הבנה וקלקולינג העלות המתוקנת של פעולות דינמיות

מערך דינמי הוא מבנים נתונים שגודלם באופן אוטומטי כאשר הם מגיעים ליכולת ההבנה של העלות המתוקנת שלהם מסייעת להעריך את יעילותם על פני פעולות מרובות.

מה המחיר המתוק?

העלות המתוקנת היא העלות הממוצעת לפעולה על פני רצף של פעולות.זה חלק את העלויות הגבוהות של התחדשות מזדמן על ידי חלוקתן על פני פעולות זולות רבות.

פעולות דינמיות

פעולות נפוצות על מערך דינמי כוללות שילוב, מחיקה, והתחדשות. הכנסת בסוף היא בדרך כלל הפעולה תכופה ביותר, אשר עשוי לגרום התחדשות כאשר יכולת היא עודף.

חישוב המחיר המתוקן

כאשר מכניסים אלמנטים, המערך מכפיל בגודל כאשר מלא.העלות של התחדשות כוללת העתקת כל האלמנטים הקיימים למערך החדש.למרות שהתחדשות היא יקרה, היא מתרחשת באופן בלתי צפוי.

לדוגמה, אם מערך מתחיל עם יכולת 1, את רצף של החזר עלויות על פני מספר רב של אביזרים ניתן לסכם כמו:

העלות הכוללת של n הכנסים היא פרופורציונלית ל 2n, מה שהופך את העלות המתוקה לכניסה בערך O(1).