הבנה של שליטה אינטגרלית, אינטגרלית, ודרטיבית

שליטה באינטגרלית ודרטיבית (PID) היא מושג בסיסי בהנדסה מערכות בקרה.זה בשימוש נרחב ביישומים שונים, כולל רובוטיקה, בקרת טמפרטורה ואוטומציה תעשייתית.הבנת האופן שבו כל רכיב של מערכות בקרה PID פועל חיוני לתכנון מערכות בקרה יעילות.

מה זה PID Control?

שליטה PID היא מנגנון לולאה בקרת משוב מחשב כל הזמן ערך שגיאה כמו ההבדל בין נקודת מפנה הרצוי לבין משתנה תהליך נמדד.הבקר מנסה למזער את השגיאה על ידי התאמת קלטי בקרת התהליך.

בקרה משפטית

שליטה פרוגרציונאלית היא הצורה הפשוטה ביותר של שליטה.הוא מייצר פלט שהוא פרופורציה לערך השגיאה הנוכחי.הרעיון העיקרי הוא ליישם תיקון בהתבסס על כמה רחוק משתנה התהליך הוא מהנקודה.

ניתן לבטא את המונח היחסי כ:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

איפה:

הגדלת הרווח היחסי (Kp) יגדיל את ההיענות של מערכת הבקרה.עם זאת, רווח גבוה מדי יכול להוביל לחוסר יציבות ותנודות מופרזות.

בקרה פנימית

שליטה אינטגרלית מתייחסת לשגיאה המצטברת לאורך זמן.זה משלב את ערך השגיאה, מתן תיקון המבוסס על השגיאה הכוללת.זה עוזר לחסל את השגיאה של מצב יציב שיכול להתרחש עם שליטה פרופורציונלית בלבד.

ניתן לבטא את המונח האינטגראלי כ:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

איפה:

על ידי שילוב השגיאה, שליטה אינטגרלית יכולה להוביל את השגיאה של המדינה היציבה לאפס.עם זאת, רווח אינטגראלי מוגזם (Ki) יכול להוביל לפתרון יתר וחוסר יציבות.

בקרה דרביטיבית

שליטה דרביטיבית צופה שגיאה עתידית בהתבסס על שיעור השינוי שלה.זה מספק אפקט לחות, שיפור יציבות המערכת וצמצום פתרון יתר.המונח הנגזרה הוא שימושי עבור התנהגות מערכת נגד התנועה ולהגיב בהתאם.

ניתן לבטא את המונח נגזרות באופן מתמטי כ:

(ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

איפה:

על ידי הוספת מונח נגזר, בקר יכול להגיב ביעילות רבה יותר לשינויים בשגיאה, המוביל להתנהגות מערכת חלקה יותר.עם זאת, רווח נגזר יותר מדי (Kd) יכול להגביר רעש להוביל לאי יציבות.

שילוב PID Control

בפועל, בקרת PID משלבת את כל שלושת המרכיבים כדי להשיג ביצועים אופטימליים.הנוסה הכללית של תפוקה בקר PID היא:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כוונון בקר PID כולל התאמת הרווחים (Kp, Ki, Kd) כדי להשיג את התגובה הרצויה ליישום ספציפי.תהליך זה קריטי להבטיח יציבות מערכת וביצועים.

דרישות של PID Control

בקרים PID משמשים בתחומים שונים, כולל:

כל אחת מהיישומים הללו מרוויחה מהיכולת של שליטה ב-PID לשמור על נקודות יעד רצויות תוך צמצום השגיאה ולהבטיח יציבות.

שיטות לבקר PID

ישנן מספר שיטות לכוונון בקרים, כולל:

לכל שיטה יש את היתרונות שלה, וניתן לבחור על בסיס הדרישות הספציפיות של מערכת הבקרה.

מסקנה

הבנה של שליטה אינטגרלית, אינטגרלית, ודרטיבית חיונית לכל מי שמעורב בהנדסת מערכות בקרה.על ידי שליטה במושגים אלה, מהנדסים יכולים לעצב מערכות בקרה יעילות המייעלות ביצועים ויציבות בטווח רחב של יישומים.