בעיית רעש ב- Modern Signal Analysis

אוקטילוסקופים דיגיטליים הם כלים חיוניים בכל מעבדה אלקטרוניקה, לשמש כחלון הראשי להתנהגות של מעגלים חשמליים. מהנדסים וטכנאים להסתמך על כלים אלה כדי לדמיין גלפורים, למדוד פרמטרים תזמון, לאבחן תקלות. עם זאת, השלמות של המדידות הללו היא ללא הרף תחת איום ממקורות רעש שיכולים לטשטש פרטים חשובים.

היכולת להפריד תוכן אות משמעותי מרעש לא רצוי היא מה שממבדיל מדידת שימושית מגורם מטעה.כאשר בוחנים אותות בעלי אופי נמוך, קרוע גבוה על רכבת כוח DC, או הקצוות של דופק דיגיטלי מהיר, אפילו רמות רעש צנועות יכולות להפוך תכונות קריטיות בלתי נראות או לגרום לגורם לגורם שווא.זה המקום שבו סינון דיגיטלי הופך חיוני, ותגובה בלתי נגמרת (IR) מציעים פתרון ביצועים משכנע עם איזון חישובי משכנע.

הבנת מסננים IIR ואדריכלות חוזרת

מסנני תגובה בלתי פוסקים שייכים לשיעור של מסננים דיגיטליים המאופיינת על ידי השימוש שלהם משוב.בניגוד לתגובת האימפולסיבית של פינטיט (FIR) שפועלים אך ורק על דגימות קלט נוכחיות ועבריות, מסננים IIR משלבים דגימות קודמות בחישוביהם.מבנה זה חוזר נותן ליIR מסנן את הנכס שלהם: התגובה ממשיכה ללא הגבלת זמן, למרות שבפועל היא מתקלקלת לרמות בלתי ניתנות.

הבסיס המתמטי של מסנן IIR מתבטא באמצעות משוואה ההבדל:

(ב) .

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]] ב[[1924]], [[1924]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]], [[1924]] [[[[1924]], [[

אדריכלות חוזרת זו יוצרת מערכת אפסית קטנטן ב- z-domain, שבה המיקום של קטבים קובע את יציבותה של המסנן ואת בחירתיות התדירות של הבנת פיסות אפסיות הוא היסוד לתכנון מסנן IIR כי מיקומים קוטעים להשפיע ישירות על התגובה של מסנן, שלב תגובה, ואת שולי היציבות. a היטב עיצבתי מסנן מקומות בתוך מעגל של z-plane כדי להבטיח את הפעולה היציבה, תוך כדי תכנון תדירות הרצויה.

פרספקטיבה Z-Transform

מנקודת מבט לעיבוד אותות, ה- z-transform מספק את הדרך האינטואיטיבית ביותר לנתח את התנהגות המסנן IIR. הפונקציה ההעברה H(z) באה לידי ביטוי כיחס של פולינומיס:

(ב) .

השורשים של הפולינומי B(z) הם אפסים של המסנן, בעוד השורשים של המכנה A(z) הם הקטבים שלה.הגודל התגובה התדירות בכל תדירות נתונה נקבע על ידי המרחקים מאותו נקודה על מעגל היחידה לכל קוטב ואפס פולנים קרוב למחזור לייצר חזרות חדות או רולפים תלולים, אשר הוא נותן את המנגנונים מינימליים כדי להשיג פילטרים שלהם.

IIR Versus FIR: השוואה מעשית עבור יישומים אוקסילופ

בחירת מסננים IIR ו- FIR לעיבוד אותות אוקטילוסקופ דורש הבנה של ה- Trading-offs הטמונים הטמונים בכל גישה.שני סוגי המסנן יש את מקומם בעיצוב כלי, אבל מסננים IIR מציעים יתרונות נפרדים במספר תחומים מרכזיים הרלוונטיים לעיבוד גלפור בזמן אמת.

יעילות אפילאלית

מסננים IIR דורשים פחות פעולות להכפלה לדגימה בהשוואה לפילטרים FIR עם רוחב פס של מעבר שווה. מסנן FIR טיפוסי עשוי לדרוש 100 או יותר הטבות כדי להשיג חיתוך חדה, בעוד מסנן IIR של סדר 4 או 6 יכול לספק אופטימיזציה דומה של תדירות סלקטיביות.עבור אותות עיבוד oscilloscope בקצב של 128-II, חיסכון חישובי זה מתורגם ישירות לצריכת מופחתת, ולהפחית את יכולת הפעלה מופחתת.

היתרון היעילות הופך בולט במיוחד כאשר יישום ערוצי סינון מרובים עבור oscilloscopes רב-input. כל ערוץ נוסף מכפיל את העומס חישובי, מה שהופך את IIR מסננים אפילו אטרקטיבי יותר כמו ספירת ערוצים להגדיל. מודרני 4 ערוצים oscilloscopes יכול ליישם מסנן IIR עצמאי על כל ערוץ בו זמנית באמצעות משאבי אותות דיגיטליים צנועים.

המונחים:

הסגירה העיקרית של מסנני IIR היא התגובה שלהם בשלב לא ליניארית, המציגה עיכוב קבוצתי תלוי תדירות. עיוות שלב זה יכול לגרום לפיזור אות שבו רכיבים שונים של גלפורציה מורכבת מגיעים לפלט המסנן בזמנים שונים. עבור יישומים שבהם שמירה על צורת הגלום המדויק הוא קריטי, כגון ניתוח דיאגרמת העין או מדידות תזמון דיוק, שלב זה לא ליניאריות עשוי להיות בעייתי.

עם זאת, עבור משימות מדידה oscilloscope רבות, התגובה גודל היא הדאגה העיקרית. מדידות Frequency-domain כמו ניתוח ספקטרום, אספקת חשמל ripple Characterization, ו הערכות רצפת רעש הם בעיקר רגישים לעיוות בשלב.אפילו עבור מדידות זמן-דומיין, העין האנושית לעתים קרובות סובלת קצת חוסר לינאריות בשלב כאשר המטרה העיקרית היא התבוננות נוכחות או כללי גלפורולוגיה במקום עמדות מדויקות.

אחריות ומצוינות נומרית

מסננים IIR דורשים תשומת לב זהירה ליציבות המספרית, במיוחד כאשר מיושמת עם סטיקה קבועה בחומרה.מבנה משוב שנותן מסננים IIR את יעילותם גם יוצר את הפוטנציאל של חוסר יציבות אם coefficients לא נבחרו כראוי או אם אפקטים קוונטיים לדחוף את הקטבים מחוץ למעגל היחידה.סדר גבוה IIR מסננים מבוצעים בדרך כלל כסעיפים אחרים מסדר השני (בquad) כדי להפחית את החששות האנתניים האלה ולשפר את המשתנים חזקים יותר.

מסננים FIR, לעומת זאת, יציבים מטבעם משום שאין להם נתיבי משוב.היציבות המוחלטת מגיעה עלות הדורשת אפקטיביות רבה יותר, אך עבור יישומים שבהם אי אפשר לסכן יציבות, FIR נשאר הבחירה הבטוחה יותר. בפועל, יישום זהה של מסננים IIR באמצעות קידוד צף-point או ייצוגים קבועים מספיק רחב מבטל את החששות המעשיים עבור רוב היישומים של oscilloscope.

עיצוב מסננים IIR עבור אוקסילוסקופ אותות שיפור

העיצוב של מסננים IIR עבור יישומים אוקטילוסקופיים עוקב אחר שיטות סינון אנלוגיות פילטר שיטות מותאם ליישום דיגיטלי.כל גישה עיצובית מציעה שינויים מסחריים שונים בין ripple Pass, מומנטום פס, רוחב פס מעבר, ואת לינאריות שלב.

שם הסרטון: Maximally Flat Passband

מסנני Butterworth מאופיין על ידי תגובה בגודל שטוח מקסימלי בפס המעבר, ללא ripple. the roll-off הוא מונוטוני והדרגתי בהשוואה לעיצובים אחרים של אותו סדר.עבור יישומים אוקטילוסקופ שבו דיוק אמפליטי על פני פס עובר הוא מהפך, אבלטרוורת ' מספק ביצועים מצוינים.

מסנן דו-צדדי של Butterworth נמוך-pass מציע שיעור רול- off של 40 dB לעשור, בעוד הזמנות גבוהות יותר להגדיל את השיעור הזה על ידי 20 dB לעשור עבור זוג קוט נוסף. בפועל, מסנן דו-צדדי מסדר רביעי לעתים קרובות מכה את האיזון הנכון בין מורכבות חישובית סינון יעילות עבור משימות oscilloscope ירידה.

צ'בישבס מסננים: שארפר רול-Off במחיר של Ripple

מסננים Chebyshev מסננים להעביר שטוחות כדי להשיג גליל תלול יותר מאשר עיצובים Butterworth של אותו סדר.סוג I Chebyshev מסננים להציג ripple בפס המעבר והתנהגויות מונוטוניות בפס לעצור, בעוד סוג II (inverse Chebyshev) מסננים מונוטוניים במעבר עם riptple בפס מפסיק.

עבור יישומים אוקטילוסקופ שבו התוכן בתדר רעש הוא קרוב רוחב פס אות, מסנני צ'בישבב יכולים לספק את הבחירה הנדרשת עם פחות שלבים מסנן. ripple עובר הוא בדרך כלל מקובל על מטרות הפחתת רעש, אם כי הוא מציג שגיאות מדידה אמפירית כי יש לשקול עבור יישומים מדויקים.המסחר בין תלול לגלגל ודיוק לעבור צריך להיות מוערך על בסיס דרישות מדידה ספציפיות.

פילטרים אלפטיים: בחירה מקסימלית עם ריפל בשתי הלהקות

מסננים אלפטיים, הידועים גם כפילטרים לבנים, מספקים את ה-Switch הזול ביותר עבור הזמנה מסנן נתונה על ידי מתן ripple בשני פס המעבר ו-stopband.פילטרים אלה מציעים את המעבר האגרסיבי ביותר בין תדרים עברו וצפופים אך מציגים את עיוות השלב ביותר. עבור יישומים oscilloscope שבו ממקסמים דחייה עם עלות חישוב מינימלית היא המטרה העיקרית, אלפטימית מייצגת את הפילטרים היעילים היעילים ביותר.

העיצוב של מסננים אלפטיים דורש לציין את ripple פס פס המעבר, הפסקת פס המעבר, ואת מעבר רוחב פס, עם סדר המסנן שנקבע על ידי פרמטרים אלה. יישום מעשי בדרך כלל להשתמש בחלקים מקולקליים קזיד כדי לשמור על יציבות מספרית, עם תשומת לב זהירה לאפקטים קוונטיים יעילים. Power Supply אספקת רעש ו-EMIshooting הם יישומים משותפים שבו מסנן אגרסיבי של עיצובים חמקמקים של עיצובים חמקמקים מועילים.

בינארית Transform: Bridging Analog and Digital Design

השיטה הנפוצה ביותר עבור מניעת IIR מסנן coefficients היא השינוי דו-לינארי, אשר ממפה את מטוס אנלוגי ל- Z-plane הדיגיטלי.טכניקה זו משמרת את המאפיינים התגובה התדירות של עיצובים מסנן אנלוגי קלאסי תוך הימנעות מבעיות הקשורות בשיטות טרנספורמציה אחרות.הפנית מציגה טרנספורמציה תדירות רינג, שבו התדירות אנלוגית דחוסה לא ליניארית כפי שהיא מתקרבת לתדירות האנקוויקט זה חייב להיות בעל השפעה על ידי תדר אנלוגיה לפני שינוי אנאלפבית.

תהליך העיצוב המלא כרוך החל מסנן אבטיפוס אנלוגי נורמלי, החלת הטרנספורמציה תדירות כדי לשנות את תדירות הקיצוץ לערך הרצוי, prewarping לפצות על אפקטים שינוי לינארי, ולבסוף יישום דו לינארי להפוך את עצמו כדי להשיג אפקטיביות דיגיטלית. הרבה ספריות עיבוד אותות דיגיטליים לספק פונקציות כי להתאים את התהליך הזה, המאפשר למעצבים לציין סוג מסנן, סדר, חיתוך תדירות, ו- קרוע תוך קבלת coefficients דיגיטלי ישירות.

יישום מעשי ב- Digital Oscilloscopes

יישום מסננים IIR בתוך אוקטילוסקופ דיגיטלי דורש שילוב זהיר עם צינור רכישת האות של המכשיר ועיבוד של המכשיר.הפילטר חייב לפעול בקצב המדגם של האות הדיגיטלי, אשר יכול לנוע בין עשרות מגה-מדגמים לשנייה עבור אוקטיוסקופים למטרות כלליות כדי מספר ג'יגה-אסומסים לשנייה עבור מכשירים ביצועים גבוהים.

נקודת מבט קבועה Versus Floating-Point Arithmetic

oscilloscopes במהירות גבוהה ליישם בדרך כלל מסננים IIR באמצעות קידוד קבוע ב FPGAs או ASICs כדי להשיג את הצורך באמצעות חישוב. יישומי נקודת חיתוך מציעים טווח דינמי גדול יותר ו קנה מידה פשוט יותר יעיל אבל דורש יותר משאבי חומרה בדרך כלל לפעול במהירויות נמוכות יותר.הבחירה בין גישות אלה תלויה שיעור הדגימה המטרה, משאבים זמינים, ודיוק מספרי הנדרש.

יישום קבוע IIR דורש דרוג קפדני כדי למנוע זרימה של מסלולי משוב תוך שמירה על דיוק נאות.הפילטר coefficients חייב להיות מוגדר אורך המילה הזמין, אשר מציג שגיאות שיכולות לשנות את תדירות חיתוך יעיל או degrade עצירה אט אטמונציה.ניתוח של אפקטים קוונטים coefficient צריך להיות חלק של תהליך התכנון, עם ניתוח סובלנות הגרועה ביותר להבטיח ביצועים מקובלים על פני טמפרטורה וריאציות.

« ‪Cscaded Biquad Structures‬

יישום ישיר של מסננים מסדר גבוה יותר IIR סובלים רגישות מספרית וחוסר יציבות פוטנציאלי עקב קוונטיזציה יעילה.הפתרון הסטנדרטי הוא לגרום לתפקוד העברת המסנן לחלקים אחרים (ביורדים) ו cascade אותם בסדרה.כל אחד מהם מיישם זוג קטבים וזוג של אפסים, עם התגובה המסנן הכוללת להיות המוצר של התשובות הפרט.

סדר נכון של החלקים הדו-ממדיים והיקף זהה בין חלקים מסייע לשמור על יציבות מספרית ולהפחית את העצמת רעש.פרקטיקה נפוצה היא להציב חלקים עם גורמי Q הגבוהים ביותר (כמעט resonant) האחרון בשקד כדי למנוע רמות אותות פנימיות מופרזות.קבלת קנה מידה בין קטעים צריך להיות נורמלי כדי למנוע עומס יתר תוך כדי למקסם את יחס אות-ל-ל-היתר לאורך כל שרשרת המסנן.

עיבוד בזמן אמת

אוקטילוסקופים דיגיטליים חייבים לעבד אותות נכנסים ללא פערים בגלפורסט המוצג. דרישה זו בזמן אמת מטילה עליות נוקשה ומגבלות דרך חישוב על יישום המסנן.כל גישה סינון חייבת להשלים את החישובים שלה בתוך תקופה אחת של דגימות, אשר עבור 1 GS / oscilloscope פירושו 1 ננו השניות לדגימה.זה מציב דרישות קיצוניות על עיבוד זהיר ודורשת צינורות של מסנן מסנן.

יישום FPGA יכול לענות על דרישות התזמון הללו באמצעות עיבוד מקבילים צינורות עמוק, בעוד יישום מבוסס DSP עשוי להיות צורך להשתמש ליבות מעבד מרובות או סטים הדרכה מיוחדים.מבנה המסנן צריך להיות מותאם עבור ארכיטקטורת היעד, עם אחסון יעיל זיכרון מקומי ופעולות מכפלות תוך שימוש יחידות חומרה ייעודיות שבו זמין.

משאבים חיצוניים למחקר נוסף

(ב) לקוראים המעוניינים להעמיק את ההבנה שלהם של עיצוב סינון IIR ומימוש, מספר משאבים סמכותיים זמינים.ה-FLT:0Analog מכשירים DSP HandbookFLT:1 מספק כיסוי מקיף של תורת סינון דיגיטלית עם הדרכה מעשית יישום: 2Stanford CCRMA DesigntorialFLT 3) מציע טיפול מתמטי מצוין של מבנים דיגיטליים ותכונותיהם.

מסקנה

מסננים IIR נשארים כלי חזק ומעשי לשיפור בהירות האות בoscilloscopes דיגיטליות.יעילות החישובית שלהם, סלקטיבית בתדר חדה וגמישות בעיצוב להפוך אותם מתאימים היטב ליישומים מסננים בזמן אמת שבו משאבים לעיבוד מוגבלים.האדריכלות הפיגורית מגדירה מסננים IIR מאפשרת הפחתה אגרסיבית של רעש עם דרישות חומרה מינימליות, מעצבים חייבים לנהל בזהירות עיוותים ושיקולים שלב.

יישום מוצלח של מסננים IIR בoscilloscopes דורש הבנה של הניקונים בין שיטות סינון שונות של קידוד approximation, בחירת דיוק מספרי מתאים עבור חומרת היעד, ובאופן הולם להורות את המסנן ליציבות המספרית.כאשר גורמים אלה מטופלים, מסננים דחייה מודרך לספק הפחתה רעש מעולה המאפשרת מהנדסים וטכנאים לצפות פרטים אות כי יהיה קבור אחרת ברעש בין דרישות פריך, אך ורקמות, כל אחד, יש להפסיק את דיוק, עם דרישות מסחר ספציפי, עם דיוק, עם דרישות ספציפיות, עם דיוק, עם עיצובים, עם על ידי עיצובים ספציפי, יש צורך ספציפי, עם על ידי מפרט ספציפי, עם על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט ספציפי, יש צורך ברור על ידי מפרט ספציפי, עם על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט ספציפי, עם על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט דבק, על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט על ידי מפרט דבק, על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט על ידי מפרט ספציפי, על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי מפרט על ידי עיצובים, על ידי