Z-transform הוא כלי מתמטי המשמש עיבוד אותות דיגיטליים לאנליזה ועיצוב מסננים דיגיטליים.זה הופך אותות דיסקרטי-זמן לתוך מתחם תדר מורכב, מפשט את הניתוח של התנהגות המערכת.הבנת כיצד להפיק וליישם את Z-transform הוא חיוני עבור עיצוב סינון דיגיטלי יעיל.

« « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « «

Z-transform של אות זמן דיסקרטי x [n] מוגדר כסדרה כוח:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כדי להפיק את Z-transform של רצף מסוים, להחליף את ערכי הרצף לתוך הנוסחה ולהעריך את הסכום. עבור רצפים סיבתיים, הסכום בדרך כלל מתחיל מ- n=0, לפשט חישובים.

תכונות נפוצות בשימוש ב derivation כוללות ליניאריות, שינוי זמן, ומדפי. תכונות אלה עוזרות לתמרן Z-transform כדי להתאים את המאפיינים הרצויים מסנן.

יישום Z-Transform

יישום כולל לייצג את Z-transform כפונקציה העברה H(z), המתייחסת לקלט ולפלט של מסנן דיגיטלי.תפקוד העברה זה מתבטא בדרך כלל כיחס של פולינומיס ב- z:

(ב) [17] (ב) ויקרא י"ד): "וַיְהִיאֶת הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא"אֱלֹהִים" (בראשית כ"ב)

כדי ליישם את המסנן, להמיר את הפונקציה העברת למשוואות הבדל שניתן לתכנת בתוכנה או בחומרה.זה כרוך חישוב קידוד מזהמים ויישם אותם לסיגות קלט.

צעדים מעשיים עבור עיצוב מסנן

  • Define את המפרטים הרצויים של סינון, כגון תדירות חיתוך וסוג מסנן.
  • דרבי הפונקציה ההעברה H(z) המבוססת על מפרטים אלה.
  • חישוב קידוד קידוד אפקטיביות מתפקוד ההעברה.
  • ליישם את המשוואות השונות במערכת דיגיטלית.
  • בדוק ולהתאים את המסנן כנדרש לביצועים.