Integer Programming אופטימיזציה של צינור מים רשתות

תכנות Integer (IP) הוא טכניקת אופטימיזציה מתמטית רבת עוצמה המטפלת בבעיות החלטות הכרוכות בדיסקרטי, או integer-conssמוגבל, משתנים. בהקשר של עיצוב רשת צינורות מים ופעולה, IP מספקת מהנדסים ומתכננים עם מסגרת קפדנית לבחירת קוטרים צינורות, איתור משאבות ושסתום, ופעולות תחזוקה תזמון - תוך איזון הוצאות הון, תפעול, ואמינות עירונית כמו גם עבור קבוצות מורכבות, לא היה צורך, לא זמין עבור פתרונות אבטחה, לא היה יעיל יותר, לא היה יעיל יותר, לא זמין, לא זמין עבור רשתות מורכבות, לא היה צורך, תוכניות תכנות, לא היה יעיל יותר, לא היה יעיל יותר, 000, 000.

הבנת רשתות צינור מים

רשתות צינורות מים הן מערכות מורכבות של צינורות מקושרים, משאבות, מיכלי אחסון, שסתום, ומכשירים בקרה שמעבירים מים ממקורות - כגון מאגרים, בארות או צמחי טיפול - לתושבים למגורים, מסחריים ותעשייתיים.העיצוב של רשת כזו כרוך במספר, לעתים קרובות מטרות סותרות: מזער עלויות הכוללות (התקנה, אנרגיה, תחזוקה), להבטיח לחץ הולם וזרימה בכל הביקוש, שמירה על מים נמוכים, חיטוי), מחלות חירום.

רשתות אלה בדרך כלל מתוזמנות כמו גרפנים מכוונים שבו צמתים מייצגים צומת, טנקים, נקודות מקור, ו הקצוות מייצגים צינורות או שסתום.התנהגות זרימת המים נשלטת על ידי שימור של מסה (continuity) ואנרגיה (המשוואה של בינדרולי, כולל אבדות חיכוך באמצעות Hazen-Williams או Darcy-Weisbachs).

תפקיד תכנות Integer

תכנות Integer הוא תת-קבוצה של תכנות ליניארי שבו כמה או כל משתנה ההחלטה מוגבלים לערכים integer. כאשר משתנים הם בינארי (0 או 1), המודל נקרא תוכנית בינארית integer (BIP); כאשר משתנים יכולים לקחת כל אי-שלילית integer, זה תוכנית אינטגרטיבית טהורה; וכאשר הם רצופים ו- integers מופיעים, זה כמו גם תרגילי תיבות סטנדרטיים, כי הם סטנדרטיים, הם סטנדרטיים, לעומת זאת, עיצוב מים).

[ה] הכוח של IP הוא ביכולתו לקודד תנאים לוגיים ומבנים קבועים.לדוגמה, התקנת צינור עולה קבועה של ההתקנה ללא קשר לשיעור זרימתו הסופית, ושימוש במשאבה מוסיף הן עלויות הון והן אנרגיה משתנה.מודל IP יכול להחליט (FLT:0בין אם FLT:1 להתקין כל מקטע צינורות (binary) ואם מותקף,LTF:2 אשר מאפשר לנטרק בין היתר לנטרולציה (מתאים) לנטרול) ולקבוע לחץ מתמשך (מתאים).

היתרונות העיקריים של מודל IP

מודל תכנות טיפוסי עבור אופטימיזציה רשת צינורות מים כולל את האלמנטים הבאים:

האופי המשולב של הבעיה - תוך היותו מעשרות קוטרי צינורות לכל אחת ממאות או אלפי פלחות - מסתכם במרחב חיפוש עצום.ללא תכנות אינטגרטיבי, מעצבים לעתים קרובות פונים למשפט וטרור או גישות של שליטה שיכולה להחמיץ חיסכון משמעותי בעלויות.

היתרונות של Integer Programming

החלת תכנות integer עיצוב רשת צינורות מים מניב יתרונות מעשיים משמעותיים:

יישומים אמיתיים בעולם אישרו את היתרונות האלה.העיר ברצלונה השתמשה בגישה מעורבת-אינטגרטיבית לעיצוב מחדש של מערכת אספקת המים שלה, השגת ירידה של 12% בעלויות תוך שיפור האמינות בלחץ (מקור: FLT:0Journal of Cleaner Production, 2016BuildFLT:1).

אתגרים ושיקולים

למרות החוזקות שלה, תכנות אינסטלגר נושא נטל חישובי משמעותי.הבעיה המפיצה של הצינור הקלאסי היא NP-Hard, כלומר, זמני פתרון יכולים לגדול באופן אקספוננציאלי עם גודל רשת.עבור רשתות עם יותר מכמה מאות צינורות, פותרים מסחריים כגון CPLEX, Gorobi, או חלופות קוד פתוח (למשל, COIN-OR) עשויים לדרוש שעות או ימים כדי למצוא פתרונות מוכחים של מספר הרדאריבי לשחית של מספר רב של חומר ניקוי אינטנסיבי של רטטים או תכנות.

כדי לנהל מורכבות, מתרגלים לעתים קרובות מעסיקים אחת או יותר מהאסטרטגיות הבאות:

אתגר נוסף הוא הטיפול במשוואות לא לינאריות-העצמיות.להרבה פותרים דורשים מגבלות ליניאריות; ומכאן, נספח ליניארי לינארי של ה- Hazen-Williams או Darcy-Weisbach הוא נפוץ.הדיוק של אופטימיזציה אלה יש לאוזן בזהירות נגד העלייה במשתנה בינארי (עבור כל חלק של התוספת של שיטות מתקדמות).

מגבלות איכות מים מוסיפים מורכבות נוספת.מודל של דעיכה כלורנית או גיל מים מציגות משתנים נוספים של המדינה וקנטינות לא ליניארית, לעתים קרובות דורשות שלב סימולציה נפרד לאחר האופטימיזציה - גישה מהותית שיכולה להחמיץ את הבורסות הטובות ביותר. חוקרים מפתחים באופן פעיל מודלים IP משולבים אשר co-opize עיצוב הידראולי ודינמיקה איכות מים.

כיוונים עתידיים

העתיד של תכנות integer ב אופטימיזציה רשת מים הוא בהיר, מונע על ידי התקדמות בשני האלגוריתמים וחומרה.כמה כיוונים מבטיחים הם מתעוררים:

מסקנה

תכנות Integer מספק מסגרת מתמטית קפדנית ויעילה עבור אופטימיזציה של רשתות צינורות מים, מתן חיסכון בעלויות מדידה, אמינות מוגברת, ותובנה גדולה יותר של עיצוב עסקאות.בעוד אתגרים חישוביים נשארים - במיוחד עבור בקנה מידה גדול, לא לינארי או בעיות סטוצ'סטיות - שיפור אלגוריתמי מתמשך ועוצמה הגוברת של פותרים מעורבים-integer הם מרחיבים בהתמדה את הגבול של מה ניתן לייעל מים, כמו גם מתחמיצית, פיתוח יעיל, פונקציות אקלים, פונקציות יעילות, פיתוח, פונקציות, פיתוח יעיל, פונקציות יעילות, פונקציות.