שבהם ההתנגדות המקור הוא גבוה או שבו מגבר LT חייב לטעון את המקור.

אי-דיוק הוא גורם לעתים קרובות מזלזל בעיצוב CMOS דגימה.הקצבה של שער-ל-ערוצית מוסיפה ל-Hz Capacitance parasitic ב- node, וכאשר בשילוב עם מתנגדים גדולים למקור, זה יוצר קוטב שיכול לגרום ל- oscillation או רעש-gain לשיא בתצורה סגורה.

ניתוח ביצועים ראשי-to-Head Performance Analysis

Input Bias Current and Impedance

הפער בהטיה קלטית זרם בין שתי הטכנולוגיות הוא בולט.בדרך כלל דו קוטבי דגימה כגון LM741 מציג זרם הטיה טיפוסי של 80 nA, בעוד סוגים דו קוטביים מדויקים כמו OP07 הם לייזר- trated מתחת 10 nA. לעומת זאת, תקן הגנה על רמת הטיות גבוהה של CMOS-ampc כולל מדדים מתקדמים של מעל ל- 15 מעלות צלזיוס, אך ורק ל-A נמוך יותר מ-אך סטנדרטי של אבטחה גבוהה.

אי-הפעולה של מעגל בדרכים נפרדות לכל טכנולוגיה.התנגדות לקלט דו קוטבית של דגימה – 2 k ⁇ ל-20 M ⁇ עבור קלטות שונות – ממיסת את המקור, צמצום הרווח והבאת שגיאה מתפצלת מתח.עבור מקור לא-מפריע ל- 100 k ⁇ עם התקף דו קוטבי-פעמי של 10 ⁇ , השגיאה רווח 1CM עם אפקט קיבולת גבוהה, לעתים קרובות.

ביצועים לאורך Frequency Spectrum

(הופנה מהדף ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

מגברי CMOS מציגים רעש מתח גבוה יותר, אך רעש נוכחי זניח.עבור מקור המעכב של 1 M ⁇ , CMOS AMP עם 10 nV / ⁇ סגסוגת רעש מתח ו 1 fA / ⁇ ⁇ רעש הנוכחי מניב רעש מוחלט של בערך 10 nV / הרץ, כמעט לחלוטין מרעש t2 / nV / ⁇ / ⁇ / ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

התנהגות רעש Flicker שונה באופן משמעותי בין שתי הטכנולוגיות. in bipolar Transistors, 1 / F רעש מקורו בעיקר מתנודות במסד הנוכחי בשל שחזור פני השטח, עם תדרים פינות בדרך כלל המשתרעים על כמה מאות צץ לחלקים סטנדרטיים ומתחת 10 הרץ עבור מכשירי אודיו מתקדמים. in CMOS, הרעש עולה מתנודות ערוץ ומלכודות, עם תדירות במגוון נמוך של CMOS.

Bandwidth, Gain-Bandwidth המוצר, ו- Slew Rate

לדור תהליכים נתון, מגבר דו קוטבי משיג מוצר גבוה יותר של רווח-bandwidth ליחידת הטיה הנוכחית בשל ה-FLT הגבוה שלהם:0gigFLT:1migFLT:2sFLT 3 (A fast biקוטב מהיר כמו ADA4817 מציע 1 GHzW עם 20 mA quies הנוכחי ACMOS-אמפ נמוך יותר, אם כי גודל גבוה יותר של CMV נמוך יותר, עם עלייה גבוהה יותר, עם עלייה גבוהה יותר, עם עלייה גבוהה יותר, עם 2 CMV.

שיעור סלואו נקבע על ידי זנב של שלב קלט הנוכחי ו- פיצוי קיבולנס. בשתי הטכנולוגיות, הגדלת הטיה הנוכחית משפר את שיעור סלוז. B קוטבית מגבר, כי לעתים קרובות יש מוליכים טרנס גבוה יותר, יכול להיות מתוכנן עם ציפוי פיצוי קטן יותר עבור GBW נתון, המוביל לקצבי סלסול מהירים יותר.

צריכת חשמל וסחר יעילות

(ה-CMOS OPD) הם יעילים מטבעם, משום ש-Moasterors יכולים להיות מוטים עם זרם ניקוז נמוך מאוד, בעודם מספקים רווח יעיל.NV המודרנית CMOS CMOS mps, למעט 350 nb לערוץ, תוך שמירה על מוצר קידוד בגודל של 10 קילו-אפ ל-מטרהייטבייטבייט של 2 ליטרים, אך גורם להם אידיאלי עבור מעקב תמיד על שבבים-מסלולאריים-מסלולאריים-מסלולאריים-מסלולאריים-מסלולאריים, אפילו פחות:

קוהרנטיות ומשמעת

עיוות הרמוני מוחלט (THD) נובע מחוסר לינאריות בתפקוד ההעברה. מגברי ביס קוטבי נהנים מהמאפיין האקספוננציאלי של ה- BJT על טווח קלט מוגבל, בשילוב עם רווח פתוח גבוה.העיוות הדומיננטי בדגימה מעוצבת כראוי bi קוטבית-amp מקורו מהתפוק כאשר הוא מתקרב למסילות האספקה.

CMOS מזהה את העיוות בשל המאפיין של חוק הריבועי, המציג ליקויים מסדר שלישי אפילו ברמות אותות בינוניות.בזוג CMOS שונה, הלא-לינאריות גרועה מאשר בזוג דו קוטבי.כדי לפצות, CMOS-amps לעתים קרובות להשתמש בטכניקות כגון degeneration, transistors multigates באמצעות CMOS-tanh תצורה כפולה, כולל CMOS-to-surretretation אחד של מעבר פתוח.

יציבות טמפרטורה והורדת Drift

מתח Offset סחף מעל טמפרטורה הוא פרמטר קריטי עבור מערכות דיוק.מגבר bi קוטבית להציג את יעילות הטמפרטורה של מתח מכווץ בדרך כלל בין 1 ל 5 μV / ° C, אם כי חלקים מדויקים עם תנורי על שבב יכול להשיג אותות 0.1V / ° C. זה סחף מהפרעה באזורים צומת בסיס וטמפרטורות הקשורים שלהם coefficients.

בחירת פתרון-הפצה

בדיקה אחרונה ב-3 ביולי 2012. ^ ECG and EEG Front-Ends

אלקטרוקרדיוגרפיה (ECG) ואלקטרונספילוגרפיה (EEG) אותות נע בין מיקרו וולט למילימטרים עם חומרים מקור הרץ על סדר של עשרות קילו-לוהומים. רעש נמוך, יחס דחייה משותף גבוה (CMRR), וסחף נמוך הם רק מגברי חשמל גמישים עם חיתוך ייצוב, כגון ADS92R מ-A2 מ-R מ- Texas, יכול לספק גישה CM2 נמוך.

חיישנים לרכב

סביבות הרכב דורשות טווח טמפרטורה רחב טווח מ -40 מעלות צלזיוס ל-125 מעלות צלזיוס, התנגדות להפרעות אלקטרומגנטיות, ולעתים קרובות פעולה חד פעמית עם אספקת הקרקע CMOS אמפים עם קלט מסילות רכבת ופלט הם אפשרויות טבעיות למעקב חיישנים מהירות, חיישנים כגון ממריצים ו RTDs, וחיישנים חמצן. TLV9001 הוא CMH דורש מצמצם אחד ל-572, כולל קיבולת גבוהה יותר של תאים.

Audio Systems: נהגי אוזניות ושחקנים ניידים

אודיו נייד, למקסם את חיי הסוללה בעת מתן תנופה מספקת לטלפונים אוזניים - 32 ⁇ ל-300 ⁇ - מעצבים הרץ לקראת CMOS O-amps. LMH6643 הוא מגבר CMOS שיכול לספק 100 מ"ר עם מ"ט-to-rail בעוד צריכת רק 2.5 מ"א עבור סימולטורים פונקציונליים פונקציונליים סטודיו, a CM2, אבל עכשיו הוא מעבד את הלחץ הנוכחי של 2CMV מוגבל, אבל הוא משתמש ב-A פחות מ"מ-DV-R.

High-Speed Communications and Data Converters

מנהלי ADC עבור יישומים מהירים ב -100 MHz ומעל דורשים ביצועים יוצאי דופן עיוות וזמן התיישבות מהר. SiGe BiCMOS הפכו לסטנדרט עבור התחום הזה, שילוב של טרנזיס דו קוטבי אולטרה-גבוה עבור הנתיב האנלוגי עם מכשירים CMOS צפופים עבור Clibration דיגיטלית ולשלוט. BCMOS , כמו LTC6228 מתגאה 1 GHz ו- GB נמוך יותר מ CM2bsp, בעוד ש- 10 CM2 קומפקטיתיקים, בדרך כלל, כמו לחץ דם יחיד, כמו אינדקס נמוך יותר מ CM2 CM2 נמוך יותר מאשר CM2 CM2 CM2 CM2 קומפקטית גבוהה יותר מאשר קומפקטית גבוהה יותר מאשר CM2 CM2 קומפקטית גבוהה יותר מאשר CM2 CM2 CM2 CM2 CMR.

גישה שיטתית לבחירת Op-Amp

מתודולוגיה מובנית מבטיחה כי שום פרמטר קריטי אינו מתעלם.לאחר שלבים אלה מסייע לצמצם את בחירת התהליך לזהות חלק ספציפי העומד בדרישות היישום.

  1. (FLT:0)Define את המאפיינים של המקור: ⁇ 1 (ממד את המקור אימפולס בתדר האות. עבור מוטציות מעל 100 k ⁇ , עדיפות CMOS או FET-input הדגימות. עבור מזהמים מתחת 1 k ⁇ , מגבר דו קוטבי לספק רעש נמוך יותר.
  2. (FLT:0) דרישות ההסתברות:FreaLT:1 ; Determine מקובל מתח מהתפרצות, סחף מעל טמפרטורה, ולהשיג שגיאות. עבור סחף מתחת 1 μV / ° C, לשקול חיתוך-bilized CMOS אפס amplifiers.Forset מתחת 100 μV ללא קלמנטציה, חלקי biקוט הם מתאימים.
  3. (ב) [[1924]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]
  4. (FLT:0)Estimate נדרש Bandwidth:03: 1 Multiply את התדירות הגבוהה ביותר של ריבית על ידי רווח הסגור-loop. בחר מגבר עם מוצר בעל רווח בפסווי לפחות 10 פעמים כי המוצר עבור שולי שלב טוב.אם GBW הנדרש עולה על 50 MHz וכוח הוא מוגבל, דו קוטבי או BCMOS הוא כברירת מחדל.
  5. (FLT:0) צ'אק פאוור מגבילים: FLT:1hil לשקול את הזרם המקסימלי האפשרי לערוץ ואת המתח הנדרש מהיצע.עבור מערכות חד-פעמיות הפועלות מעל 5 V או דורש תנודות רכבת מלאה, CMOS עם פלט רכבת-להירזה הוא יתרון.עבור מערכות דו-פעמיות עם ±15 V, דו קוטבי מציעות טוב יותר מתחים ליניארי גבוה יותר.
  6. (FLT:0)Examine Output Drive:FLT:1hil; אם המגבר חייב לנהוג עומס נמוך מ- 100 ⁇ או עומס קיבולי מעל 100 pF, לבדוק את פלט ה-Open-loop של גיליון הנתונים ואת עקומת שוליים שלב.B פולטת תפוקות מעקב קוטביות יש תפוקה נמוכה, יכול להניע עומס כבד בעיוות נמוך יותר או CM עשוי לדרוש פיצוי חיצוני.
  7. (FLT:0) Review Constraints:FLT:1 , בהתחשב טווח הטמפרטורה, זרמי הדלפה PCB, וזמין לוח שטח.עבור ניתוח בטמפרטורה גבוהה מעל 125 מעלות צלזיוס, מגברי דו קוטבי נוטים לחוות פחות ירידה ביצועים מאשר CMOS, כי דליפת שער CMOS עולה באופן אקספוננציאלי עם טמפרטורה.

טכניקות ליקוט עבור Bipolar ו CMOS Op-Amps

ההבדלים ה- PCB העצומים בין מבנים קלט דו קוטבי ו-CMOS דורשים תשומת לב במהלך הפריסה. CMOS קלט הם מאוד אימפולס גבוה, מה שהופך אותם רגישים לזיהום איטוני ולחות על הלוח. טבעת שומר המונעת על ידי חיץ נמוך של buffer באותו זרם משותף כמו קלט יכול להפחית זרמי דליפות על ידי סדר גודל של Bpolars הם פחות רגישים כדי למנוע ירידה במשקל, אבל לחץ על פני השטח של חום.

ליציבות, שתי הטכנולוגיות צריכות פיצוי, אבל המנגנונים שונים. CMOS Op-amps לעתים קרובות יש שולי שלב נמוכים יותר כאשר הנהיגה עומסים קיבוליים כי הפלט של שלב הפלט הוא גבוה.הוספת התנגדות קטנה, בדרך כלל 10 עד 50 ⁇ , בסדרה עם הפלט של ה- SPacitor תמיד מבודדים את המגבר.

Decoupling חשוב באותה מידה עבור שתי הטכנולוגיות. השתמש 0.1 μF קרמיקה capacitors ממוקמים בתוך 2 מ"מ של כל סיכה אספקה, בתוספת 10 μF אלקטרוליטית capacitor בקרבת מקום. עבור עיצובים במהירות גבוהה, ferrite beads בסדרה עם קווי האספקה יכול לבודד את המגבר מרעש הקרקע. אימפולסיבי יכול לגרום oscillation עקב אספקת קרקעיים על בסיס מגנטית תחת מגנט.

שם הספר בלועזית: BiCMOS & Emerging Technologies

ההפרדה בין דו קוטבית ו CMOS מטושטשת הודות טכנולוגיות מתקדמות של תהליכים. SiGe BiCMOS מאפשר למעצבים להציב שלב קלט דו קוטבי במהירות גבוהה לצד CMOS לוגיקה עבור calibration, trimming, ותפקודי תקשורת.חברות כמו אנליזה מכשירים וטקסס מציעים כעת מגברות דיוק המשלבות CMOS אפס עם גישה דו קוטבית נמוכה כדי לשמור על CM2 טרה-פולנית עם גישה נמוכה של CMOS.

מגמה בולטת נוספת היא הופעתה של מגברי איכות שונים לחלוטין (FDAs) שמשתמשים הן NPN והן PNP דו קוטבי transistors בתצורה לדחוף-pull כדי להשיג פלטות רכבת-ל-להירקות עם עיוות נמוך. אלה משמשים יותר ויותר בשלבים המהיר ADC. בצד CMOS, אלגוריתמים למידה עמוקה משולבים מול קדמית כדי לפצות באופן אוטומטי על ביצועים מתקדמים, ובכך להפוך את הגמישות יעילה יותר, ללא תפקודים מתקדמים.

בעתיד הקרוב, חומרים רחבים של להקות כגון GaN עדיין לא מוכנים לדגמי האופים הקטנים בשל זרמי דליפות גבוהה וחוסר יציבות למתח סף, עם זאת, מחקר מתמשך בטכנולוגיית GaN-on-Si עשוי להוביל לדגמי טבע גבוהים המתאימים ליישומים של רכב ואווירה.עבור עכשיו, הבחירה המעשית נותרה בין bipolar ו-CMOS, מונחה על ידי המהנדסים הפיזיים האלה, אשר יכולים לתאר את ה-השימוש היעיל ביותר של המעבדה.

מחשבות אחרונות

Bpolar ו CMOS אגדות לשרת תפקידים משלימים ערכת הכלים של מעצב אנלוגיה. טכנולוגיה דו קוטבית עולה היכן רעש לבן נמוך, רוחב פס גבוה, לינאריות תחת עומסים כבדים נדרשים. CMOS טכנולוגיה שולטת איפה חסימה קלט חייב להיות גבוה מאוד, צריכת חשמל חייבת להיות מצמצם, ואינטגרציה עם מעגלים דיגיטליים הוא הכרחי.

לקריאה נוספת, להתייעץ עם המשאבים הסמכותיים הבאים:

  • (ב) ◄0 (Texas Instruments) - Op Amp Power Dissipation Analysis)
  • (ב) ,0) כלי אנט: אופוס אמפ נוז: שלושת המפתחות
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇