הבנת המתמטיקה מאחורי מפות ארגון עצמי: קלקולות ויישומים

מפות ארגון עצמי (SOMs) הן סוג של רשת עצבית מלאכותית המשמשת לדמיון נתונים ודחיסה.הם מארגנים נתונים על-ממדיים לרשת בעלת ממדים נמוכים, שמירה על מערכות יחסים טופולוגיות.

מיפוי המפה

התהליך מתחיל עם שכפול של וקטורים במשקל של כל צומת במפה בדרך כלל, משקולות מוקצה באקראי או בהתבסס על הפצת הנתונים.כל וקטור משקל יש אותו ממד כמו נתוני קלט.

מציאת יחידת ההתאמה הטובה ביותר (BMU)

עבור כל וקטור קלט, האלגוריתם מחשב את המרחק לViקטור משקל של כל צומת.המדד הנפוץ ביותר הוא מרחק Euclidean, מחושב כמו:

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שם xentiFLT:0 ;0;iigFLT:1 הוא רכיב הנתונים קלט ו wFillo:2iph 3: הוא רכיב משקל של צומת.

העלאת המשקל

ברגע ש- BMU מזוהה, המשקלים של BMU ושכנותיה מותאמים להיות יותר דומה ל-Virtative.כלל העדכון הוא:

(ב) ויקרא י"ד): "וְהִיאֶתְמַרְתָּבְהִיתִיתִיתִיתִיתִי" (ב)

שם α(t) הוא שיעור הלמידה, hFLT:0reaciFLT:1(t) הוא הפונקציה השכונה, ו (x - wroughFLT:2oldofLT 3:3) הוא ההבדל בין וקטור המשקל הנוכחי.

יישומים של מפות מאורגנות עצמית

SOMs משמשים בתחומים שונים לניתוח נתונים ודמיון.הם מסייעים לזהות דפוסים, נקודות נתונים דומות, ולהפחית את המימדליות. יישומי Common כוללים ניתוח תמונה, פלח שוק, ו bioinformatics.