מבוא

מערכות אנרגיה מתחדשות ממושכות חשמל לאזורים מרוחקים שבהם מרחיבות את רשת החשמל המסורתית היא כלכלית או גיאוגרפית בלתי סבירה.תכנון מערכות כאלה כרוך במסחר מורכב בין עלויות הון, יעילות תפעולית, עמידות משאבים, דרישות אמינות.מקבלי ההחלטות חייבים לבחור כמויות גדולות של רכיבים - לוחות פתורים, טורבינות רוח, יחידות אחסון, תוך שמירה על מגבלות תקציב, חלל פיזיות, ודרישות מתקנות לתקנות יעילות אלה.

המונחים: Integer Programming

תכנות Integer הוא ענף של אופטימיזציה מתמטית שבו כמה או כל משתנה החלטות מוגבלים לקחת על ערכים integer.בניגוד לתכנות ליניארית (LP), אשר מאפשר משתנים רצופים, מודלים IP משקפים אפשרויות בעולם האמיתי כי הם דיסקרטיים מטבעם - לדוגמה, "לקנות 3 לוחות סולאריים" לעומת "לקנות 3.7 לוחות".

  • (ב) ,0) ,התכנות של טהר: כל משתנה ההחלטות חייב להיות אינטגרטיבי.
  • (ב) [15] ,0 (התכנות של ⁇ ): 1:1 כמה משתנים הם אינטגר (או בינארי) בעוד אחרים נשארים מתמשכים.
  • (FLT:0)Binary integer Programming: FIRLT:1 , משתנה integer מוגבל ל 0 או 1, לעתים קרובות מייצג את כן / לא החלטות כגון: להתקין טורבינת רוח או אם לבנות קו שידור.

ניסוח MIP פשוט למערכת מרידריד עשוי למזער את העלות הכוללת בכפוף לביקוש שביעות רצון, שבו מספר לוחות סולאריים (integer) ואת מערכת טעינה של המדינה (ממושכת) אינטראקציה. Solvers כגון Gorobi, CPLEX, ו- Opensource כלים כגון Google Or-Tools או חבילת Python PuLP יכול להתמודד עם מודלים אלה, לספק אופטימלית או קרוב פתרונות סובלנות בתוך פתרונות מתמטיים המפורטים: 1 LTX.

יישומים מרכזיים בתכנון אנרגיה מתחדשת

קידוד וידוי של מערכת Components

השימוש הנפוץ ביותר של תכנות integer הוא לקבוע את המספר האופטימלי ואת היכולת של כל רכיב.לדוגמה, מודל IP יכול במקביל לבחור את מספר לוחות פוטו-וולטאי (PV) (integer), מספר טורבינות רוח (integer), את היכולת של בנקי סוללות (integer או רציף בהתאם לטכנולוגיה שנחשבת), ואת גודל inverter (integer או את הפונקציה האובייקטיבית בדרך כלל, להבטיח את עלויות התחזוקה הנוכחית, כולל עלויות התחזוקה.

יחידת ההתחייבות וה Dispatch Scheduling

במערכות היברידיות המשלבות גנרטורים מתחדשים עם גנרטורים דיזל גיבוי או אחסון סוללות, אופטימיזציה תכנות אינטגרטיבית אשר יחידות צריך להיות באינטרנט בכל שעה (בשיתוף על / החלטה) וכמה כוח כל יחידה צריכה לייצר (משתנים מתמשכים) זה חשוב במיוחד עבור מערכות עם יכולת סוללה מוגבלת או עלויות דלק דיזל גבוהות. A MIP יכול לשלב סטארט-אפ / צפיפות למטה, מינימום / ירידה / פעמים, להגדיל את צריכת דלק יעיל, ולהוביל למגבלות חיים.

עיצוב רשת עבור Microgrids

כאשר מתכננים מיקרוגריד שמשרת עומסים מרובים התפשט על שטח גיאוגרפי, משתנים integer מייצגים אילו מיקומים להתחבר, מספר קווי ההפצה, ואת המיקום של משתנים. Binary משתנים יכול להצביע אם קו נבנה בין שני צמתים, בעוד משתנים integer ללכוד את מספר קווי המקבילה.מודל מצמצם את עלויות הפרויקט תוך הבטחת יציבות מתח ומגבלות קו זה חיוני עבור החלפת אזורים כפריים, שבו פרויקטים של פריסה.

המונחים: Integer Variables

בהתאם לגרנוריות של מודל התכנון, הרכיבים הבאים מיוצגים לעתים קרובות עם משתנים אינסטלגר או בינארי:

  • (ב) מספר המודולים (בלטינית:0) ,(ב) ,(ב) , כל אחד עם יכולת שיא קבועה.
  • (בלטינית:0) טורבינות ווינדוד (integer): מספר טורבינות 1 (מספר טורבינות), לעתים קרובות עם רמות קיבולת דיסקרטיות (למשל 1.5MW, 2MW).
  • (FLT:0) בנקים (בייטגר או בינארי): מספר 1:1 של יחידות אחסון זהות; משתנים בינאריים עשויים לציין את נוכחות מערכת ניהול סוללות או כימיה מסוימת.
  • (ב) ,0) פולשים וממירים (בלטינית: ⁇ FLT) מספר 1 של יחידות, כל אחת עם תפוקת חשמל מדורגים.
  • (במילולית): "החלל: אם גנרטור בגודל נתון מותקף; משתנים חד-פעפיים יכולים לייצג גנרטורים זהים.
  • (במילולית): אם הקשר בין שני נקודות בנוי; משתנים מחלחלים עשויים לייצג את מספר הקווים המקבילים.

מכיוון שכל מרכיב מוסיף עלות קבועה, מודל ה-IP מאויש באופן טבעי את כלכלות הסקאלה – התקנת גנרטור גדול אחד עשוי להיות זול יותר משני קטנים יותר, אך הדרישה הטנגרית מעצימה את ההחלטה להיות מציאותית.

מודלים של Integer Programming Models

מודלים של תכנון רדיקאלי כוללים מגוון רחב של מגבלות.הבאים אופייניים בספרות:

  • (המגבלות של FLT:0)Budget: עלות ההון הכוללת של 1:1 לא עולה על תקרת השקעות נתונה.זה בדרך כלל מגביל ליניארית שמסתכם בכל מרכיב שנבחר.
  • (FLT:0) מקורות זמינות: FLT:1 , איורים סולריים ונתוני מהירות הרוח משמשים כדי להפיק פלט חשמל עונתי או שעה.המודל חייב להבטיח כי הדור המתחדש אינו עולה על מה המשאבים המקומיים יכולים לספק.
  • (ה-FLT:0) שביעות רצון: 1FLT בכל שלב, דור כולל בתוספת פריקת סוללות חייב לעמוד או לעלות על העומס.זה עשוי לכלול מנעול אמינות כגון אובדן של הסתברות עומס (LOLP) מתחת לסף.
  • (pLT:0Technical (מאזן כוח): זרימת האנרגיה של 1FLT ומחוץ לסוללות חייבת לכבד מגבלות תשלום / דיסיטל ויעילות. עבור מערכות היברידיות, גורם העומס המינימלי של דיזל צריך לעתים קרובות להיות נשמר כדי למנוע "ערימות"
  • (ה) דינמיקה של תפוצה:0) דינמיקה של תשלום 1 (FLT:1) היא מעקב לאורך זמן, עם מגבלות המונעות גינוי או ניתוק עמוק.אלה ליניארים באמצעות "ביג-M" או טכניקות לינאריות נשגבות.
  • (FLT:0) מגבלות זמניות: 1.FLT:1 שטח קרקע זמין מגביל את מספר לוחות השמש; תקנות אקוסטיות או חזותיות עשויות להגביל את מיקום טורבינות הרוח.
  • מטרות:0 (הדגשה: FLT:1) קופת פליטות CO2 או שבריר מתחדשת מינימלית (למשל, לפחות 80% אנרגיה מתחדשת) מובעות כמגבלות ליניאריות.

מגבלות אלה דורשות לעתים קרובות משתנים רצופים (כמו זרימת חשמל) ומשתנים דיסקרטיים (כמו ספירות רכיב), מה שהופך את המודלים תוכניות לינאריות מעורבות-integer (MILPs).

היתרונות של Integer Programming

אימוץ תכנות integer עבור תכנון מחוץ לריד מציע כמה יתרונות מכריעים על שיטות אד-הואק או הירריסטי:

  • (FLT:0Global אופטימליות: FLT:1 עבור בעיות מכוסות היטב, פותרי IP להבטיח כי הפתרון הוא אופטימלי (עם פער שנקבע).
  • (FLT:0) הפחתה: FLT:1 על ידי חקר שיטתי של שילובים, מודלים IP יכולים לזהות תצורה עם עלויות מחזור חיים נמוכות משמעותית בהשוואה לעיצובים של הכלל.
  • (FLT:0) אמינות מובטחת: FLT:1 Constraints על אחסון וגיבוי הדור להבטיח כי המערכת יכולה לשרוד תקופות של פלט מתחדשים נמוך, להפחית את הסיכון של blackouts.
  • (FLT:0) ,Scalability:FLT:1 ניתן להרחיב את ניסוחי MILP לתכנון רב שנתי, אתרים מרובים, או משולבים עם החלטות חיבור לרשת.המסגרת יכולה להכיל טכנולוגיות חדשות (למשל, אחסון מימן) על ידי הוספת משתנים חדשים ומגבלות.
  • (FLT:0) אינטגרציה של מטרות מרובות:FearLT:1 בעוד שרוב המודלים ממזערים את העלות, IP יכול גם להתמודד עם מטרות משקל כגון צמצום פליטות, למקסם את הנתח המתחדש, או צמצום צריכת הדלק - כל אלה בתוך פתרון יחיד לרוץ.

ניתן לראות הדגמה מעשית של היתרונות האלה במחקר מקרה על ידי FLT:0 NREL על אופטימיזציה מיקרוגילית באלסקהFLT:1, שבו MILP הפחיתה את צריכת דיזל ב-40% בהשוואה לתכנון קונבנציונלי.

אתגרים ומגבלות

למרות כוחו, תכנות אינסטלגר אינו נטול קשיים:

  • (FLT:0) מורכבות חישובית: FLT:1 בעיות MILP רבות הן NP-Hard, כלומר זמן פתרון יכול לגדול באופן אקספונציאלי עם מספר משתנים integer.עבור מודלים גדולים, ברזולוציה גבוהה (בשעה צעדים לאורך עשרות שנים), פתרון אופטימליות עשוי להיות לא מעשי.תוכנית לעתים קרובות לפנות זמן או אסטרטגיות מתגלגלות.
  • (FLT:0) דיוק נתונים: תוצאות IP של ההרחבה 1 הן רק טובות כמו נתוני קלט. תחזיות משאבי השמש / הרוח, תחזיות עומס, ועלויות רכיב יכול להוביל לביצועים בעולם האמיתי במידה שלא נקבעו.
  • (FLT:0)Model ניסוח מאמץ: 1.FLT 1 בניית מודל IP דורש מומחיות במערכות האנרגיה ובתוכניות מתמטיות.לארגן יחסים לא לינאריים (למשל, ירידה בסוללה לעומת עומק השחרור) יכול להיות מסובך ועשוי להציג שגיאות של חיזוי.
  • (FLT:0) פרשנות של כליל: 1FLT מקבלי ההחלטות לפעמים קשה להאמין בפתרון "קופסא שחורה" במיוחד כאשר המפת טוען אופטימליות לאחר זמן רב.

כדי להתמודד עם אתגרים אלה, החוקרים משלבים IP עם תכנות סטוצ'יסטי כדי להתמודד עם אי הוודאות, או להשתמש בשיטות דה-קופוזיציה (למשל, בנדרס דה-קופוזיציה) כדי לפתור מקרים גדולים.

השוואה עם גישות אופטימיזציה אחרות

תכנות Integer הוא לא הכלי היחיד לתכנון מחוץ לריד.למטה הוא השוואה קצרה:

  • (FLT:0)Linear תכנות (LP): .FLT:1hil יכול להתמודד עם sizing מתמשך (למשל, "שבריר אינסופית של פאנל") אבל מייצרת תוצאות שבריריות לא מציאותיות עבור רכיבים דיסקרטיים.פתרון של אלבומים עשוי להציע 2.3 טורבינות, אשר חייב להיות מעוגל, לעתים קרובות להרוס אופטימליות.
  • (FLT:0) אלגוריתמים מיריים ומטא-האורטיים: אלגוריתמים גנטיים, אופטימיזציה של חלקיקים, וסימולציה של annealing יכול להתמודד עם לא-לינאריות ומרחבי חיפוש גדולים.עם זאת, הם אינם מבטיחים אופטימליות ועשויים לדרוש הערכות תפקוד רבות.הם משמשים כאשר MILP הופך להיות בלתי-מעורר או כאשר הבעיה היא בעלת מגבלות לא-לינאריות חזקות.
  • (FLT:0) אופטימיזציה מבוססת תגמול: FLT:1 כלים כמו HomeR משתמשים בשיטות חיפוש ממצה או ⁇ -free שיטות על קבוצה סופית של גדלים דיסקרטיים.זה עובד טוב עבור בעיות קטנות אבל לא יכול להתמודד עם הרבה החלטות אינטגרטיביות.
  • (FLT:0)Robust ו-Supchastic Programming: ההרחבה של IP משלבת אי ודאות ישירות.הם דורשים יותר חישובית אך פתרונות תשואה אשר אינם מסוגלים לתרחישים הגרועים ביותר.

עבור כפר טיפוסי מחוץ לגדריד עם 10 עד 30 סוגים אפשריים של רכיב, MILP הוא לעתים קרובות האיזון הטוב ביותר של דיוק ודרכיות.

דוגמה מעשית: עריכת המיני היברידית-Grid

שקול קהילה קטנה עם עומס שיא של 50 קילוואט וצריכה יומית ממוצעת של 600 קילוואט.המתכננים רוצים למזער את העלות של 20 שנה נטו נוכחית נטו (NPC) באמצעות PV סולרית, טורבינות רוח, בנק סוללות, ו גנרטור גיבוי דיזל.הגדלים דיסקרטיים זמינים הם: PV מודולים (250 W כל אחד), טורבינות (10 קילוואט), ומחולל (או 30 קילווואט).

מודל MILP בנוי עם משתנים בינאריים לבחירה של גנרטור (0 או 1), משתנה integer עבור מספר מודולים PV, טורבינות רוח, סוללות, ומשתנים רציף עבור זרימת כוח שעה ומצב סוללה של מטען.המטרה היא למזער עלויות 20 שנים (capital + O & M זמן דלק - salvage) לאכוף כי בכל שעה העומס הוא נתקל, לא מוגבל דיזל.

Solving the MILP (למשל, FLT:0) Google Or-ToolsFOVA 1LT) מניבה תצורה אופטימלית: 160 מודולים PV (40 קילוואט), 2 טורבינות רוח (20 קילוואט), 4 סוללות (400 קילוואט), ו- 30 גנרטור דיזל קילוואט.ה-NPC הוא 320,000 דולר, שהוא פחות מ- 15% מאשר עיצוב שפשוט תואם עומס עם סוללות PV וללא תכנות, ייתכן שיש פחות מ- 60 קילו, 000 דולר, 000 דולר, 000 דולר, 000 דולר, פחות ממכשירים פחות ממכשירים מוביל יותר ממכשירים מובילים יותר ממכשירים, פחות ממכשירים, פחות ממכשירים, פחות מ-800 סוללות דלק, פחות מ-וואט, פחות ממכשירים פחות מ-800.

כיוונים עתידיים

התפקיד של תכנות integer בתכנון אנרגיה מחוץ לריד ממשיך להתפתח.כמה מגמות מתעוררות:

  • (FLT:0) אינטגרציה עם אופטימיזציה סטוצ'יסטית וחזקה: FLT:1 במקום להניח תחזיות מושלמות, מודלים חדשים של MILP משלבים התפלגות הסתברות של אי-הוריאנס, מהירות רוח וביקוש.
  • (FLT:0) Machine Learning האצה: מודלים 1 ML יכולים לחזות אילו שילובים משתנים integer שווים לחקור, מתנהג כמו heuristicstart חם עבור פותר MILP.טכניקות כמו למידה-to-branch מהירות את זמני הפתרון באופן משמעותי.
  • (ב) [13] קוד פתוח ופתרונות מבוססי ענן: ⁇ 1 כלים כמו FLT:2PyPSAIRFLT 3 (Python for Power System Analysis) ו-FLT:4OSeMOSYSFLT:5 עכשיו כוללים יכולות MILP, מה שהופך תכנון מתקדם נגיש לשימושים במדינות מתפתחות.
  • (FLT:0) מרבי-פיק מערכות אנרגיה: מיפוי 1 (מערכות Off-grid יותר משלבות כלי רכב חשמליים, משאבות חום וייצור מימן.כל וקטור חדש מוסיף משתנים integer (למשל, מספר EVs, יחידות אלקטרוליט) ש- IP יכול לטפל באופן טבעי.
  • (FLT:0) שחזור בזמן אמת:FIRLT:1 עם עלויות חומרה נופלות, כמה מערכות משתמשות כעת IP בתוך מודל שליטה חיזוי (MPC) כדי להתאים את מעמד הרכיב באופן זמני.זה דורש מעבורת מהירה מאוד MILP וחומרה מיוחדת.

לפרספקטיבה רחבה יותר על אופטימיזציה באנרגיה מתחדשת, דוח FLT:0IRENA על חשמלנרלציה חכמה 1:1 לדון כיצד תכנות מתמטי מסתמך על החלטות תכנון אנרגיה מודרני.

מסקנה

תכנות Integer מציע שיטה קפדנית, אופטימלית לתכנן מערכות אנרגיה מתחדשת צחיקות צחיקות . על ידי ייצוג אפשרויות דיסקרטיות כגון מספר הלוחות הסולאריים, טורבינות רוח, או סוללות כמו משתנים integer, מתכננים יכולים לתכנן מערכות המספקות מגבלות טכניות, כלכליות וסביבתיות תוך צמצום עלויות מחזור חיים מרחוק.