תכנות Integer עומד כאחד הטכניקות המתמטיות החזקות ביותר לפתרון בעיות אופטימיזציה מורכבות שבו משתנים החלטות חייבים לקחת על ערכים integer.בשדה המתפתח במהירות של מערכות ניתוק רכב אוטונומי, תכנות integer מספק את המסגרת הקפדנית הנדרשת לנווט את פערי המסחר המורכבים בין זמן נסיעה, צריכת אנרגיה, בטיחות, איכות שירות אוטונומית חייב לקבל החלטות אינספור בזמן אמת - אם לקחת את השימוש המהיר, כדי להבטיח את זה אפשרי כדי לבדוק את ההחלטות של כלי רכב מתקדמים, או לבדוק את הדרך הטובה ביותר, כדי לבדוק את זה, כדי לבדוק את זה, כיצד טיפול יעיל של תכנות יעיל של כלי רכב יעיל, או תוכניות כדי לבדוק את זה הוא לבדוק את זה אפשרי.

יסודות של כלי רכב אוטונומיים רוסטינג מערכות

מערכת של כלי רכב אוטונומית היא אלגוריתם מתוחכמת הקובע את רצף של מיקומים רכב (או צי של כלי רכב) צריך לעקוב כדי למלא קבוצה של משימות.בניגוד לניווט מסורתי כי רק מוצא את הנתיב הקצר ביותר בין שתי נקודות, מערכות ניתוק חייב לקחת בחשבון עבור מגבלות אינטראקציה מרובות.

  • (ב) [15] תנאים: 1FLT: 1 מידע בזמן אמת על עומס, תאונות וסגרות דרכים.
  • (FLT:0) ליברידי או בחירת חלונות זמן: ההרחבה 1 (החומרים הלוגיסטיקנים) רבים דורשים כניסה בתוך מרווח מסוים.
  • (ב) קיבולת:0 (Valhicle Capacity): 1FLT: 1 מגביל את משקל המטען, נפח או ספירת הנוסעים.
  • (ב) אספקת ה-FLT:0) מגבלות אנרגיה: 1FLT:1 כלי רכב חשמליים דורשים עצירות טעינה ויש להם טווח מוגבל.
  • תקנות:0 (ב) תקנות בטיחות: 1FLT:1 גבולות מהירות, אזורי ללא מטרות, דרישות המפעיל.
  • עדיפויות שירות:0 (ראה: 1) חלק מהלקוחות או ההזמנות עשויים להיות דחופים יותר מאחרים.

מערכת ההסתה חייבת לפתור בעיה אופטימיזציה רב-אובייקטיבית: למזער מרחק נסיעה או עלות הכולל בעת ביצוע זמן, יעילות אנרגיה וסיפוק לקוחות אוטונומיים להוסיף שכבות של מורכבות כי הם חייבים גם לציית לחוקי התנועה, לתקשר עם כלי רכב אחרים, ולהתאים לאירועים בלתי צפויים כגון בניית כביש או שינויים פתאומיים במזג אוויר.

גרסאות בעיות נפוצות כוללות את בעיית ה-VRP של הרכב (VRP), ה-VRP (CVRP), VRP עם זמן Windows (VRPTW), ואת ה- Multi-Depot VRP (MDVRP) כל גרסה מציגה מגבלות נוספות שהופכות מציאת פתרון אופטימלי הדורש חישובי.

Integer Programming: Amatic Framework for Optimization

תכנות Integer (IP) הוא ענף של אופטימיזציה מתמטית שבו כמה או כל משתנה ההחלטה מוגבל ערכים integer. בהקשרים רבים, החלטות הן דיסקרטיות מטבען: או רכב מבקר לקוח או לא; מספר מסוים של יחידות מועסים על משאית; רכב יוצא בשעה מסוימת.

כאשר הפונקציה האובייקטיבית וכל המגבלות הן ליניאריות, הבעיה נקראת תוכנית ליניארית integer (ILP) תוכנית לינארית מעורבת-integer (MILP) מאפשרת שילוב של משתנים רצופים ואינטגרטיביים. בעיות תכנות טהורות יש רק משתנים integer. Binary integer תכנות integer, מקרה מיוחד שבו משתנים לוקחים ערכים 0 או 1, הוא נפוץ במיוחד ב rout כי זהההמודלים אלגנטיים / כן, כמו בחירת מסלול.

הצורה הכללית של תוכנית Integer היא:

(או מרבי) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כאשר c הוא וקטור העלות, A הוא ממטריקס, b הוא ימין יד ימין וקטור, ו x הם משתנים ההחלטה. הדרישה integer הוא מה עושה בעיות IP הן חזק ומאתגר.בלעדיו, תוכנית ליניארית יכול להיות נפתר במהירות באמצעות שיטות כמו אלגוריתם פשוטx.עם זה, הבעיה הופכת NP-hard באופן כללי, כלומר, את הזמן יכול לגדול באופן אקספונמיטיבי עם גודל, יש פתרון אסטרטגיות רבות.

(התב:0) ,(Feloph:1Key תובנה:2 ;2 , תכנות Integer הוא עמוד השדרה של גישות אופטימיזציה המדויקות ביותר עבור כלי רכב ניתוק.

למה Integer Constraints Matter for Routing

לשקול בעיה פשוטה של שני מחויבויות עם שלושה לקוחות.רגעת תכנות ליניארית רציפה עשויה להציע לשלוח 0.7 כלי רכב ללקוח A ו 0.3 ללקוח B - משימה בלתי אפשרית בעולם האמיתי. איטרגר מכריחה את המודל להתחייב לכל כלי רכב וביקורים שלמים, הפקת תוכנית מעשית ופעולה.זה הופך ייחודי להתאים אישית לדיסקרטי של החלטות ניתוק.

כיצד מודל תכנות Integer נבנו עבור רכב

בניית מודל תכנות integer עבור כלי רכב אוטונומיים כרוך כמה שלבים: הגדרת משתנים החלטות, לציין את הפונקציה האובייקטיבית, ולכידת כל המגבלות מתמטיות.

החלטות משתנות

המשתנים הנפוצים ביותר ב- IP מחוספס הם:

  • (ב) ויקרא י"א): "[ה]" (ב]"ה':2=2=2=ה', ב''', ב', ב', ב') , ויקרא ויקרא: "וַיָּעֹהוּ לִיאֶת הָאָרֶץ אֱלֹהִים" (במדבר כ"ד, כ"ד).
  • (ב) ויקרא י"א): "[ה]" (ב]"ה':2 ויקרא:2 ויקרא ויקרא י"ד:5:5]
  • (ב) ,0) משתנה משתנה (FLT:1) עבור כמויות: לדוגמה, העומס על רכב לאחר ביקור לקוח, או זמן הנסיעה המצטבר.
  • (ב) ניתן להשתמש במשתנה (ב) ל-[[1924]], בעיקר כאשר הם נמצאים בפסק דין.

תפקוד אובייקטיבי

המטרה בדרך כלל ממזערת את עלות הנסיעה הכוללת (מרחק או זמן), אבל יכול לכלול גם עונשים עבור איחור, צריכת דלק, או ללבוש ודמיע על הרכב.עבור כלי רכב אוטונומיים, צריכת אנרגיה הופכת לעלויות ישירות שניתן יהיה לדגם כתפקוד של מהירות, ⁇ , ומשקל.

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]

Constraints

מודלים של קידוד IP כוללים מגוון רחב של מגבלות:

  • (ב) שימור:0 (Flow Guard: FLT:1 בכל מקום (מלבד המחסן), מספר כלי הרכב הנכנסים חייב להיות שווה את מספר כלי הרכב היוצאים.
  • (ב) קיבולת ה"התורה": 1:1, לא עולה על קיבולת הרכב.
  • חלונות:0 (שעה 1:00) הגיע הזמן של לקוח חייב ליפול בתוך מרווח מוגדר מראש.
  • (FLT:0)Subtour חיסול: FLT:1 מונע היווצרות של מחזורי disjoint שאינם כוללים את המחסן.המגבלות של מילר-Tucker-Zemlin (MTZ) או את הנוסחאות מרובות-בינוניות יותר בשימוש נפוץ.
  • (ב) ⁇ :0) ,הקישוריות: 1 (הופנה מהדף 1:1) כל נתיב חייב להתחיל ולסיים במחסן (או, עבור כלי רכב אוטונומיים, בתחנות טעינה).
  • (FLT:0) מגבלות אנרגיה: 1FLT עבור כלי רכב חשמליים, המטען שנותר בסוללה חייב להישאר מעל אפס, וניתן יהיה מודל של עצירות טעינה כמו צמתים נוספים עם זמן ועלות.

מודל VRPTW פשוט למחסן יחיד וצי הומוגני עשוי להיראות כך (הנוסחה המבולעת):

  • (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד:2 ויקרא יט: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד:2 ויקרא יט:
  • (ב) ויקרא י"ד): "[ה]:2 [ה]: [ה] ,[2] ,[2] ,[2] ,[דרוש מקור]]: "[5] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • ויקרא י"ד: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"ד): "ה' (ב') ויקרא י':2iph:2i'si'tph:0;5 ;5 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

מודלים כאלה ניתן לפתור באמצעות פותרים מסחריים כמו CPLEX, גורובי, או חלופות קוד פתוח, אם כי מקרים גדולים דורשים לעתים קרובות decomposition או שיטות היררניות.

יישומים מרכזיים ברכב אוטונומי

מודלים תכנות Integer הם פרוסים על פני ספקטרום רחב של תרחישים של כלי רכב אוטונומיים. להלן הם כמה היישומים המשפיעים ביותר.

בעיות של Time Windows (VRPTW)

בתחום הלוגיסטיקה והנוסעים, חלונות הזמן הם רובוטים אוטונומיים או מזל"טים חייבים לקבוע את הגעתם כך שחבילות מתקבלות בשעות העבודה.Integer תכנות מטפלות בחלונות זמנים קלים וקשה ביעילות, ויכולות לשלב עונשים עבור כניסות מוקדמות או מאוחרות.מודרניות יכולות לפתור אלגוריתמים VRPTW עם מאות לקוחות עבור שירותי משלוח באותו יום.

Multi-Depot רוסינג

כאשר כלי רכב אוטונומיים מופעלים במספר רב של מחסנים - נפוץ בציי רכיבה בקנה מידה גדול או רשתות מחסן - מודל תכנות integer חייב להקצות כל רכב לערעור ולתאם תנועות ברחבי המתקנים.משתנים בינאריים מצביעים על כך ש depot כלי רכב מקורם, ומגבלות להבטיח שכל רכב חוזר למחסן שלו.זה הופך לבעיה משולבת עם סימטריה נוספת.

דינמי ומציאותי - Time Routing

כלי רכב אוטונומיים פועלים בעולם של שינוי קבוע.בקשות חדשות פופ, פקקים תנועה מתממשים, וכלי רכב מתפרקים. תכנות Integer יכול להיות מיושם במסגרת של מזחלות: הבעיה נפתרה במרווחים קבועים (למשל, כל 30 שניות) באמצעות הנתונים האחרונים, ורק את ההחלטות הראשונות מבוצעות לפני ההחלמה הבאה.

ניהול צי ושידול

ציים אוטונומיים גדולים, כגון אלה שצוינו למונית אוטונומית או למשאיות משאית, צריכים לתאם משימות רכב, לוחות זמנים טעינה וחלונות תחזוקה.מודלים לתכנות של Integer יכולים לקבוע מחדש של כלי רכב ריקים לאזורים של ביקוש גבוה, למזער את הפחתת הפחתת הסימון (נסיעה ללא תשלום), ולהבטיח כי סוללות יחויבו ברמה נאותה.

משלוח אחרון וד"ר

מזל"טים אוטונומיים ורובוטים למשלוח מייל אחרון מגבלות ייחודיות: עומס מוגבל, חיי סוללה קצרים, ולא אזורי דלי.Integer תכנות מסייע לתכנן מסלולים המכבדים את המגבלות הללו תוך מתן סט צפוף של נקודות תורפה. "הבעיה המטיילת עם מזל"טים" נפתרת לעתים קרובות באמצעות גישה משולבת של רחפנים כדי להחליט אם משאית או חבילת מזל"ט.

היתרונות של Integer Programming

למרות האתגרים החישוביים, תכנות אינסטלגר מציע יתרונות נפרדים עבור כלי רכב אוטונומיים:

  • (FLT:0)Optimality מבטיח: 1FLT כאשר פותר מוכיח אופטימליות, אתה יודע שהפתרון הוא הטוב ביותר האפשרי תחת המודל הנ"ל.זה חיוני עבור יישומים גבוהים תאימות תאימות החוזה.
  • (FLT:0) לחיקוי כדי לשלב מגבלות בעולם האמיתי: OVAFLT:1 כמעט כל כלל הגיוני או תפעולי יכול להיות ביטוי כמגבלות ליניאריות עם משתנים אינסטלגר.זה כולל כללי פירוק נהגים, יכולות ספציפיות לרכב, ותקנות סביבתיות.
  • (FLT:0) רגישות עם פותרים מודרניים: FIRLT:1 , המדינה- of-the-art פתרונות מסחריים השתפרו באופן דרמטי. אי-נס עם מאות לקוחות ועשרות כלי רכב ניתן לפתור לכמעט-אופטימיות בתוך שניות.
  • (FLT:0) רובווטנס: מודלים של IPFLT:1 ניתן להרחיב כדי להתמודד עם אופטימיזציה סטוגטית וחזקה, שבו פרמטרים כגון זמני נסיעות אינם בטוחים.זה חיוני עבור כלי רכב אוטונומיים שיש להתמודד עם תנועה בלתי צפויה.
  • (FLT:0) אינטגרציה עם למידת מכונה: תכנות אינפלייטר 1 יכול לשמש כשכבה של החלטות מודל חיזוי עליון.לדוגמה, רשת עצבית צופה ביקוש עתידי, מודל IP מקצה כלי רכב כדי לענות על הביקוש בצורה אופטימלית.

אתגרים ומגבלות

תכנות Integer הוא לא כדור כסף.האתגרים הבאים יש לטפל בעת יישום זה כלי רכב אוטונומי routing:

  • מורכבות (NP-Hardness): אלגוריתמים של 1 Exact IP יכולים לקחת זמן רב אקספוננציאלי למקרים גדולים ללא תכנון אלגוריתמי זהיר, הבעיה עלולה להפוך לבלתי-מעורר.
  • דרישות בזמן אמת: 1FLT רכב אוטונומי צריך החלטות במילי השניות. Solving תוכנית גדולה של integer מאפס כל שנייה היא בלתי אפשרית.טכניקות כגון פתרון מראש, באמצעות הירריסטים כדי ליצור נקודות התחלה אפשריות, או פתרון מודל מצטבר קטן יותר הם הכרחיים.
  • (FLT:0) אי הוודאות של נתונים: איורים 1 של מודל IP מניחים ידע מושלם של פרמטרים (זמני נסיעה, דרישה וכו ') במציאות, אלה הם רועשים, תכנות סטוצ'י ואופטימיזציה חזקה כתובת זו אך להגדיל את גודל המודל.
  • מורכבות:0 (FLT:1Build a IP Model דורש מומחיות דומיין ותשומת לב זהירה ליציבות המספרית.
  • (FLT:0)איכות של המודל עצמו: FIRLT:1) הוספת מגבלות נוספות (למשל, דינמיקת אנרגיה מפורטת) הופכת את ה- IP גדול יותר.

טכניקות מתקדמות וכיוונים עתידיים

חוקרים ומתרגלים דוחקים כל הזמן את המעטפה כדי להפוך את תכנות האינטגרטיבי יותר עבור כלי רכב אוטונומיים.

דור ושרשרת – ו-מחיר

עבור בעיות עם מספר עצום של משתנים (כגון המסלול של כל רכב להיות משתנה), דור עמודה הוא שיטה רב עוצמה של קידוד במקום להשראה את כל המסלולים האפשריים, האלגוריתם יוצר מסלולים מבטיחים על זבוב על ידי פתרון תת-קרקעית מחירים. גישה זו יכולה לפתור מקרים גדולים מאוד של VRPTW ומודלים מורכבים אחרים כדי אופטימליות.

שילוב עם Machine Learning

מודלים של למידת מכונות יכולים לחזות דפוסי תנועה, לבקש תדרים, ואפילו את הסבירות של מסלול להצליח.תחזיות אלה להאכיל במודל IP כפרמטרים מעודכנים או כמגבלות למידה של חיזוק הפוך משמש גם כדי ללמוד את ההעדפות של שולחי אדם, לתרגם אותם למשקלי תפקוד אובייקטיביים.

המונחים: heuristics

עבור יישומים בזמן אמת, IP טהור הוא לעתים קרובות איטי מדי. גישות היברידיות משלב IP עם metaheuristics: לדוגמה, פתרון IP אופטימיזציה תת-בעיה קטנה בעוד אלגוריתם גנטי חוקר את מרחב החיפוש הגדול יותר. חיפוש שכונה גדול (LNS) וחיפוש שכונה גדול (ALNS) הם מסגרות פופולריות המשתמשות IP לתיקון או שיפור פתרונות חלקיים.

מחשוב קוונטי

למרות עדיין בשלבים מוקדמים, מחשוב קוונטי מבטיח לפתור שיעורים מסוימים של בעיות תכנות integer מהר יותר באופן דרמטי. קוונטית Annealers (למשל, מ D-Wave) ומחשבים קוונטיים מבוססי השער נבדקים על בעיות קטנות.אם חומרה קוונטית מדרג הופכת להיות זמינה, זה יכול להפוך את השדה של רצף אוטונומי בזמן אמת.

הרולינג Horizon ו-Replanning

כלי רכב אוטונומיים פועלים באופק זמן מתמשך.מודל IP מתגלגל פותר את הבעיה עבור חלון זמן מוגבל (למשל, 30 דקות הבאות) ולאחר מכן פתור מחדש כמידע חדש מגיע. אלגוריתמים מתקדמים משלבים תכונות מבט לאחור ומשתמשים במודלים סטוצ'יסטיים כדי לצפות באירועים עתידיים ללא פתרון כל האופק.

מסקנה

תכנות Integer הוא אבן הפינה של אופטימיזציה אלגוריתמית עבור כלי רכב אוטונומיים.היכולת שלה מודל החלטות דיסקרטיות ומגבלות מורכבות היא ללא תחרות, מתן ערבויות של אופטימליות כי הם חיוניים לבטיחות, יעילות, וכדאיות עסקית.בעוד אתגרים נשארים - במיוחד סביב חישוב בזמן אמת ומודל - שילוב של טכנולוגיית פתרון משופרת, שיטות מתקדמות, ושילוב עם למידה הוא בהתמדה על פני אלה פונקציות מתקדמות של פיתוח מתמיד של כלי רכב אוטונומיים, תוך כדי שינוי תפקוד בלתי-ה, תוך כדי הפעלת תפקיד פעיל של פעילות טקטית של כלי רכב אוטונומית של פעילות.

(ב) לקריאה נוספת על יסודות התכנות של Integer, ראה את המאמר:0Wikipedia מאמר על תכנות integer ProgrammingFLT:1 עבור צלילה עמוקה יותר לבעיות ניתוק כלי רכב ונוסחאות תכנות integer, the FLT:2קלאסי סקר על ידי טות ו-VgoFLT:3 נשאר משאב מצוין עבור כלי רכב אוטונומיים הם דנומימים: 4.