הבנת מעגלים חשמליים מורכבים היא אתגר בסיסי לתלמידים ולתרגול מהנדסים כאחד.כפי מעגלים גדלים בגודל ובמורכבות - שילוב של לולאות מרובות, מקורות תלותיים, ורכיבים משותפים - הקושי של לחזות זרמים ו טיפות מתח הנוכחי עולה באופן אקספוננציאלי כאחד השיטות היעילות ביותר עבור סימולציית אלגוריתם זה הוא השימוש של זרם אופנה כבד.

מה הם קדמונים?

מאפר מוגדר כלאה שאינה מכילה שום פרצות אחרות בתוכה – כלומר, הדרך הסגורה הפשוטה ביותר במעגל התכנון. זרמי Mesh הם זרמים היפותטיים, פיקטיביים שמוקצים לכל מי ש.הם "מאחזים" כי הם אינם בהכרח מתאימים לזרם פיזי שניתן למדוד ישירות; במקום זאת, הם משמשים כמשתנים מתמטיים שדומים לכדי לעבור את האלמנטים הנוכחיים (החומר הנוכחי) הוא למעשה, כלומר, דרך האלמנטים הנוכחיים.

לדוגמה, במעגל עם שתי מברשות חולקות התנגדות משותפת, הזרם דרך התנגדות זו הוא ההבדל בין שני זרמי האפר. הנכס המארגן הזה הוא מה שהופך ניתוח מרש כל כך חזק.השיטה היא יישום ישיר של חוק וולטאזוף: עבור כל אחד מהם, סכום של כל המתח עולה (ממקורות) שווה את הסכום של כל המתחים (a טיפות מחזוריות ושישים) אחר, אשר ניתן לפתור לי משוואות מעגליות, עד 20 ליטרים, ישאר, עד ל-עשרים, ישאר, עד 20 קורסים חשמליים).

הצעדים העיקריים של ניתוח Mesh

ביצוע ניתוח Mesh כראוי דורש גישה שיטתית.הצעדים מתחת מתאר הליך חזק שניתן ליישם על כל מעגל פלאר עם מקורות עצמאיים או תלויים.

  1. (ב) בעיגול המתכננים:0) הוא אחד שניתן לשלוף על פני השטח שטוח ללא מעבר חוטים.כל לולאה סגורה נפרדת שאינה סוגרת לולאה אחרת היא שאפר.
  2. (ב) ויקרא י"א: ויקרא י"א, ויקרא י"א, ויקרא י"א, ויקרא י"א, ויקרא כ"כ, כ"כ, ב') "לֹאֱמֶת אִם עַמֶרְתִּים" (במדבר כ"ד).
  3. (FLT:0Apply Kirchhoff's Voltage Law (KVL) LT:1 לכל מאפר. Sum כל המתח עולה (חיובי כאשר עובר מטרמינל שלילי חיובי של מקור) טיפות מתח (שלילי כאשר עובר חיובי שלילי שלילי שלילי שלילי שלילי עד שלילי דרך התנגדות).
  4. [ה]ב"ה], כאשר מופיע התנגדות בשני מברשות צמודות, הזרם דרכו הוא ההבדל בין שני זרמי האפר (I1 - I2 או I2 - I1, בהתאם לכיוון).
  5. (ב) משוואות למקורות תלויים: אם ערך המקור תלוי בהווה או במתח במקום אחר במעגל, מבטאים את המשתנים במונחים של זרמי מיש.
  6. (FLT:0)לש את המערכת של משוואות ליניאריות של משוואות לינאריות: 1) באמצעות החלפת, שיטות מריצה או כלי חישובי.הפתרונות הם זרמי האפר, שממנו ניתן להסיק כל זרמי הענף והמתחים.

יתרונות חזותיים של Mesh Currents

הכוח האמיתי של ניתוח מרש הוא הבהירות כי FLT:0visualizing FLT:1 זרמים מעגליים אלה מביא ניתוח.כאן אנו מרחיבים את היתרונות העיקריים.

סימולציות מורכבות

על ידי צמצום של רכיבים לתוך קבוצה של לולאות עצמאיות, ניתוח מיש הופך בעיה רב-קיום במערכת מובנית.ללא הדמיה, סטודנט עשוי לנסות לפתור מעגל על ידי כתיבת KVL עבור כל לולאה אפשרית אחת - תהליך לא יעיל וטעייה-אין-תועלת-אין-כן- יש צורך. Mesh הנוכחים לאכוף מערכת מינימלית של משוואות: כמה שיותר יקר יש לי הפחתה זו במיוחד כאשר לא תכונות משותפות או עיגולים.

הבנה אינטואיטיבית

לראות את זרמי האפר נפרדים, זרימת הדם מאפשרת ללומדים להבין כמה חלקים שונים של המעגל אינטראקציה.לדוגמה, כאשר שני זרמים מאפר לזרום בכיוון ההפוך דרך התנגדות משותפת, הזרם נטו הוא ההבדל, אשר מסביר ישירות מדוע המתח יורד על פני זה התנגדות יכול להיות קטן יותר מאשר צפוי.זה לולאת משוב אינטואיטיבית - שבו הדמיה מודיעה משוואה, ותוצאות לחדד את התמונה המנטלית - הבנה הרבה מעבר למספרים שלהם לעתים קרובות יכול לגרום לפתרונות רק למחולל יותר מאשר למחולל תשובות.

התמודדות עם בעיות לפתרון ווויכוח

בהגדרות מקצועיות, פענוח אבטיפוס מעגלים לעתים קרובות דורש זיהוי מסלולים בלתי צפויים הנוכחיים. על ידי ניתוק זרמים מרשים על schematic, מהנדס יכול במהירות hypothesize שבו מעגל קצר או חיבור פתוח עשוי לגרום להתנהגות בלתי-אטומית. לדוגמה, אם סימולציה מראה אפס הנוכחי דרך התנגדות כי צריך לשאת עומס משמעותי, ויזואלית של mesh רלוונטי יכול לחשוף את זה הוא עכשיו מתבטל כוח הנוכחי הוא מכובש הוא מונחה.

תמיכה בניתוח מערכתי

ניתוח Mesh לאכוף הליך מובנה, חוזר על עצמו.טבע שיטתי זה מקטין את הסבירות של שגיאות אקראיות - כגון חסר רכיב או שימוש בסימן הלא נכון - כי לעתים קרובות ממגיפה ניתוח אד-הו. כי השיטה מסתמכת על מספר קבוע של משתנים ומשוואות, זה אידיאלי עבור טכניקות פתרון אוטומטיות, כולל מאטריקס inversion ותוכנות אלגברה ליניארית.

דוגמאות מעשיות לניתוח Mesh Analysis

כדי לחזק את ההבנה, בואו נלך דרך שתי דוגמאות מפורטות הממחישות את התהליך מתחילתו ועד סופו.

דוגמה: שני מ"ש מעגל עם Resistors ו- Single Voltage Source

שקול מעגל עם מקור 12 V, שלושה מתנגדים: R1= 2 ⁇ , R2= 4 ⁇ , ו R3= 6 ⁇ .המקור ו- R1 נמצאים באגף השמאלי ביותר, R2 הוא ההתנגדות המשותפת בין שתי מברשות, ו-R3 הוא במגזר הימני ביותר.המסומנים I1 (שעון) המכיל את המקור, Rwise,1,2 ו- R2;2) המכיל R2 ו- R3 (R2) ו- R3) המכיל R3 (R2) ו- R3) ו- R3 (R2 (R2) מכיל R3) המכיל R3) ו- R3 (R2 ו- R3) מכיל R3) ו- R3) מכיל R3 הוא באגף ימין ביותר R3 (R2 (R2 (R2 (R2 (R2) מכיל R3) ו- R3) המכיל R3) ו-R2 (R2 (R2 (R2 (R2 (R2) המכיל R3) ו- R3) ו-R2 (R2 (R2) מכיל R3) ו- R3) מכיל R3) הוא באגף ימין ביותר R3)

KVL עבור Mesh 1: החל מסוף שלילי של המקור, הולך השעון: +12 V (קומו), ולאחר מכן מתח יורד על פני R1 = 2.I1, ואז מתח יורד על R2=4(I1 - I2) (מאז I1 ו- I2 לזרום לאחור דרך R2 בכיוון של I1). quation: 12=2=4(I = 1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1.

KVL עבור Mesh 2: שעון חכם: מתח יורד על R2 = 4.(I2 - I1) (סימן הערה: אם אנו הולכים שעון חכם דרך R2, הזרם בכיוון זה הוא I2מינוס I1), בתוספת מתח על פני R3=6=6.2. No מקורות אני, אז סכום של טיפות = 0: 4(2 -1) + 6I=0.2=1=1=2=0.

פתור את שתי המשוואות: משנית, I1=2.5I2. Substitute into First: 12=6(2.5I2) - 4I2=15I2=1I2=1I2= 12/11 ⁇ 1.09 A. ואז I1=2.5* 1.09 ⁇ 2.73 A.הזרם בפועל באמצעות R1 הוא I=2.2.

דוגמה 2: מעגל עם מקורות מרובים

עכשיו לשקול מעגל עם שני מקורות מתח: V1=10 V במיש 1, V2 = 5 V במיש 2 (קוטב הפוך אוריינטציה) Resistors: R1= 2 ⁇ (חלק בין 1 לחוץ?), R2=3=3 ⁇ (mshcon) מוסיף מקור שלילי של חץ (msh 1) הוא מעלה אחת או ⁇ ) האם זהההההההההההההההה של כל אחד הוא אחד מהם הוא אחד של כל אחד מהם הוא חלק מהמקורות הפשטות של הפשטות של השבר הנוכחי הוא: 4=4=4=4=4=4=4=4=4=4=4=2=2=2=2=2=2=2=2=3) האם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא אחד מהם הוא

שיקולים מתקדמים

בעוד ניתוח Mesh הוא פשוט עבור מעגלים פשוטים, עיצובים בעולם האמיתי כוללים לעתים קרובות אלמנטים הדורשים טיפול מיוחד.

ניתוח Supermesh Analysis

כאשר מקור נוכחי שוכן על הגבול בין שתי מברשות, עולה מעצור נוסף.מצב זה מטופל על ידי הקמת FLT:0 SupermshFLT:1 - שילוב של שתי הממלכות חולקות את המקור הנוכחי. משוואה העל-מיש נכתב על ידי סיכום משוואות KVL של שתי המכפלות תוך פיזור המקור הנוכחי של המשוואות המשוואה הנוכחית.

התמודדות עם מקורות תלויים

מקורות תלויים (השימושיים מבוקרים או הנוכחיים) מוסיפים מורכבות משום שהערך שלהם תלוי בכמה ממשתנה מעגלי אחר.הפתרון הוא להביע כי שליטה במשתנה במונחים של זרמי אפר.לדוגמה, אם מקור מתח נשלט על ידי הזרם באמצעות מתנגד מסוים, כי זרם ההתנגדות הוא ביטוי באמצעות זרמי ה- mesh הרלוונטיים.

מעגלים שאינם מילימטרים ומגבלות

ניתוח Mesh הוא חל רק על מעגלים לא-תוכנית:0 (החלים מעגליים של צומת 1) - אלה שניתן לקחת ללא מעבר חוטים.עבור מעגלים לא-מתכננים (למשל, מעגל גשר עם חיבור דיגוני שכוחות צלב), ניתוח מרש נכשל כי מושג של מרש (לא כולל לולאות אחרות) הופך להיות מעורפל במהנדסים כגון, לא צריך להיות ניתוח פשטני, לא עובד על ידי ניתוח ויזואלי (לא עובד) או לא מתאים לשיטות מתקדמות כגון, לא כדי ניתוח סימולציה של שימוש) או לא עובד, לא עובד, לא עובד, אלא אם לא עובד על גבי סימולציה, אלא אם לא עובד, אלא אם לא עובד, לא עובד, אלא אם לא עובד על גבי פשטות, לא עובד, אלא אם כן, אלא אם כן, או שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות של ויזואליות) או שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות של ויזואליות) או שימוש בטכניקות מתקדמות של ויזואליות) או שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות (לא שימוש בטכניקות מתקדמות כגון:

השוואה עם Nodal Analysis

ניתוח Mesh וניתוח nodal הם שתי השיטות השיטתיות העיקריות לניתוח מעגלים. Nodal יש את החוק הנוכחי של קירצ'וף (KCL) בכל צומת ופתרון עבור מתחי נידה, בעוד ניתוח Mesh חל על KVL סביב meshes ו פותר עבור זרמי כיס.הבחירה בין אותם לעתים קרובות תלויה המעגל:

  • (ב) ,0) ,Use meshture Analysis FLT:1 כאשר המעגל מכיל פחות מלות מאשר צמתים (המועיל במעגלים עם ענפים מקבילים רבים).
  • (ב) ,0) ,Use nodaleur Analysis FLT:1 כאשר המעגל מכיל פחות צמתים מאשר meshes (טיpical במעגלים עם רכיבים רבים המחוברים לסדרת).
  • (FLT:0) עבור מעגלים עם מקורות מתחים 1FLT, ניתוח מרש הוא לעתים קרובות קל יותר כי מקורות המתח מופיעים ישירות משוואות KVL. Nodal דורש סופרנודה אם מקור מתח מגשר שני צמתים.
  • (FLT:0) עבור מעגלים עם מקורות נוכחיים של LT:1, ניתוח ננדל הוא טבעי יותר כי מקורות הנוכחיים מופיעים ישירות במשוואות KCL. Mesh ניתוח דורש supermsh עבור מקור משותף.

מהנדס מיומן צריך להיות נוח באמצעות שתי השיטות ולבחור את זה הממזער עבודה אלגברה.דמיין זרמי כיש הוא לא הכלי היחיד, אבל זה משלים רב עוצמה.

התפקיד של Visualization in Learning and Simulation

ויזואליזציה של זרמי המירש אינה רק פעילות אקדמית – היא מתורגמת ישירות לתוך עיצוב מעגלים מעשי וסימולציה. מודרני עיצוב אלקטרוני אוטומציה (EDA) כלים כמו FLT:0.10ultisimimalFLT:1 ו-FLT:2LT:2LT3 מאפשר למשתמשים להציג חץ נוכחי ובדיקה של לולאות ספציפיות.

כמה משאבים חיצוניים מספקים הדרכות מצוינות ודוגמאות אינטראקטיביות.לדוגמה, (FLT:0) כל על מעגלים מציע התמוטטות יסודית של השיטה הנוכחית של ®FLT:1 עם דוגמאות עבודה.TheFLT:2MIT OpenCourseware מעגלים קורס FLT 3: מכסה גם ניתוח מרש"י עומק, כולל מקרים סופרמדומים.

בכיתה, מדריכים יכולים לשפר את הלמידה באמצעות תוכנת סימולציה מעגלית כי צבעים קודים זרמים מרש, או על ידי שיש תלמידים לצייר פיזית חץ על schematics מודפס.זה שילוב הרדמה-ויזואלי מלט את ההליך בזיכרון. כמה מחנכים גם לעודד תלמידים להשוות תוצאות ניתוח mesh עם מדידות בעולם האמיתי על לוח לחם, חיזוק הערך של הטכניקה באמצעות אימות אמפיר.

מסקנה

הדמיה של זרמי מיש הופכת מעגלים מורכבים, רב-לשוניים מ-Jamble of רכיבים למערכת ברורה ומאורגן של לולאות אינטראקציה.מודל נפשי זה מפשט את היישום של חוק וולטאז' של קירצ'וף, מפחית את שגיאות אלגברה היטב, ומסתמך על הבנה אינטואיטיבית של איך זרמים עכשוויים וכיצד אלמנטים מעגלים אינטראקציה בין שני גורמים מנוגדים לתצורה של משוואה, אך לא מתאים ל- CVar, לא יכול להיות מסוגל רק כדי לנסח את כל אחד, אלא רק כדי ל-השלב את התצורה של מערכת הפעלה יעילה יותר מאשר ל-Ric של מערכת הפעלה יעילה יותר מאשר ל- CVar- אבל לא מתאים יותר מאשר רק כדי ל-השלב אחד בלבד.