החל את בעיית המכירות של הנוסע לפתרונות אספקה ולוגיים מודרניים

בעיית המכירות של הנוסע (TSP) מייצגת את אחד האתגרים המתמשכים ביותר באופטימיזציה של שילוב אינטגרטיבית.בלבו, ה-TSP מבקשת שאלה פשוטה להפליא: בהתחשב במערך ערים והמרחקים בין כל זוג, מה הוא הדרך הקצרה ביותר שיכולה לענות על כל עיר בדיוק פעם אחת וחזרה לנקודה המקורית של אלגוריתמים, נראה כי פאזל פשוט מכווץ מתמטיקאים, מחשבים, וחוקרים עבור עשרות שנים, כי הוא גדל מספר עצום של פתרונות תחבורה יומית של פתרונות.

מקור ואבולוציה של בעיית המכירות

ה-TSP הוקמה לראשונה ב 1800 על ידי מתמטיקאים כגון ויליאם רואן המילטון ותומס קירקמן, אך היא צברה תשומת לב נרחבת באמצע המאה ה-20, כאשר כוח מחשוב החל לעלות.ב-1954, צוות ב-RAND Corporation פרסם את הפתרון ה"גדול" הראשון ל-49 ערים, תוך שימוש בטכניקות תכנות לינאריות חדשניות.

קישורים חיצוניים יכולים לספק קשר עמוק יותר על ההיסטוריה והמורכבות של TSP.לדוגמה, The NCLT:0 University of Chicago's VIGRE נייר על TSPIRFLT:1 מציע מבוא קפדני, בעוד ש-FLT:2NEOS מדריך TSPIRFLT 3 מסביר את מעמדו החישובי.

מיפוי TSP לפעילות לוגיסטיקה מודרנית

במבצע משלוח טיפוסי, רכב מתחיל ממחסן, חייב לבקר קבוצה של מיקומים לקוחות, ולאחר מכן לחזור למחסן.זה מראה את ה- סימטרי TSP קלאסי. עם זאת, לוגיסטיקה בעולם האמיתי לעתים רחוקות נתקלה בצורה טהורה של הבעיה.

(FLT:0)Time windows:BuildFLT:1) לקוחות מצפים משלוחים בתוך שעות ספציפיות, מה שהופך את TSP לבעיה של מכירות הנסיעות עם זמן Windows (TSPTW).
(ב) קיבולת:0 (VRP) מספר כלי רכב, כל אחד עם שטח מטען סופי, עלייה בבעיה של משיכת הרכב (VRP), הכללה של TSP.
(ב) מהדורות חדשות (FLT:0) מהדורות של [[המאה ה-1]], ו[[1924]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]
רשתות הדרכים (FLT:0) ורשתות הדרכים: FLT:1 מרחקים אוקלידיאן מוחלפים על ידי זמני נסיעה בפועל להשתנות עם עומסים, סגירת כבישים ומזג אוויר.

למרות המורכבות הזו, לוגיקה הליבה TSP עדיין מוטבעת בתוך פתרונות VRP. רוב מנועי אופטימיזציה של המסלול המודרניים להיפטר מהבעיה הרב-תחומית, רב-שכבתית לתוך סדרה של תת-בעיות דמויות TSP עבור מסלולים בודדים. על ידי פתרון גושים קטנים אלה ביעילות, לוח הזמנים הכולל ניתן לאסוף ומעודן.

TSP במשלוח אחרון-מיילי

אספקה של קילומטר אחרון – החלק הסופי ממרכז הפצה אל סף הדלת של הלקוח – מייצג את החלק בעל העלות הגבוהה ביותר של רשתות אספקה רבות.על פי הערכות התעשייה, חשבונות תחבורה של חצי קילומטר עבור 30% עד 50% מסך עלויות הלוגיסטיקה הכוללות.כאן, אלגוריתמים TSP ישירות להפחית את המרחק המונעים לעצירה, חיתוך הוצאות דלק ומאפשרים לנהגים לטפל במשלוחים נוספים ל- E-commerce כגון אמזון ו-F8 שעות ביממה.

טכניקות אלגורית מתקדמות עבור TSP בלוגיסטיקה

בעוד פותרים מדויקים (למשל, סניף או סקטור-ו-וחת) יכולים להתמודד עם בעיות קטנות עד בינוניות, חברות לוגיסטיקה מתמודדות באופן שגרתי עם מאות או אלפי עצירות לכל אורך.

(ב) אלגוריתמים:0 אלגוריתמים: אלגוריתמים: 1FLT:1 , בחירת טבעי מימתית, אלה מפתחים אוכלוסייה של מסלולים לאורך דורות רבים, מעבר ואופטימיזציה של פתרונות טובים להתכנסות במסלולים הקרובים לאופטימיים.
(FLT:0) , 000imulated annealing: FIRLT:1 בהשראת מתכתלורגיה, טכניקה זו פרוביביליסטית מקבל לעתים קרובות פתרונות גרועים יותר מוקדם בחיפוש כדי להימלט מהאופטימה המקומית, ואז בהדרגה להפחית את "הזמן" כדי לנקז את המסלול הטוב ביותר.
(FLT:0) אופטימיזציה של מושבות אנאנט: 1.10LT:1 סימל את ההתנהגות הממושכת של הנמלים, שיטה זו בונה מסלולים באופן מצטבר ומחזקת פלחי נתיב המופיעים בסיורים קצרים יותר.
(FLT:0) אלגוריתמים שכנים וחיסכון: FIRLT:1 , זרמי בנייה מהירים המספקים נתיב ראשוני הגון, אשר ניתן לשפר על ידי חיפוש מקומי.

תוכנה מודרנית משלבת לעתים קרובות שיטות אלה.לדוגמה, אלגוריתם גנטי עשוי לייצר סט של מסלולי מועמדים, אשר לאחר מכן מלוטשים באמצעות חיפוש מקומי תלת-אופטי ואומת נגד נתוני התנועה בזמן אמת מ APIs כמו Google Maps או כאן. התוצאה היא המלצה דינאמית שיכולה להסתגל כאשר לקוח מבטל הזמנה או ירידה חדשה.

מידע בזמן אמת ו-TSP

הט-SP הסטטי מניח מרחקים קבועים ומערך ידוע של יעדים.בלוגיה, המציאות היא נוזל. GPS pings מתוך כלי רכב משלוח, מזון תנועה חי, וסידור ביטולים זרמים בכל עת. המודרנית מערכות מבוסס TSP מתייחס לבעיה כמו אופק מתגלגל: תוכנית נוצר עבור ה-NSP הבאים מפסיק, הוצא להורג חלקית, ולאחר מכן מחדש כמידע חדש מגיע, לפעמים המכונה את האלגוריתם הדינמיקה, אך ורק אז מנבא את האלגוריתם של ה-TSP.

עבור מבט מעמיק על האופן שבו חברות משתמשות בנתונים בזמן אמת כדי לשפר את פתרונות TSP, ראה את ה-FLT:0 (survey on דינמי רכב מפוענח על ידי Pillac et al. (2019)FLT:1 ).

מחקרים: TSP בפעולה בחברות לוגיסטיקה גדולות

Amazon Prime Path Path Optimization Ecosystem

אמזון מפעילה אחת מרשתות האספקה המורכבות ביותר בעולם, עם מיליוני חבילות העוברות באמצעות עשרות מרכזי מיון ותחנות משלוח בכל יום.החברה משתמשת באלגוריתמים קנייניים שמפתורים וריאנטים בגודל גדול של TSP ו-VRP בגלים מרובים.מערכת שלהם חייבת לקחת בחשבון עבור משלוח חלונות זמן (למשל, Prime Now One-שעה חריצים), הגדלת גודל החבילה משתנה, וקיבולת הגישה של אמזון משלבת לעתים קרובות בין היתר עבור קווי הפעלה דינמית של 150 שעות ביממה:

UPS ומערכת ה-Orion

המערכת של UPS (על-Road Integrated Optimization andניווט) היא אולי הפריסה הגדולה ביותר של אופטימיזציה מבוססי TSP. Rolled במשך מספר שנים ליותר מ 55,000 מסלולים בצפון אמריקה, ORION משתמשת בשילוב של מצבים מתקדמים של metaheuristics ונתונים קנייניים כדי לתכנן את רצף של עצירות נהיגה במאה ה -21, אונקייה מצילה את החברה מעל 100 מיליון דולר - אפילו הגבלות דלקיות חדשות, 000 $ ליום אחד, 000.

אופטימיזציה של שרשרת האספקה העולמית של DHL

DHL מתייחסת למושגים של TSP לא רק למשלוח המקומי, אלא גם לרשתות ההנעה הבינלאומיות שלה.עבור שירותי שליחים אקספרס, DHL משתמשת במודל רב-כיילון שבו חבילות מגובשות במרכזים, טסות בין יבשות, ולאחר מכן מופצות מקומית.צעד ההפצה המקומי הוא למעשה TSP גדול עם חלונות ומגבלות זמן.

מעבר ל-TSP הקלאסי: משתנים שמשלים בעיות מודרניות

ככל שהלוגיסטיקה גדלה יותר מתוחכמת, החוקרים הציעו עשרות גרסאות TSP המותאמות למגבלות מבצעיות ספציפיות:

(ב) ⁇ :0) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(FLT:0) מרביל נוסעי מכירות (mTSPillo): 1:1 נהגים מרובים מתחילים ומסתיים במחסן, כל אחד מהם מבקר במצע של לקוחות - מודל ישיר עבור צניחה צי.
(ב) [15] ,5 ⁇ ⁇ : ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) סימטרי TSPIR: 1 (FLT:1) עלויות נסיעה שונות על בסיס כיוון (למשל, בשל רחובות חד-צדדיים או תלולים שונים), המראה רשתות עירוניות אמיתיות.

כל גרסה דורשת התאמות אלגוריתמיות מיוחדות, אבל לוגיקה הבסיסית של TSP - מציאת המעגל המילטון הקצר ביותר - נשאר עוגן מושגי רב עוצמה.עבור מנהלי לוגיסטיקה, הבנה אשר מפות וריאנטים לפעילות היומיומית שלהם היא הצעד הראשון לקראת אופטימיזציה יעילה של נתיב.

כיוונים עתידיים: רכבים אוטונומיים, ד"רונים ו-AI

כלי רכב אוטונומיים ורחפנים של טיס נועדו להפוך לוגיסטיקה של מייל, אבל הם גם מציגים אתגרים הקשורים ל-TSP. רצף נהיגה עצמית עשוי להיות צורך לפתור TSP לא רק עבור המסלול שלה, אלא גם לתאם עם רחפנים קטנים אשר משיקים מהוואן כדי לבצע משלוחים ב- cul-de-de-sacsacsacs בעוד ואן ממשיך בדרך העיקרית. "על ידי יצירת אלגוריתם של אמהות" דורש גם אלגוריתמים של כלי רכב ואופטימיים, כמו שיטות למידה ו-אופטימיים של אבטחה, כמו שיטות אבטחה ו-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-Alpha-reativesto-reatives-reatives-reatives-reatives-reams-to-to-to-reams-reams-to-reams-reams-to-to-to-to-to-to-to-reams-to-to-reams-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to

כדי לראות גישה חדשנית אחת, קרא על FLT:0 לומד לפתור TSP עם רשתות עצביות גרפיות FLT:1.

צעדים מעשיים עבור מנהלי לוגיסטיקה

עבור ארגונים המבקשים ליישם עקרונות TSP לפעילות המשלוח שלהם, הדרך כוללת בדרך כלל ארבעה שלבים:

(ב) ⁇ :0) ⁇ ⁇ : ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(FLT:0) אלגוריה בחירה: FLT:1 (לדוגמא: קוד פתוח (למשל, או-tools מ-Google, LKH) או פלטפורמות מסחריות (למשל, Routific, Route4Me, OptimoRoute) אשר הטמיעו את עתידני TSP.
(FLT:0) אינטגרציה עם מערכות משלוח:FIRLT:1) לחבר את האופטימיזציה לאפליקציית נהג נייד ומערכת ניהול סדר אחורית כדי לדחוף מסלולים ולקבל עדכונים בזמן אמת.
(FLT:0) שיפור מתמיד: 1FLT 1 מדדי ביצועי מפתח (עצורים לשעה, מייל לעצירה, ב-Time%) ו- קנס על הפרמטרים או המגבלות של המפתור ככל שהמבצעים מתפתחים.

אפילו עסקים קטנים עם 10 או פחות מסלולים יכולים להבין חיסכון משמעותי - לעתים קרובות 10-20% ירידה מרחוק מונע - על ידי אימוץ כלי חסימה מבוסס TSP. ההשקעה בתוכנה והכשרה בדרך כלל משלמת בחזרה בתוך חודשים באמצעות דלק מופחת, תחזוקה, ועלויות נוספות.

מסקנה: רלוונטיות של בעיה קלאסית

בעיית המכירות של הנוסע לראשונה התפתחה באולם השקט של המתמטיקה מהמאה ה-19, אך כעת היא מניעה את האלגוריתמים המספקים חבילות לנקודות דלת ברחבי העולם.ממרכזי מיון המתפתלים של אמזון למאפייה חד-צדדית בעיירה כפרית, TSP-inspired Trackkit קיצוץ באופטימיזציה של ציוד סלולארי, חוסך כסף, ומפחיתה את ההשפעה הסביבתית של כלי רכב אוטונומיים ואינטליגנציה מלאכותית, מה שגורם פשוט לפתרונות מתקדמים, לא-"לעזורים יותר, לא פחות יעילים יותר, לא פחות, אלא גם כן, זה עוד יותר, זה עוד יותר, זה עוד יותר, זה יהיה פתרון פתרונות לוגיים, אבל לא פעיל יותר, אלא גם כן, אלא גם כן, אבל זה עוד יותר, לא יהיה מעורב, כדי למנוע פתרונות לוגיים, ולא יהיה מעורב יותר, או יותר, אלא פתרון לוגיים, אלא פתרון יעיל יותר, או יותר, כדי למנוע פתרונות לוגיים, או יותר, או יותר, או יותר, או יותר, או יותר, אבל זה עובד, אבל זה עובד, כדי למנוע פתרונות יעילים יותר, או יותר, או יותר, או יותר, אבל זה, כדי לפתור בעיות של ציוד לוגיים, אבל זה יהיה מעורב יותר, אבל זה עובד חכם יותר, אבל